资本分析基础公式

1、资本分析基础公式       内容提要：本文所列关于分析垫付资本运动规律的公式，都是些基本公式，是从马克思的资本论中提炼出来的。这些公式可以用来分析一个企业，也可以用来分析一个地区、一个国家或整个地球。这些公式是一般公式，它们不分公有私有、姓社姓资、微观宏观；只要存在生产、交换和分配，这些公式就发挥作用。因为网页上不能出现较复杂的公式，所以，本文列出的是简化了的基本公式。    一引言    人们通常认为经济学中大量运用数学工具是欧美主流经济学家

2、，特别是数理经济学家的擅长。然而，马克思在资本论一书中也有许多数学公式，人们熟知的如C+V+M=W。此式的意义是：不变资本消耗加可变资本消耗加剩余价值等于产品价值。当然，在资本论中，大量的公式是采用文字叙述方式表示的。这有点像古代中国数学家的表达方式。古代中国数学家说：勾三股四弦五。西方数学家则说：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。古代中国有杨辉三角。西方则有牛顿二项式定理。资本论中的数学方法由于众所周知的原因，以后没有获得应有的发展。我们现在是人在经济论坛只谈经济。谈经济免不了接触经济数据，有了数据免不了要计算，要计算就要有公式。所以，我们这里就先介绍资本运动的一些基本关系式。需要说

3、明的是，这些公式在现行教科书上也许没有，也许与现行教科书上的公式相冲突；如果您是学生，在考试时运用我的公式解答问题，老师很可能判你错。十九世纪末的俄国政治领袖列宁，是个无神论者，但年少时的神学课程得的却是满分。在这方面，我们是应该向这些伟人学习的。    二垫付资本特性    资本运动从垫付资本开始，经过生产过程，生产出新的产品。新的产品销售后，重又取得货币。假定垫付资本等于100万元，这100万元应该分成两部分。譬如其中的80万元用作厂房、设备、原材料、水、电、气等生产资料的投资，另20万元是用来支付劳动者工资的

4、。用作生产资料的投资，称为不变资本，以符号Gc表示。用来支付劳动者工资的投资，称为可变资本，以符号Gv表示。在上面的例子中，Gc80万元，Gv20万元。假定总资本用符号G表示，则应该有下面的式子：    G=GcGv   - (1)    在现在的例子中，G100万元。    我们将不变资本Gc与可变资本Gv的比值，称为资本的有机构成，并以希腊字母表示：    Gc/Gv  -

5、（2）    根据式（1）和式（2），可得导出公式：    Gv=G/(1+) -(3)    Gc=G/(1+)-(4)    三成本    这里应向诸位明确，垫付资本是一回事，经过生产过程生产出的产品中的成本是另外一回事。就拿劳动者全年总工资来说（我们以符号Dv表示劳动者全年总工资，又称为软成本），它不等于可变资本20万元，即Dv20万元。垫付资本的单位是货币单位（元），而劳动者一年

6、的工资Dv的量纲是（元/年），即每年多少元工资。可变资本是用符号Gv表示的，Gv与Dv量纲不同，不能相等。但写成下式就可得到等式：    Dv=FvGv                                  

7、 (5)    上式中的Fv就称为可变资本Gv的周转率，即可变资本Gv一年周转的次数。Fv的量纲为（1/年），垫付可变资本Gv的量纲是（元），所以，Gv与Fv相乘后的量纲是（元/年），就是年工资Dv的量纲。两边量纲相等，故而式（5）能够成立。例如，垫付可变资本Gv20万元，可变资本的周转率Fv2 /年，即一年周转2次，则劳动者的年工资收入是Dv2×2040（万元/年）。    对全年产品中消耗的生产资料即硬成本也有类似的公式。硬成本以符号Dc表示，量纲为（元/年）。Dc不等于垫付不变资

8、本Gc，Gc的量纲是（元）。设不变资本Gc的平均周转率是Fc，量纲为（1/年），则可得下式：    Dc=FcGc  - (6)    在上面的例子中，设不变资本的周转率Fc0.8 /年，则硬成本Dc0.8×8064（万元/年）。再强调一下，硬成本Dc与垫付不变资本Gc是不同的两个概念，就象软成本（劳动者年工资）Dv与垫付可变资本Gv是不同的两个概念一样。    全年产品总成本以符号D表示，它应该等于硬成本Dc与软成本Dv之和

9、：    D=Dc+Dv   - (7)    例如，在上面的例子中，D6440104（万元/年），它不等于垫付资本100万元。    总成本D与垫付资本G的比值，称为垫付资本的周转率，以符号F表示：    F=D/G   -(8)    F=(FfGf+FvGv)/G   -(9) &#

10、160;  由式（9）可知，垫付资本的周转率F，是各资本组成部分周转率的加权平均值。    四利润与税费    全年成本D加全年利润DL，再加全年上缴的税费Ds，构成年产品价值W：    W=D+DL+Ds =Dc+Dv+DL+Ds -（10）    W与DL、Ds的量纲也都是（元/年），表示一年内的量。注意：税务部门也许要求财会把税费做进成本，但我们这里不把税费算入成本，而是与利润放在一起，合成

11、剩余价值Dm：    Dm=DL+Ds  -(11)    工资Dv加利润DL再加税费Ds构成全年国民收入R：    R=Dv+DL+Ds - (12)    五固定资本与流动资本    把总资本G分成不变资本Gc与可变资本Gv，这是根据资本的增殖特性来区分的。总资本G还可以根据其组成成分的周转速率快慢，分解为固定资本和流动资本。固定资本以符号Gf表示，指周

12、转率比较慢的资本，如厂房、设备，周转率小于每年1次。固定资本的周转率也叫折旧率，以符号Ff表示。这样，固定资本一年的折旧量Df可用下式表示：    DfFfGf  -(13)    流动资本指周转率相对较快的资本，如原辅材料、可变资本。流动资本以符号Gl表示。流动资本中的不变资本，如原辅材料，称为流动不变资本，以符号Glc表示。这样，流动资本、流动不变资本、可变资本有如下关系式：    Gl=Glc+Gv  -(14) 

13、60;  假定流动不变资本Glc的周转率为Flc，则全年流动资本的周转量即流动成本Dl如下式：    Dl=FlcGlc+FvGv=Dlc+Dv  -(15)    式中Dlc为流动不变成本。流动成本Dl与流动资本Gl的比值，称为流动资本的平均周转率，以符号Fl表示：    Fl=Dl/Gl=(FlcGlc+FvGv)/Gl  -(16)    固定资本折旧Df，加上流动成本D

14、l，就是总成本D：    D=Df+Dl=Df+Dlc+Dv=FfGf+FlGlFfGf+ FlcGlc+FvGv  -(17)    同样，可以得到垫付资本的周转率F的公式：    F=D/G=(FfGf+FlGl)/G(FfGf+ FlcGlc+FvGv)/G   -(18)    上式计算出的F与式（9）的结果应该是一致的。式（18）也表示垫付资本的周转率F是各部分资本周转率的加权平均值。    另外，定义固定资本Gf与可变资本Gv的比值，称为固定资本有机构成，以符号f表示：    fGf/Gv  -(19)    流动不变资本Glc与可变资本Gv的比值，称为流动不变资本有机构成，以符号lc表示：    lc=Glc