集合与函数定义域解析式分类解析

1、集合与函数定义域解析式分类解析授课目的1、函数解析式问题以及定义域问题方法归类解析2、使学生掌握函数解析式的求法，以及函数定义域的求法，强调定义域的重要性3、充分渗透函数的思想，为下节函数值域打好基础。授课内容一、集合知识梳理： 1. 集合的表示方法：(一) 列举法 (二) 描述法 (三) 韦恩图法 (四) 区间表示法2集合的运算：1.子集 真子集 2交集 3并集 4补集3集合的性质：集合中元素具有确定性、无序性、互异性4空集5点集与数集二、集合例题解析1、由n各元素组成的集合：n个元素的子集有 个n个元素的真子集有 个n个元素的非空真子集有 个 2、判断Z= 整数（ ） Z =全体整数 （

2、）空集的补集是全集 （ ）已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集（ ）若集合A=集合B，则CBA = ， CAB = （ ）3、说出下列集合研究的对象的意义4、设集合，集合N，则 5、（x，y）|xy =0，xR，yR （x，y）|xy0，xR，yR （x，y）|xy0，xR，yR 三、函数意义的重点理解对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：（1）对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.（2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.（2）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。四、函

3、数例题分析及随堂练习函数定义域的求法（一）、求具体函数的定义域例1、求函数的定义域 变式练习：求下列函数的定义域1、2、小结：具体函数求定义域，满足解析式有意义：（1）在中； 偶次根号下为非负数（2）在中，； 分母不为0（3）在中，； 真数大于0（4）在中， ； 0次幂底数不为0（二）、求抽象函数的定义域例2、（1）、若函数的定义域是，则函数的定义域为_（2）、若函数的定义域为，则函数的定义域是_（3）、若函数的定义域为，则的定义域是_变式练习：1.已知函数的定义域为,则的定义域为_2.若函数的定义域为-1，1,则函数的定义域为_3.已知的定义域为，求的定义域为_小结：（1）若函数f（x）的定

4、义域是A，则函数的定义域相当于求：使得 的x的取值范围；（2）若函数的定义域是A，则f（x）的定义域相当于求：当中xA时，的值域。（三）：根据实际问题确定函数的定义域例3、某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式变式练习：1、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量x的取值范围。小结：实际问题中，要注意自变量的取值范围需符合实际需求函数解析式的求法（一）、待定系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）例1、已知函数是一次函数，且满足关系式，求f(x)的解析式变式练习：1、求一个一次函数，使得=2、是二次函数，且, ,，求（二）：配凑法 例2、（1），求变式练习：1、，求（三）、换元法例3、，求变式练习： 1、知，求的解析式2、 求（四）、方程组法例4、 ，求的解析式变式练习： 1、，求的解析式（五）、赋值法例5、设是R上的函数，且满足，并且对任意实数x、y都有，求的表达式变式练习：1、 若，且，求值练习提高求函数的定义域1、已知2