黄冈高三百题训练系列(第二套)

1、黄冈百题训练系列高三数学百题训练(第二套) 一、填空题1.设集合A=x|x2a0，B=x|x0时，f(x)0,f(1)=2,则f(x)在3,3上的最大值为，最小值为11.对于每个实数x，设f(x)是y=4x+1，y=x+2，y=2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值是12.函数y的最小值是；此时x的值为.13.如果函数y=x2+ax1在闭区间0,3上有最小值2,那么a的值是.14.如果函数y=ax2+2ax1对于x1,3上的图象都在x轴下方，则a的取值范围是 15.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,1)、B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|1的解集是16.已知函数f

2、(x)=log2(x+1)，若1abc，且abc0，则、的大小关系是17.已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：对任意的xR都有f(x+4)=f(x)；对于任意的02时，；y=f(x+2)的图象关于y轴对称，则f(4.5)，f(6.5)，f(7)的大小关系是.18.设奇函数f(x)在(0,+)上是增函数，若f(2)=0，则不等式xf(x)0的解集是 .19.已知函数f(x)，函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g(11) 20.设函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，f(3)1，则函数y=g(x1)的图象必经过点_.21.已知f(x)，若记f

3、1(x)为f(x)的反函数，且a=f1()，则f(a+4)_.22.把函数y=的图象沿x轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为.23.一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+a2n190，a2+a4+a2n72，且a1a2n33，则该数列的公差d= .24.某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按照这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数是 个。25.设等比数列an的前n项和为Sn，若S2n=3(a1+a3+a2n1)，a1a2a3=8，则a10等于_.26.数列an的前n项和Snn2+2n1，

4、则a1+a3+a5+a25.27.数列an满足a1=,Snn2an，则数列的通项公式为an.28.已知f(n)且anf(n)+f(n+1)，则a1+a2+a100.29.设Sn、Tn分别为两个等差数列的前n项之和，若对任意nN*都有，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项之比的比值为_.32.已知数列an满足a11，anan1+an2+a2+a1，则数列的通项公式为an31.an是首项为1的正数数列，且(n+1)（nN*）,则它的通项公式an=_32.已知f(x)=，数列xn中，xn=f(xn1)，设x1，则x100= 33.若a=（xN*），则在(0,1000)内a可能取的值有 个34

5、.若sin，且sin0，则所在的象限是.35.tan10tan20+ tan20tan60+ tan60tan10的值为 .36.若(，)，sin2，则cossin的值是.37.函数y=的值域是.38.函数y=(sin2x+1)(cos2x+3)的最大值是.39.函数y=3sin(x+20)+5cos(x10)的最大值是.40.设函数f(x)2cos2x+sin2x+a(a为实常数)在区间0, 上的最小值为4，那么a的值等于.41.已知f(x)=asin2x+btanx+1，且f(2)4，那么f(+2) 42.设y=acosx+b(a,b为常数)的最大值是1，最小值是7，则acosx+bsin

6、x的最大值是 43.函数f(x)2sin对于任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为.44.三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则此三角形的面积为 .45.在ABC中，3sinA+4cosB6，且4sinB+3cosA1，则C的大小为.46.方程sinx=的解的个数是47.若方程4x+(4+a)2x+4=0有解，则实数a的取值范围是48.函数f(x)是R上的奇函数，周期T=5，且f(3)0，则方程f(x)0在区间(0,10)上的根至少有个49.已知，且|=3，|=5，|=7，则的夹角是 .50.已知，=(3,4)，当|取最大值时，= .55.已知|=

7、2，|=3，与的夹角为，则以，为邻边的平行四边形的短对角线长为 .52.将抛物线x2=2y按向量(3,2)平移后恰与直线2xy+6=0相切，则切点坐标为.53.若O为坐标原点，y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于 54.对xR，函数y=的值域为55.函数f(x)3x+2+4的最大值是 函数f(x)=5的最大值是56.设M=，且a+b+c=1(其中a,b,cR+)，则M的取值范围是.57.若关于x的不等式|x2|+|xa|a在R上恒成立，则a的最大值为.58.已知1a+b3且2ab0)，A为抛物线上的点，F为焦点，若|AF|4p，则|OA|的值为.70.点P(x,y)在曲线(x2)2+

8、2y2=1上运动，则x+2y2的最大值是.71.实数x,y满足x2+y2=5，且x0，M，那么M的最小值为.72.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，若A点坐标是(，4)，则|PA|+|PM|的最小值是.73.已知点F为双曲线的右焦点，M是双曲线右支上一动点，又点A的坐标是 (5,4)，则4|MF|5|MA|的最大值为.74.设F1、F2是椭圆=1的焦点，P是其上一点且|PF1|PF2|1，则tanF1PF2= .75.设P是椭圆=1上一动点，F1、F2是椭圆的焦点，则cosF1PF2的最小值是 .76.若椭圆1过点A(3,4)，则a2+b2的最小值为_.77.设P是椭

9、圆=1上任意一点，则P到直线2x3y+8=0的距离的最大值是78.已知椭圆1及点A(0,5)，在椭圆上求一点B，使|AB|的值最大，则B点的坐标是79.已知A(1,0)，B(1,0)，点C(x,y)满足，则|AC|+|BC|等于_80.已知两点M(5,0)，N(5,0)，给出下列直线方程：5x3y=0；5x+3y32=0;xy4=0；4x3y+15=0，在直线上存在点P，满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是.（把你认为正确的序号都填上）81.过双曲线=1上任意一点M作它的一条渐近线的垂线，垂足为N，O为原点，则MON的面积是82.空间四个平面两两相交，以其交线的条数为元素构成的集合是83

10、.四面体P-ABC中，三条侧棱两两垂直，M是面ABC内一点，且点M到三个面PAB,PAC,PBC的距离分别是2、3、6 ，则M到顶点P的距离是_84.已知正四面体ABCD中，AEAB，CFCD，E、F分别在棱AB、CD上，则直线DE和BF所成角的余弦值为85.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=AC，BAC=90，M是CC1的中点，Q是BC的中点，P在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成的角为.86.在ABC中，C是直角，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到直线AC、BC距离都等于cm，那么PC与平面ABC所成的角为 。87.过正方形ABCD的顶点A作线段AA平面ABCD，若A

11、A=AB，则平面AAB与平面ACD所成角的度数是 .88.已知三棱锥P-ABC中，有PA=BC，PB=AC，PC=AB，三个侧面与底面所成的二面角为1、2、3，则cos1+cos2+cos3= .89.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，则C1O与A1D所成的角为 (表示为反余弦).90.平行六面体交于同一个顶点的三条棱长都是a，这三条棱中每两条棱的夹角都是60,则该平行六面体的体积是 .91.在四面体ABCD中，AC=2, SADC=6，SABC=4,且面ABC与面ADC所成的二面角的大小为，则四面体ABCD的体积为 .92.四面体SABC的三组对棱分别相等，且依次为

12、，则此四面体的体积是 .93.四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积最大值为 .94.如图，是棱长为1的正方体的展开图，在原正方体中，给出下列四个命题：点M到AB的距离为；直线AB与ED的距离是；三棱锥CDNE的体积是；AB与EF所成的角是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）.95.过空间一点作四条射线，每两条射线所成的角都相等，那么这个角的余弦值是 .96.一个半径为R的球与正四面体的6条棱都相切，则正四面体的棱长为 .97.从集合1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有个.98.

13、若自然数N由1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中的若干个数字组成，且从高位到低位恰好是从小到大排列的，这样的自然数N有个.99.8个一样的小球按顺序排成一排，滁上红、白两种颜色，三个涂红色，其余涂白色，要求至少有两个连续的小球涂红色，则共有涂法种(以数字作答).100.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为101.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是102.从写有1,2,3,50的50张卡片中任取2张，其积能被6整除的有种取法.

14、103.从0,1,2,3,4,5,6中选出三个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，且满足ab，这样可得不同的二次函数的个数为.104.把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱子里，要求每个箱子里放球的个数不少于其编号数，则不同的放法共有种.105.3个人坐在一排8个座位上，每个人的左右都有空位，则不同的坐法种数是.106.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数排成三横三纵的方阵，要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列，则不同的排法种数是(用数字除答).107.在正方体AC1中，各棱、各面对角线、体对角线一共可组成异面直线对.108.(13a+2b)5展开式中

15、不含b的项的系数之和是.109.设(2x1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|.110.已知an是首项为1，公比为2的等比数列，则a1Cn1+a2Cn2+anCnn111.已知(2x2+1)6=a0+a1x2+a2x4+a6x12，则a0+a2+a4+a6的值为112.一位学生把单词“error”中字母拼写顺序随机排列，则他恰好写对的概率是113.有编号为1,2,3,4,5的5个球的和编号为1,2,3,4,5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内，要求每个盒内放一个球，则恰有两个球的编号与盒子编号相同的概率为.114.在

16、一次射击比赛中，“某人连续射击了8枪，只有4枪命中，而且其中有三枪是连续命中的”则这一事件发生的概率是.115.如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，每个焊接点脱落的概率均为，现发现电路不通了，那么至少有两个焊接点脱落的概率是.116.某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂，质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格，否则就认为该盒产品不合格，已知某盒A产品中有2件次品，则该盒产品被检验合格的概率为；若对该盒产品分别进行两次检验，则两次

17、检验得出的结果(合格与否)不一致的概率为.117.从6双不同的手套中任取4只，则其中至少有一双配对的概率是.118.某大楼共有9层，6人乘电梯从一楼上楼，中途只下不上人，则最高层恰有2人下的概率是(写出表达式即可).119.有下列命题：两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件；如果两个事件是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件；若P(AB)P(A)P(B)，则A、B一定不是相互独立事件；设事件A、B的概率都大于零，若A+B是必然事件，则A、B一定对立事件，其中为真命题的是 (填上所有真命题的序号)120.已知函数在x=3处有极值，则函数的单调区间是 .121.若函数f(x)=kx3+3(

18、k1)x2k2+1(k0)的单调递减区间是(0,4)，则k的值是 122.方程x36x2+9x10=0的实根个数是123.某火车站节日期间的某个时刻旅客达到高峰，此时旅客还按一定的流量到达，如果只打开三个检票口，需要半个小时才能使所有的滞留旅客通过检票口，如果打开六个检票口，则只需10分钟就能让所有滞留的旅客通过，现要求在5分钟内使所有滞留旅客通过，则至少需要同时打开个检票口(假设每个检票口单位时间内的通过量相等).124.若曲线y=x3+3与直线y=6x+b相切，则b=.125.曲线y=x3+3x2+6x10的切线中，斜率最小的切线方程是.126.已知a5，方程x3ax2+10在区间(0,3

19、)内根的个数是.127.已知函数f(x)ax3+bx2+cx+d的图象如图，则b的取值范围是.二、选择题128已知函数f(x)2x1，g(x)1x2，构造函数F(x)，定义如下：当|f(x)|g(x)时，F(x)|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，F(x)g(x)，那么F(x) .有最小值0，无最大值 . 有最小值1,无最大值.有最大值1，无最小值. 无最小值，也无最大值.129.定义在R上的函数y=f(x)在(,2)上是增函数，且函数y=f(x+2)的图象的对称轴是直线x=0，则A. f(1)f(3) C.f(1)=f(3) D.f(2)0且a1)，f1(3)0)在区间a,b上是增函数，

20、且f(a)=M，f(b)M，则函数g(x)Mcos(x+)在a,b上 A. 是增函数 B.是减函数 C.可以取得最大值MD.可以取得最小值M135.关于x的不等式|x1|m的解集为R的充要条件是.m0 .m1 . m0 . m1.136.P(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上一点，Q(x2,y2)是l外一点，则方程f(x,y)f(x1,y1)+f(x2,y2)表示的直线 . 与l重合. 与l相交于P点 . 过Q点且与l平行 .过Q点且与l相交137.如图，两异面直线AB、CD都平行于平面,M、N分别为AC、BD的中点，且M，N设线段AB+CD=l，则有.MNl . MN4x+p3恒成立，

21、则x的取值范围是A.(,1) B.(,1)(3,+ ) C.(1,3) D. (3,+ )139如图，把函数y=f(x)在xa,b之间的一段图象近似地看作线段，设acb，则f(c)的近似值可表示为A. B.C. f(a)+f(b)f(a) D.f(b) f(b)f(a)140.若方程()x=有解x0，则x0属于以下区间 A. (0,)B.() C.(,1) D.(1,2)高三数学百题训练（第二套）参考答案1. 2. 1a1+ 3. 2 4. 5. 6x 6. (,1)和3,57. 4 8. 2a2M 9. 10. 6，6 11. 12. 3,4 13. 2 14. (,) 15.（1，2）16. 17. f(4.5)f(7)f(6.5) 18. (2,0)(0,2)19. 20. (0，3) 21. 2 22. y= 23. 3 24. 65 25. 512 26. 350 27. 28. 100 29. 30. 31. 32. 33