高中数学排列组合染色问题典例讲解_第1页
高中数学排列组合染色问题典例讲解_第2页
高中数学排列组合染色问题典例讲解_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、排列组合染色问题的探究上饶县二中 徐 凯 在任教高二数学教学时，有许多同学被排列组合题的灵活性所困惑，甚至有学生向我询问有没有公式之类的解决途径，每道题都去分析似乎很累。其实就某些特殊的排列组合问题是可以抽象出数学模型来加以研究的，比如说下面我们所要提到的染色问题。一、一个结论。若把一个圆（除中间同心圆外的圆环部分）分成n份( n > 1) , 每部分染一种颜色且相邻部分不能染同种颜色, 现有m (m > 1) 种不同颜色可供使用, 那么共有S种染色方法。例：在一个圆形花坛种颜色花卉，现有4种颜色可供选择，要求相邻两个区域不同色，则共有多少种方法？解：从图中可以发现除同心圆部分外的

2、圆环部分被分成了n=5份，因为有4种颜色可供选择，我们先给同心圆染色有4种方法，那么圆环部分有3种颜色可供选择，即m=3,所以圆环部分共有S=种染色方法，从而整个圆形花坛共有种染色方法。用常规方法同学们是否也能做到那么快和准确呢？1-1二、结论的证明。把圆(除中间同心圆部分)分成n份( n > 1) , 每部分染一种颜色且相邻。部分不能染同种颜色, 现有m (m > 1) 种不同颜色可供使用, 求不同的染色方法总数。(1) 当m = 2时, n为偶数时有2种栽种法,n为奇数时无解。(2) 当m > 2时2-1设把圆分成的n 部分为。开始时,有m 种不同的染色法; 染好后, 有m - 1 种染色法;染好后,也有m - 1种染色法; 这样依次下去, 染色的方法总数为。但是在这些染色方法中, 包括与染同种颜色的情况,若某种染色法使与同色, 拆去与的边界后, 就是分圆为n-1部分, 相邻部分染不同颜色的方法。因此, 把圆分成n部分时, 设染色方法的总数为,当n = 2时,当n = 3、4、5、时, 有此时问题可转化为: 在数列中，已知得： （m>2）3-23-1三、练习。在平时做习题时，我们肯定还见过下面这些图形：3-3提示：挖掘共同点我们可以把上面的图形通过变形转化为下列图形。这样一来就很容易的转变成为刚开始我们所说

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论