高中数学必修二期末试题

1、聊城一中20142015学年第一学期第二学段模块考试数 学 试 题(时间：100分钟，满分100分)考生注意：请将本试题第卷的答案填涂在答题卡上，其余答案全部按规定位置写在答卷纸上，最后只交答卷和答题卡。参考公式：1. 锥体体积公式，其中S为底面面积、h为高；2. 球的表面积公式为，其中R为球的半径；3. 圆柱的侧面积为，其中r为底面圆的半径，为母线。 第卷(选择题 共36分)一、选择题.（本大题共12小题，每上题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 与a取值有关2. （1）、（2）、（3）为三个几何体的三视图，

2、根据三视图可以判断这三个几何体分别为（ ）A. 三棱台、三棱柱、圆台B. 三棱锥、圆锥、圆台C. 四棱锥、圆锥、圆台D. 四棱锥、圆台、圆锥3. 下列四个说法:直线与平面有公共点,则直线在平面内;线段AB在平面内,但直线AB不全在内;经过两条相交直线，有且只有一个平面;两个相交平面的公共点不可能只有两个. 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果AB0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 圆：与圆:的位置关系是（ ）A. 内切B. 外切 C. 相交D. 相离6.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形

3、，如图示，若，那么原DABO的面积是（ ）A. B. C. D. 7. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A. B. C. D. 8. 下列三种叙述，其中正确的有（ ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台.以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9 正方体中，直线与所成的角为（ ）A. 30o B. 45oC. 60oD. 90o10. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且

4、它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A. B. C. D. 11. 入射光线沿直线射向直线：，被直线反射后的光线所在直线的方程是（ ）A. B. C. D. 12. 若直线相交于P、Q两点，且（其中O 为原点），则的值为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共64分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 已知两条直线垂直，则实数的取值为 .14. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是 .15. 右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是 .16. 由动点向圆引两条切线PA、PB,

5、切点分别为A、B，APB=60°,则动点的轨迹方程为 . 三、解答题：(本大题共5个大题，共48分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分8分）ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（2，6）、C（8，0）. （1）求边AC和AB所在直线的方程； （2）求边AC的垂直平分线的方程. A1B1D1C1ABCD18. （本小题满分8分）长方体 ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形, AA1=4,(1)指出BD1与平面ABCD所成角,并求出它的正切值;(2)指出二面角D1-AC-D的平面角,并求出它的正切值.19. （本小题满分10分）已知圆过两点，且

6、在轴上截得的线段长为，求圆的方程。DABCOEP20. （本小题满分10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点，. （1）求证：PA平面BDE；（2）求证：平面PAC平面BDE； （3）求三棱锥体积. 21. （本小题满分12分）如图，已知直线，直线以及上一点. （1）求圆心M在上且与直线相切于点的圆M的方程. （2）在（1）的条件下；若直线l1分别与直线l2 、圆依次相交于A、B、C三点，利用坐标法验证：.聊城一中20142015学年第一学期第2学段模块考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，本题共36分）123456789101112答案B CD

7、C C AAB CB AD 二、填空题（每小题4分，本题共16分）13 ； 14； 15； 16 三、解答题（本大题共5小题，共48分）17解：（1）由于A（0，4），C（一8，0），所以由直线的截距式方程得：，即边AC所在直线的方程为 2分由于A（0，4），B（2，6），所以由直线的两点式方程得：，即边AB所在直线的方程为4分 （2）由中点坐标公式得边AC的中点D（），又， ， 6分 所以由直线的点斜式方程得直线的方程为， 即 8分18解：(1)BD1与平面ABCD所成角为D1B D, 2分在Rt D1B D中，DD 1=4, BD=2,所以 ； 4分(2)连接BD,交AC于O, D1 OD为二面角D1-AC-D的平面角, 6分在Rt D1OD中，DD 1=4, OD=,所以. 8分19解：设圆的标准方程为， 2分则由题意，得 ， 6分解得，或 9分所以所求圆的标准方程为或. 10分20（1）证明O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，1分又OE平面BDE，PA 平面BDE，PA平面BDE3分（2）证明PO底面ABCD，POBD， 又ACBD，且ACPO=O 5分BD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE 7分（3）解：连接，取的中点，连接，则，又