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文档简介
1、序号苏州大学 高等数学一(下)期中试卷 共6页 考试形式:闭卷 院系 年级专业 学号姓名成绩特别提醒:请将答案填写在答题纸上,若填写在试卷纸上无效.一 选择题:(每小题3分,共15分)1. 二元函数在点处 ( ) A. 可微 B. 连续 C. 不连续,但极限存在 D.极限不存在 2. 二元函数在点处可微的充分必要条件为( ) A. 在处连续B. 与都存在C. 其中是不依赖于的常数,D. 与都在点处连续3. 设函数则点是该函数的( ) A. 驻点,但不是极值点 B. 驻点,且是极小值点 C. 驻点,且是极大值点 D. 既不是驻点,又不是极值点 4. 设其中则( ) A. B. C. D. 5.
2、化为极坐标系下的二次积分为( )A. B. C. D. 二 填空题:(每小题3分,共15分)1 极限_.2 设函数由方程确定,则 . 3. 曲面在点处的切平面方程是 . 4. 设x轴正方向到方向的转角为,则函数在点沿方向的方向导数是 . 5设是则二重积分_ .三 解下列各题:(每小题8分,共40分)1求过点且同时平行于平面和的直线方程.2设二元函数其中可微,求3求曲线在点处的切线方程与法平面方程.4计算二重积分 5. 设由半球面与旋转抛物面所围成的立体,求该立体的全表面积.四解下列各题:(每小题10分,共30分)1. 设由确定,求 2. 设是由绕z轴旋转一周而生成的曲面与所围成的区域,求 3.
3、 在已给的椭球面内一切内接的长方体(各边分别平行于坐标轴)中,求其体积最大者. 苏州大学 高等数学一(下)期中试卷 答题纸序号题号一二三 四12345123得分一 选择题:(每小题3分,共15分)1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 二 填空题:(每小题3分,共15分)1. . 2. .3. . 4. .5. . 三 解答题:(每小题8分,共40分)1. 2.3. 4.5.四 解答题:(每小题10分,共30分)1. 2. 3. 高等数学(一)下 期中试卷 答案一 选择题D C A A D二 填空题(1) (2) (3) .(4) (5).三 解答题(1) 4分 直线方程 4分(2) 3分 3分2分 (3)取x为参数,方程组两边对x求导, 2分 2分 2分切线方程 1分法平面方程 1分(4)原式= 3分 2分 3分(5)两曲面交线 2分 对曲面 3分对曲面 3分四 解答题 (1) 方程两边分别对x,y求偏导数: 4分 2分 4分(2)旋转曲面 2分把投影在z轴, (截面法,极坐标系)4分
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