高中椭圆结论试题

1、【绝密考试前】 【考试时间：2018年1月31日10：00-19：00】2018年寒假数学补课讲解效果检测考试（第一次）椭圆部分测试卷谨记：世界上没有人比你更聪明，只有人比你更努力！注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本试卷为原创资料，未经授权，不得复制传阅。本试卷何莹专用！4.本试卷满分150分，考试时间200分钟，请认真仔细踏实计算！

2、不准空题！预祝各位考生取得优异成绩！1、 选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 记忆类题型，务必记住！在椭圆中，焦点坐标为，椭圆上一点P，连接线段，构成三角形，我们称该三角形为“焦点三角形”，其面积记作,周长记作，设角度，试回答下列问题：（1） 在椭圆中有，成立 （ ）（A） （B） （C） （D）无法确定（2） 在椭圆中有，_成立 （ ）（A） （B） （C） （D）无法确定（3） 记，则用含的式子表示为 （ ）（A） （B） （C） （D）不是固定值（4） 记，则用含的式子表示为 （ ）（A） （B）（C） （D）（5）

3、 当P点运动椭圆那个位置上的时候，有角度最大，最小，并且此时 （ ）（A） 长轴顶点；（B） 短轴顶点；（C） 长轴顶点；（D） 短轴顶点；（6） 在椭圆里，三个量满足的数量关系是 （ ）（A） （B） （C） （D）（7） 椭圆离心率的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）1（8） 计算的表达式 （ ）（A） （B） （C） （D）（9） 在椭圆中，如果我们从P点向椭圆的长轴端点A、B连线，所成直线斜率为,那么有 （ ）（A） （B） （C） （D）没有关系（10） 椭圆的面积我们可以粗略的估计属于 （ ）（A） （B） （C） （D）无法确定（11） 事实上，不难发现，椭圆里面最

4、长的弦和最短的弦相差 （ ）（A） （B） （C） （D）无法确定2. 具体题型演练（12）椭圆的焦距为 （ ）（A）6 （B）12 （C）36 （D）24（13）与椭圆具有相同焦点，且满足的椭圆方程是 （ ）（A） （B）（C） （D）（14） 已知椭圆中有，则焦点三角形的形状是 （ ）（A） 等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形（15） 椭圆的焦点三角形周长是 （ ）（A）32 （B）40 （C）16 （D）20（16） 椭圆的焦点三角形中，则等于 （ ）（A）9 （B） （C）18 （D）（17） 位于横轴上的椭圆上存在一点P使得大于120°，则

5、椭圆离心率的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）（18） 椭圆的焦点三角形中，其面积，该椭圆的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）（19） 椭圆上的点M到焦点的的距离为4，N是的中点，则（O为坐标原点）的值是 （ ）（A）4 （B）2 （C）3 （D）1（20） 椭圆的一个焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 （ ）（A） （B） （C） （D）12、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卡上。（21） 椭圆的焦点坐标是_（一个）;短轴长是_;通径长度是_;（22） 作椭圆里面过中心的任意弦，最长的是_轴，最短的是

6、_轴，过焦点的弦，最短的即为_；（23） 椭圆的“中点弦斜率公式”中，该直线的斜率为_;（24） 若某个椭圆的焦距、短轴长、长轴长构成一个等比数列，那么该椭圆的离心率为_;（25）椭圆的参数方程为：_; 三、解答题：本大题共6小题，每小题10或12分，共70分，解答必须写出必要的演算步骤和证明过程。（26）（10分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0, 3），椭圆的短轴长为8；（2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点（3） 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且经过两点。（27）（12分）已知椭圆的焦点在xh$ttp:/www.w

7、l* 未?来脑教学云平台轴上，且焦距为4，Phttp:/www.wln100.co?m 未来脑教学云平台_为椭圆上一点，且是和的等差中项.（1）求椭圆的标准方程；（2）若的面积为，求P点坐标.（28）（12分）椭圆(ab0)的离心率为，且椭圆与直线x2y80相交于P，Q，且，求椭圆方程.（29） （12分）当取何值时，直线：与椭圆满足下列位置关系。（1） 相切； （2）相交； （3）相离。（30）（12分）已知是椭圆的两个焦点,且此椭圆经过点.（1）求此椭圆的方程;（2）设点在椭圆上且,求的面积.（31）（12分）椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）的值 （2）直线AB的方程；（32） （12分）计算离心率：（1） 过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为?（2） 设，分别是椭圆的左、右