高中数学必修2知识点习题

1、第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征1.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似。3.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是相似的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点1.2空间几何体的三视图和直观图

2、1. 三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。2.画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：斜二测画法4.斜二测画法的基本步骤：建立适当直角坐标系（尽可能使更多的点在坐标轴上）建立斜坐标系，使=450（或1350），注意它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半5.用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）

3、画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积（一 ）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积4 圆台的表面积5 球的表面积（二）空间几何体的体积1柱体的体积 2锥体的体积 3台体的体积 4球体的体积 第一章 空间几何体一、选择题1下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2.如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( ) 3有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( ) 主视图 左视图 俯视图A棱台B棱锥C棱柱D正八面体4.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成图（1）5如果一个水平放置的

4、平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A2BCD6棱长都是的三棱锥的表面积为( )AB2C3D47长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A25B50C125D都不对8正方体的棱长和外接球的半径之比为()A1B2C2D39在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120°，若使ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )ABCD10若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )A130B140C15

5、0D16011如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为( )(第11题)AB5 C6D12.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆二、填空题1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱2若三个球的表面积之比是123，则它们的体积之比是_3正方体ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥OAB1D1的体积为_4如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_ (第4题)5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，则这个长方体的对角线长是_，它的体积为_6一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米三、解答题1如图，在四边形ABCD中，DAB90°，ADC135°