高中数学必修4平面向量单元测试题

1、必修四第二章平面向量单元测试题一选择题 （每小题5分，共50分）1. 若点B分的比为，且有，则等于( ) A. B. C.1 D.12. 已知点A（0，1），B（1，3），且点C分别 所成的比为2，则点C的坐标为( ) 3. 已知平面向量=(2m+1,3)，=(2,m)，且和共线，则实数m的值等于( ) A.2或 B. C.2或 D.4. 若向量=（2，-1），=（，k），且，则实数k的值为( ) 5. ( )A. （-m，-n） B. （m，n） C. （-14，6） D. （m，-n）6. 若c是非零向量，且= -2 ，3=，则与的关系是( ) A.相等 B.共线 C.不共线 D.不能确定

2、7. 把直线y2x按向量（2, 3）平移后所得直线方程为( )A.y 2x3 B.y2x3 C.y2x4 D.y2x18. 已知向量（3,4），（sin，cos），且，则tan等于( )A. B. C. D.9. 已知且与平行，则( )(A) (B) (C) 1 (D) 210. 已知向量若时，；时，则A. B. C. D.二.简答题 （每小题5分，共25分）11. 将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是_12. 已知向量、的夹角为45，且|=4，（，则|=_； 在 方向上的投影等于_.13. 已知向量的夹角为，_.14. 已知的夹角的余弦值等于_。15. 已知均为单位向量,它们的夹角为,

3、则=_.三.解答题 （共75分）16. 17. 已知ABC的面积S满足S3，且的夹角为()求的取值范围；()求函数的最值及相应的的值18. 已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y= (O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)；(2)若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到.19. 已知向量，向量与向量的夹角为，且（I）求向量（II）若向量与向量的夹角为，向量，其中A,C为ABC的内角，且B=600，求的取值范围.20. 已知：，（I）求证：与互相垂直；（II）若与

4、长度相等（其中k为非零实数），求的值。21. 及对称中心.必修四第二章平面向量单元测试题命题人：陈尚群 审题人：张定参考答案（仅供参考）12345678910CDCBDBDABC8. ab，sin3k，cos4k，选A10. 向量若时， ；时，选C.二.简答题答案:11. 12. ，113. 14. - 15. 三.解答题答案:16. 17. （） 得： 由S3，得 （）当时，；当时，18. (1)y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；(2)f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。19. （I）设 （1）又故 （2）由（1），（2）解得 （II）由向量与向量的夹角为得