重积分(空格)

1、二重积分A1、将化为累次积分，D为和（）的公共部分。2、求，其中D为曲线和坐标轴所围成有界闭区域。3、在极坐标变换下将化为累次积分，其中为与的公共部分。4、求积分 I = ，其中D由与围成。5、设是平面上以为顶点的三角形区域，则。6、求 ，其中 ：，7、设由抛物线 及直线所围成，用先后的顺序将化成累次积分。8、求，由曲线所围成。 9、设为平面区域：，则；10、设是有界闭区域，下列命题中错误的是.（A）若连续，且对的任一子区域均有，则在上.（B）若在可积，则.（C）若在连续，则.（D）若在连续，则.11、比较下列积分值的大小：（）设,，其中由围成，则之间的大小顺序为（A） （B） （C） （D）

2、12、比较下列积分值的大小：（），其中，则之间的大小顺序为（A） （B） (C) (D) 13、将极坐标变换后的二重积分的如下累次积分交换积分顺序：，其中14、计算累次积分：15、将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反；（）写成直角坐标系下先对后对积分的累次积分；（）计算。16、计算，其中是由圆心在点、半径为且与坐标轴想切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域。17、计算二重积分，其中18、计算下列二重积分：（），其中是由曲线围城的区域；（），其中是由曲线与轴围城的在右上方的部分。19、求下列二重积分：（），其中为正方形域:；（）其中；（），其中由直线及曲线所围成。20、求，

3、其中D为及所围成区域。21、球，其中D是由抛物线，直线所围成22、求。D由直线、围成，是连续函数23、D由围成，则之间的大小顺序为(A) (B) (C) (D)24、交换累次积分的积分顺序：25、将极坐标变换后的二重积分的如下累次积分交换积分顺序：，。26、计算累次积分：27、将写成直角坐标系下先对后对积分的累次积分28、计算29、计算，其中D是由圆心在点、半径为，且与坐标轴相切的l周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域。30、计算二重积分：，其中31、计算下列二重积分：(I)，其中D是由曲线围成的区域；() ，其中D是由曲线与轴围成的在右上方的部分32、求下列二重积分：(I)，其中D为正方形域(

4、)，其中()，其中D由直线及曲线所围成。33、设函数在区间上连续，且恒大于零，证明：34、(I)记，求()证明：35、设在区间0，1上连续，证明：二重积分B一、填空题1、设D为两个圆：及的公共部分，则。2、设D为及所围成的区域，则。3、设，则。4、设，则。5、设，则这三个积分的大小顺序是。6、设D为圆域，则。二、求下列二重积分1、计算，其中D为曲线与两直线所围成的平面区域2、计算，其中D是以为顶点的三角形区域3、计算，其中4、计算，其中5、计算，其中6、计算，其中7、设为常数，求积分，其中8、设，求9、设，求。三、改变二重积分的累次积分顺序1234极坐标系下四、求下列二重积分的累次积分1234

5、五、综合题1设可导，则。2设在连续，且，D为正方形区域：。求证：(I)； ()二重积分C1、记，则有（A） （B） （C） （D）2、设连续，且，求。3、记，则有（A） （B） （C） （D）4、记，则（A） （B） （C） （D）5、记，则（A） （B） （C） （D）6、设区域由直线，围成，是在第一象限的部分，则（A）2（B）（C）（D）07、设为正值连续函数，在上单调减少，证明.8、计算，其中由曲线围成。9、设连续，则（A） （B）（C） （D）10、设在上连续且不恒为零，是在第一象限的部分，则成立的充分条件是（A） （B）（C）（D）且11、交换积分次序：12、化为极坐标下的累次积分、

6、13、化为直角坐标下的累次积分14、15、16、17、设有连续的导数，求.18、求积分 I = ，其中D由与和围成。19、求积分 I = ，其中D由与和围成。20、求积分 I = ，其中D由、和围成。21、计算，其中D由、和轴围成。22、计算， :，.23、计算 ，：.24、设，计算.25、设有连续的导数，:， ，求。26、计算 ，：由和轴围成的第一象限的部分。.27、记，求和。28、记为坐标平面，求。29、其中，则（A）2（B）（C）（D）30、记， ，则有（A） （B） （C） （D）31、设，计算。32、设，计算。33、交换积分次序：34、35、交换积分次序：36、交换积分次序：37、求

7、38、求39、求，其中由直线及曲线所围成。40、求，41、求积分 I = ，其中D由与和围成。42、设，计算.43、化为极坐标下的累次积分44、设D由、围成，则。45、改变二重积分的累次积分顺序（1）；（2）46、计算二重积分，其中是两个圆、的公共部分。47、计算二重积分，其中是曲线、以及直线所围成的平面区域。48、求，其中是由曲线，直线和所围成的区域。49、计算二重积分，其中是由曲线与直线在第一象限围成的无界区域。50、设函数在区间上连续，且恒大于零，证明：三重积分（数学一专用）1、求，由三个坐标面和平面围成。2、设，求。3、利用柱坐标变换求三重积分：，：x2+y2z，x2+y2+z224、将三重积分 在三种坐标系下化为累次积分，其中是由所围成的区域。5、设空间区域，则成立的是（1） （B） (C) (D) 6、计算三重积分，其中（）设是球体：，则。7、设在连续，又，则时，是R的阶无穷小。8、求，其中:，。9、交换累次积分的积分顺序：10、交换累次积分的积分顺序:，改成先最后的顺序。11、求12、求下列三重积分：（）其中是由曲面所围成的区域；（）其中由围成；（）其中由曲面围成。13、求下列三重积分：（），其中由围成；（），其中由所确定；（），其中位于第一卦限的部分。14、求下列三重积分：（），其中是球体；（），其中