轻绳轻杆与弹簧

1、轻绳、轻杆与弹簧1轻绳模型(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等(2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等2轻杆模型(1)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得(2)“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向1轻绳活结与轻杆死杆模型如图4所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，ACB30°，g取10m/s2，求： (1)轻绳AC段的张力FAC的大小；

2、(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向答案(1)100N(2)100N方向与水平方向成30°角斜向右上方2轻绳死结与轻杆活杆模型若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图5所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字) (1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力答案(1)200N (2)173N，方向水平向右1两类模型(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图6，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型图62铰链连接三角形支架常见类型和受力

3、特点图7(1)图7甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；(2)研究对象为结点B，三力平衡；(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力3如图2所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()A绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变答案4如图5所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O.另

4、一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为30°，系统保持静止，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()A细线BO对天花板的拉力大小是Ba杆对滑轮的作用力大小是Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G答案5合成法的应用在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面都挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的

5、大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()AFAFBFCFDBFDFAFBFCCFAFCFDFBDFCFAFBFD答案6如图15所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着已知质量mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是()A弹簧的弹力将减小B物体A对斜面的压力将减小C物体A受到的静摩擦力将减小D弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变答案7(多选)如图18所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁开始时a、b均静止，弹簧处于

6、伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()AFfa大小不变BFfa方向改变CFfb仍然为零DFfb方向向右答案8如图7所示，用平行于斜面体A的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态下列说法正确的是()A物块P与斜面之间一定存在摩擦力B弹簧的弹力一定沿斜面向下C地面对斜面体A的摩擦力水平向左D若增大推力，则弹簧弹力一定减小答案9临界问题如图11所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度已知滑块与板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力

7、等于滑动摩擦力现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角的变化关系可能是图中的()答案10如图4所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10 m/s2，则以下说法正确的是()AA弹簧的伸长量为3cmB外力F10NCB弹簧的伸长量为4cmD突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0答案11如图5所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻

8、质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为()Al，mgBl，mgCl，2mgDl，2mg答案12(多选)如图8所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则()A弹簧一定处于压缩状态B滑块可能受到三个力作用C斜面对滑块的支持力不能为0D斜面对滑块的摩擦力的大小等于mg答案13(多选)如图8所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点已知容器与水平面间的动摩擦因数为，OP与水平方向间的夹角为30°.下列说法正确的是()A水平面对容器有向右的摩擦力B弹簧对小球的作用力大小为mgC容器对小球的作用力大小为mgD弹簧原长为R答案14如图10所示，斜面倾角为30°，一个重20N的物体在斜面上静止不动弹簧的劲度系数为k100N/m，原长为10cm，现在的长度为6cm. (1)试求物体所受的摩擦力大小和