选修导数 前三章综合试题

1、 高二文科测试题一、选择题1若复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2计算的结果是 ( )ABCD3函数的导数是（ ）(A) (B) (C) (D) 4用演绎法证明函数是增函数时的小前提是( )A增函数的定义B函数满足增函数的定义 C若，则D若，则 5已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)6. 用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（ ）A. B. C. D. 7. 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程

2、为下列判断正确的是（ ） (A)劳动生产率为1000元时，工资为50元(B)劳动生产率提高1000元时，工资提高50元(C)劳动生产率为1000元时，工资为60元(D)劳动生产率提高1000元时，工资提高60元8. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p(K5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）(A)97.5% (B)95% (C)90% (D)无充分根据9.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

3、为（ ）10 一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 ( )A .12 B. 13 C .14 D .1511 函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A） y （B） （C） （D） O 1 2 3 4 x 12观察如图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是n=2 n=3 n=4按此规律推断出与的关系式为( )(A) = (B) =4n (C) = (D) =4n-4二、填空题13. 回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为 14已知，若，则 15.点P在曲线上移动，设

4、在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 16已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题17若a0,b0,求证：18实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？19.设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围20在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表（2）判断性别与休闲方式

5、是否有关系p(K5.024)=0.025,21.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？22列三角形数表 1 -第一行 2 2 -第二行 3 4 3 -第三行 4 7 7 4 -第四行 5 11 14 11 5 假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公式； 高二文科测试题答案1D 2B 3. C 4B5D 6. C 7. D 8. A 9D10C 11B 12 D 13. 11.69 14 15 1617证明： 18解：(1)当，即时，复数z是实数

6、； (2)当，即时，复数z是虚数； (3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数. 19 解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即 解得，（2）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为20解：（1）2×2的列联表 休闲方式性别看电视运动总计男30220250女50200250总计80420500（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 21解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为.故长方体的体积为从而令V（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0x1时，V（x）0；当1x时，V（x）0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。从而最大体积VV（x）9×12-6×13（m3），此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.答：当长方体的长为2