连续系统的时域分析考研试卷

1、第二章 连续系统的时域分析一、单项选择题X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e-3t+e-t)e(t)，强迫响应为(1-e-2t)e(t)，则下面的说法正确的是 。（A）该系统一定是二阶系统（B）该系统一定是稳定系统（C）零输入响应中一定包含(e-3t+e-t)e(t)（D）零状态响应中一定包含(1-e-2t)e(t)X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f1(t)和 f2(t) 如图X2.2所示，f =f1(t)* f2(t)，则 f(-1)等于 。（A）1 （B）-1 （C）1.5 （D）-0.5图X2.2X2.3（西安

2、电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。答案：X2.1D，X2.2C，X2.3B二、判断与填空题T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“”，错误的打“×”。（1）若，则。 （2）如果x(t)和y(t)均为奇函数，则x(t)*y(t)为偶函数。 （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。 （4）若，则。 （5）两个LTI系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。 T2.2（华中科技大学2004年考研题）判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“”，错误的在方括号中打“×”。（1）线性常系数微分方程表示的系

3、统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应 ，特解称之为强迫响应 ；零输入响应称之为自由响应 ，零状态响应称之为强迫响应 。（2）（上海交通大学2000年考研题）T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容：（1）（北京邮电大学2000年考研题）（2）（国防科技大学2001年考研题）T2.4（华南理工大学2004年考研题）一连续LTI系统的单位阶跃响应，则该系统的单位冲激响应为h(t)= 。T2.5（华南理工大学2004年考研题）已知信号h(t)=e(t-1)-e(t-2)，f(t)=e(t-2)-e(t-4)，则卷积。T2.6（南京理工大

4、学2000年考研题）某系统如图T26所示，若输入，则系统的零状态响应为 。图T26T2.7（北京交通大学2004年考研题）对连续信号延迟t0的延时器的单位阶冲激应为 ，积分器的单位阶冲激应为 ，微分器的单位阶冲激应为 。答案：T2.1 （1） （2） （3） （4） （5） T2.2 （1），×，× （2），×，×，T2.3 （1）e-2t （2）e(t)T2.4 h(t)=d(t)-3e-3te(t)T2.5 h(t)*f(t)= (t-3)e(t-3) - (t-4) e(t-4) - (t-5)e(t-5) + (t-6)e(t-6)T2.6 e(

5、t)T2.7 d(t-t0)， e(t) ,三、画图、证明与分析计算题J2.1（东南大学2001年考研题）已知某线性系统可以用以下微分方程描述系统的激励为f(t)=e(t)，在t=0和t=1时刻测量得到系统的输出为y(0)=0，y(1)=1-e-5。（1）求系统在激励下的全响应，并指出响应中的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应分量；（2）画出系统模拟框图。解：（1）先求系统的冲激响应。应满足以下微分方程：（2）系统框图如下：图J2.1-1J2.2（上海大学2000年考研题）某线性时不变系统的单位阶跃响应为用时域解法求：（1）系统的冲激响应h(t)；（2）系统对激励的零状态响应yzs1(

6、t)；（3）系统对激励的零状态响应yzs2(t).解：J2.3（重庆大学2001年考研题）已知一线性时不变系统的单位冲激响应，输入信号f(t)的波形如图J2.3-1所示。用时域法求系统的零状态响应yzs(t).图J2.3-1解：利用卷积的微积分性质，可得对输入信号f(t)求一阶导数，如图J2.3-2。图J2.3-2则J2.4（北京交通大学2001年考研题）已知一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)和激励f(t)的波形如图J2.4-1(a)、(b)所示。用时域法求系统的零状态响应yzs(t)，画出yzs(t)的波形.图J2.4-1解：为运算方便，分别对h(t)、f(t)分别求微分和积分，如图J2

7、.4-2。图J2.4-2yzs(t)的波形如图J2.4-3所示。图J2.4-3J2.5（北京邮电大学2002年考研题）已知一线性时不变系统对激励为f1(t)=e(t)的全响应y1(t)=2e-te(t)；对激励为f2(t)=d(t)的全响应y2(t)=d(t)；用时域分析法求：（1）系统的零输入响应yzi(t)；（2）系统的初始状态不变，其对激励为f3(t)= e-te(t)的全响应y3(t)。解：（1）求系统的零输入响应yzi(t)由题设可知，yzs1(t)为阶跃响应，即yzs1(t)= g(t)；yzs2(t)为冲激响应，即yzs2(t)= h(t)。则对式（J2.5-1）求一阶导数，并结

8、合上式，可得由式（J2.5-2）和式（J2.5-3）可得（2）求全响应y3(t)J2.6（北京邮电大学2003年考研题）如图J2.6-1所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为h1(t)=e(t)，h2(t)=d(t-1)，h3(t)=-d(t)，试求此系统的冲激响应为h(t)；若以f(t)=e-te(t)作为激励信号，用时域卷积法求系统的零状态响应yzs(t)。图J2.6-1解：（1）求系统的冲激响应为h(t)：（2）求零状态响应yzs(t)：J2.7（浙江大学2004年考研题）已知f(t)和h(t)的波形如图J2.7-1(a)、(b)所示，求f(t)*h(t)。图J2.7-1解：为运

9、算方便，分别对f(t)、h(t)求积分和微分，如图J2.7-2(a)、(b)。图J2.7-2f(t)*h(t)的波形如图J2.7-1 (c)所示。J2.8（北京邮电大学2002年考研题）因果性的LTI系统，其输入输出关系可用下列微积分方程表示：其中，用时域分析法求此系统的冲激响应为h(t)。解：原方程可表示为系统的冲激响应为h(t)的微分方程为：由式（J2.8-3）可得代入式（J2.8-4）J2.9（华南理工大学2000年考研题）已知f(t)=e2te(-t)，h(t)=e(t-3)，求y(t)=f(t)*h(t)，绘出y(t)的波形。解：以上积分应以下两种情形来分析，y(t)的波形如图J2.

10、9-1。图J2.9-1J2.10（中国科技大学2002年考研题）LTI系统的输入f(t)与零状态响应y(t)之间的关系为： （1）求系统的冲激响应为h(t)；（2）求f(t)= e(t+1)-e(t-2)时的零状态响应；（3）用简便方法求图J2.10-1所示系统的响应。其中，h1(t)= d(t-1)， h(t)为（1）中结果， f(t)与（2）中相同。图J2.10-1解：（1）（2）系统在f(t)= e(t+1)-e(t-2)作用下的零状态响应为yzs2(t),（3）设图J2.10-1所示系统的冲激响应为h0(t)，图J2.10-1所示系统的零状态响应为yzs3(t),J2.11（西安电子科技大学2005年考研题）某线性时不变系统的单位阶跃响应为求：（1）系统的冲激响应h(t)；（2）当激励时系统的零状态响应yzs(t)，画出yzs(t)的波形。解：yzs(t)的波形如图J2.11-1所示。图J2.11-1J2.12（西安电子科技大学2004年考研题）某LTI系统的单位阶跃响应为，求当激励时系统的零状态响应yz