长郡系八年级第一学期期中考试数学模拟卷A4版含答案与解析

1、2016-2017学年长郡系八年级第一学期期中考试数学模拟卷考查范围：第十四章整式的乘法与因式分解 第十五章分式时量：90分钟 总分：120分 一、选择题（每题3分，共36分）1、已知，则，的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、2、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、若是一个完全平方式，则的值应是（ ）A、或 B、 C、 D、或4、下列各分式，其中最简分式有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、45、将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（ ）A、 B、 C、 D、6、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、7、把多项式分解因式，得，则，的值分别是（ ）A、， B、， C、，

2、 D、，8、若分式中的，同时扩大2倍，则分式的值（ ）A、不变 B、是原来的 C、是原来的2倍 D、是原来的4倍 9、分式方程无解，则的值为（ ）A、 B、 C、或D、或10、已知A、B两地相距210千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是（ ）A、 B、 C、 D、11、如果是多项式的一个一次因式，则（ ）。A、 B、 C、 D、12、已知，其中A，B，C为常数。求的值。（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共18分）13、已知，则 。14、已知分式的值为零，则的值为 。15、

3、用科学计数法表示， 。16、在实数范围内分解因式： 。17、若关于的方程的解为正数，则的取值范围为 。18、已知，则的值为 。三、解答题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、计算与化简：（1） （2） （3） （4）（5） 四、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）20、（1）先化简，再求值：，其中，。（2）已知，求代数式的值。 五、解分式方程（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）22、（1） （2）六、解答题（本大题共2小问，每小问3分，共6分）23、先阅读下面材料，在解答下面的问题。，这个就是我们所学的“平方差公式”。类似地，。特别地，。当然，也可以利用，得，。这种

4、变形是利用“平方差公式”将分母有理化。利用上述的思路方法解答下列问题：计算：（1）；（2）七、分式方程应用题（本大题共2小问，每小问4分，共8分）24、在我市公路改建工程中，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队多用5天，每天的工程费用甲队比乙队少4000元。请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）如果从甲、乙两个工程队选一个队单独完成，那么从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？（提示：对于方程可通过十字交叉相乘法因式分解化为，从而解出或）八、综合题（8分）25、已知关于的分式方程。（1）当为何值时，则分式

5、方程无解；（2）当为何值时，则分式方程的解为正数；2016-2017学年长郡系八年级第一学期期中考试数学模拟卷考查范围：第十四章整式的乘法与因式分解 第十五章分式时量：90分钟 总分：120分 一、选择题（每题3分，共36分）1、已知，则，的大小关系为（ C ）A、 B、 C、 D、2、下列计算正确的是（ D ）A、 B、 C、 D、 3、若是一个完全平方式，则的值应是（ D ）A、或 B、 C、 D、或4、下列各分式，其中最简分式有（ A ）个。A、1 B、2 C、3 D、45、将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（ C ）A、 B、 C、 D、6、化简的结果是（ B ）A、 B、 C、

6、 D、7、把多项式分解因式，得，则，的值分别是（ B ）A、， B、， C、， D、，8、若分式中的，同时扩大2倍，则分式的值（ C ）A、不变 B、是原来的 C、是原来的2倍 D、是原来的4倍 9、分式方程无解，则的值为（ D ）A、 B、 C、或D、或10、已知A、B两地相距210千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是（ A ）A、 B、 C、 D、11、如果是多项式的一个一次因式，则（ B ）。A、 B、 C、 D、12、已知，其中A，B，C为常数。求的值。（ A ）A、 B、 C、

7、 D、二、填空题（每题3分，共18分）13、已知，则 。14、已知分式的值为零，则的值为 。15、用科学计数法表示， 。16、在实数范围内分解因式： 。17、若关于的方程的解为正数，则的取值范围为 且 。18、已知，则的值为 或 。三、解答题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、计算与化简：（1） （2） 解：原式 解：原式 （3） 解：原式 （4）解：原式 （5） 解：原式 四、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）20、（1）先化简，再求值：，其中，。解：原式 ， 原式（2）已知，求代数式的值。 解：原式 ， 原式五、解分式方程（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

8、22、（1） （2）解：方程的两边同时乘以，得 解：方程的两边同时乘以，得 经检验是原方程的根 经检验是原方程的根 原方程的解为 原方程无解六、解答题（本大题共2小问，每小问3分，共6分）23、先阅读下面材料，在解答下面的问题。，这个就是我们所学的“平方差公式”。类似地，。特别地，。当然，也可以利用，得，。这种变形是利用“平方差公式”将分母有理化。利用上述的思路方法解答下列问题：计算：（1）；（2）解：（1）原式 （2）原式 七、分式方程应用题（本大题共2小问，每小问4分，共8分）24、在我市公路改建工程中，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修

9、工程，甲队比乙队多用5天，每天的工程费用甲队比乙队少4000元。请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）如果从甲、乙两个工程队选一个队单独完成，那么从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？（提示：对于方程可通过十字交叉相乘法因式分解化为，从而解出或）解：（1）设乙工程队单独完成该工程需天，则甲工程队单独完成该工程需天 或（舍） 经检验，是原方程的根 原方程的解为 甲工程队单独完成该工程需（天） （2）设甲工程队每天的工程费为元，则乙工程队每天的工程费为元 解得， 甲工程队单独完成此项工程费用为：（元） 乙工程队单独完成此项工程费用为：（元） 从节省资金的角度考虑，应该选择乙工程队答：甲、乙两个工程队单独完成该工程分别需15天，10天；从节省资金的角度考虑，应该选择乙工程队。八、综合