重庆中考数学压轴题专题精练

1、2012重庆中考数学压轴题专题精练1、如图1，在等边ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP，将ABP绕点P按顺时针方向旋转角（0°180°），得到A1B1P，连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F（1）如图1，当0°60°时，在角变化过程中，BEF与AEP始终存在相似关系，请说明理由；（2）如图2，设ABP，当60°180°时，在角变化过程中，是否存在BEF与AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当60°时，点E、F与点B

2、重合已知AB4，设DPx，A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式图1ABCFDPEA1B1图2ABCFDPEA1B1图3ABCDPA1B12如图1，在ABC中，ABC90°，ABBC，BD为斜边AC上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转（0°180°），得到EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BFEC能形成哪些特殊四边形；ABCD图2（3）如图2，将ABC中ABBC改成ABBC时，其他条件不变，直接写出为多少度时（1）中的两个结论同时成

3、立ABCFED图1ABCD备用图3在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，如图1（1）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转90°，取DF的中点G，连接EG，CG，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；（2）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转180°，取DF的中点G，连接EG，CG，如图3，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明；（3）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转任意角度，取DF的中点G，连接EG，CG，如图3，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明CABD

4、EF图1CABDEGF图4CABDEGF图3CABDEGF图24在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角DOC，将DOC绕点O按逆时针方向旋转得到DOC（0°旋转角90°），连接AC、BD，AC 与BD 相交于点M（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC 与BD 的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知ACkBD，请猜想此时AC 与BD 的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，ADBC，此时（1）AC 与BD 的数量关系是否成立？AMB与

5、的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论MBCAODCD图2MBCAODCD图3MBCAODCD图15如图(1)，RtAOB中， 的平分线交于，过O点做与OB垂直的直线ON动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时同时停止运动(1)求的长；(2)设的面积为，求与的函数关系式；N(3)当在上、在ON上运动时，如图(2)，设与交于点，当为何值时， 为等腰三角形？求出所有满足条件的值A图（1）NQAPBOQMCCPOB图（2）6将一张矩形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片ABC、DEF（如图2），量得他们的斜

6、边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直线上，点C与点E重合ABC保持不动，OB为ABC的中线现对DEF纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的DEF沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止设平移距离CE为x（即CE的长），求平移过程中，DEF与BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（2）DEF平移到E与O重合时（如图4），将DEF绕点O顺时针旋转，旋转过程中DEF的斜边EF交ABC的BC边于G，求点C、O、G构成等腰三角形时，OCG的面积；（3）在（2）的旋转过程中，DEF的边E

7、F、DE分别交线段BC于点G、H（不与端点重合）求旋转角COG为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足GH2+BH2=CG2，请说明理由7如图1，在RtAOB中，AOB=90°，AO=，ABO=30°动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒在直线OB 上取两点M、N作等边PMN（1）求当等边PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值（2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示）；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0t2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值（4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由8已知：在梯形ABCD中，CDAB，AD=DC=BC=2，AB=4点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿CDA方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动运动时间为t秒，过点N作NQCD交AC于点Q（1）设AMQ的面积为S，求S与t