速度伺服控制系统设计

1、自动控制原理课程设计题目:速度伺服控制系统设计专业： 电气工程及其自动化 姓名： 学号： 指导老师： 崔建锋 职称： 副教授 机电工程学院2011年12月一、设计目的1了解控制系统设计的一般方法步骤。2掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析、动态特性分析的方法。3掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。二、设计任务速度伺服控制系统校正装置设计：控制系统如图所示，利用根轨迹法确定测速反馈系数，以使系统的阻尼比等于0.5，估算校正后系统的性能指标。 三、设计思想在控制工程实践中，为改善控制系统的性能，除可选用串联校正方式外，常常采用反馈校正方式。反馈校正采用局部反馈包围系统前向通道

2、中的一部分环节以实现校正。采用反馈校正相对于串联校正来说有许多串联校正不具备的优点：第一，反馈校正能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；第二，在一定条件下，反馈校正装置的特性可以完全取代被包围环节的特性，而可大大削弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统的不利影响。建立微分负反馈校正系统模型如下图所示： 其闭环传递函数为 式中，=+，表明微分负反馈不改变被包围环节的性质，但由于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小，振荡次数减小，改善了系统的平稳性。四、设计过程原系统在校正之前系统方框图如下图所示： 开环传递函数为，由此绘制根轨迹图，系统的开环极点为，无开环零点。（1） 根轨迹有2条，

3、分别起始于=0，=-1，2条全部终止于无穷远处。（2） 根轨迹对称于实轴且连续变化。（3） 实轴上的根轨迹段位于-1,0上。（4） 渐近线2条，渐近线与实轴的交点为： 渐近线的倾角为： （5）根据分离点和会合点的公式： ， （6）分离点和会合点的分离角和会合角均为（7）根轨迹与虚轴的交点： 由，解得：手绘系统的根轨迹图：校正前原系统的时域性能指标：评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征值规定的。首先判断系统的稳定性。由开环传递函数知，闭环特征方程为根据劳斯判据知闭环系统稳定。稳态指标：静态位置误差系数稳态误差：的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，越大，

4、稳态误差越小;在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为型或高于型的系统。该系统为型系统，故稳态误差为0.静态速度误差系数稳态误差：的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，越大，系统稳态误差越小；型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一个与K成反比的常数位置误差。静态加速度误差系数的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，越大，系统跟踪精度越高；型系统的输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。动态指标：系统的闭环传递函数与典型的二阶系统相比，有解得： 上升时间峰值时间最大超调量其单位阶跃响应为：引入速度反馈后（校正后）的控制系统如下图： 对于上面系

5、统，其闭环传递函数为：与典型二阶系统相比较，有： 由，可得：绘制开环传递函数=的根轨迹图系统的开环极点为=0，=-3.162，无开环零点。（1）根轨迹有2条，分别起始于，2条全部终止于无穷远处。（2）根轨迹对称于实轴且连续变化。（3）实轴上的根轨迹段位于-3.162,0上。（5） 渐近线2条，渐近线与实轴的交点为： 渐近线的倾角为： （6）根据分离点和会合点的公式：， （6）分离点和会合点的分离角和会合角均为（7）根轨迹与虚轴的交点： 由，解得：手绘系统的根轨迹图：校正后系统的时域性能指标：首先判断系统的稳定性。由开环传递函数知，闭环特征方程为根据劳斯判据知闭环系统稳定。稳态指标静态位置误差系

6、数稳态误差：的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，越大，稳态误差越小;在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为型或高于型的系统。该系统为型系统，故稳态误差为0.静态速度误差系数稳态误差：的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，越大，系统稳态误差越小；型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一个与K成反比的常数位置误差。静态加速度误差系数的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，越大，系统跟踪精度越高；型系统的输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。动态指标系统的闭环传递函数与典型的二阶系统相比，有解得： 上升时间峰值时间最大超调量其单位阶跃响

7、应为：五 应用simulink进行动态仿真在matlab中输入：num=0 1;den=1 1 0;rlocus(num,den)grid得到校正前系统根轨迹图如下图所示：找到增益k=10的两点，从图中可以读出：闭环极点为，阻尼比=0.158，系统的超调量为，与上面经过计算的基本一致。在matlab中输入：num=10;den=1 1 10;t=0:0.1:10;step(num,den,t)grid得到校正前系统的单位阶跃响应曲线如下图所示：如图所示：上升时间=0.557s，峰值时间=0.976s与上面经过计算的基本一致。在matlab中输入：num=0 1;den=1 3.162 0;rl

8、ocus(num,den)grid得到校正后系统根轨迹图如下图所示单击根轨迹，找到增益k=10的两点，从图中可以读出：闭环极点为，阻尼比=0.5，系统的超调量为，与上面经过计算的基本一致。在matlab中输入：num=10;den=1 3.162 10;t=0:0.1:10;step(num,den,t)grid得到校正后系统的单位阶跃响应曲线如下图所示：如图所示：上升时间=0.77s，峰值时间=1.1s与上面经过计算的基本一致。应用simulink进行动态仿真，模型如下图所示：其中校正前，后系统的单位阶跃响应曲线如下图：在matlab中输入：numc=10;denc=conv(1,0,1,3

9、.162);num1,den1=cloop(numc,denc);t=0:0.01:10;c1,x1,t=step(num,den,t);c2,x2,t=step(num1,den1,t);plot(t,c1,t,c2);griddeng=1 1 0;num,den=cloop(num,deng);numc=10;denc=conv(1,0,1,3.162);num1,den1=cloop(numc,denc);t=0:0.01:10;c1,x1,t=step(num,den,t);c2,x2,t=step(num1,den1,t);plot(t,c1,t,c2);grid得到未校正和已校正系统的单位阶跃响应对比如下图所示：六、设计总结经过以上对比与计算，系统引入速度反馈控制后，其无阻尼自然振荡频率基本不变，