郭氏数学北师大初中数学平面直角坐标系基础练习题

1、 平面直角坐标系基础练习60题一有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。二平面直角坐标系： 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。三坐标方法的简单应用： 1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。四平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。五各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

2、六与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数七特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)八用坐标表示平移：见下图：P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a

3、个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度一经典例题：例1、平面内点的坐标是（ ） A、一个点 B 、一个图形 C、一个数 D、一个有序数对学生自测：1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A、原点O不在任何象限内 B、 原点O的坐标是0 C、原点O既在X轴上也在Y轴上 D、 原点O在坐标平面内例2、点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上 对应的实数是，则点Q的坐标是 ， 例3、点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。学生自测：1、点P(

4、m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。3、已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .4、平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）A大于0B小于0C相等D互为相反数5、若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .6、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .7、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）8、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系

5、是（ ） A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等例4、如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.例5、如果0，那么点P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 学生自测：1.点的坐标是（，），则点在第 象限2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。3点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ；4. 若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限； 若点（x，y）的坐标满足xy，且在x

6、轴上方，则点在第 象限若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第 象限；5若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A. B. C. D.6点(，)不可能在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）A . B.35 C.或 D.5或3 (02包头市)8设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）；（2）；（3）(2)点A(1-)在第 象限.9.横坐标为负,纵坐标为零的点在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴10.如果a-b0,且ab0,那么

7、点(a，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.11、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限12、若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 例6、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为（） （2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)例7、已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。y x学生自测：1、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C

8、到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。2.若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 3.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 。4已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）A（3，2） B（-3，-2） C（3，-2） D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）.个 .个 .个 .个6.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标 . 7. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），

9、另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.8对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.9在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限10.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.11在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限12在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C

10、，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（，3），G（，0），H（，）；图6（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？13已知等边ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）ABC的面积例8、已知A(3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_；关于y轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线x=2对称的点的坐标为_。例9、将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D将三角形ABC向左平移了一个单位学生自测：1在第一

11、象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是_；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是_；3.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。4.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .5已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；6点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；7若 关于原点对称 ，则 ；8已知，则点（，）在 ；9直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以，横坐标保

12、持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称10点A(，)关于轴对称的点的坐标是 （ ）A.(，) B. (,) C . (, ) D. (, )11点P(，)关于原点的对称点的坐标是 （ ）A.(，) B。 (，) C。 (，) D. (，)12在直角坐标系中，点P(,)关于轴对称的点P1的坐标是 （ ）A(，) B. (，) C. (, ) D. (，)13.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_14若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A原点 Bx轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上例10、三角形ABC三个顶点

13、A、B、C的坐标分别为A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5)把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为_图3学生自测：1、矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为_；把矩形向右平移3个单位，得矩形，的坐标为_2小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状， 大小都不变，则她将图案上的各点坐标_3、线段CD是由线段AB平移得到

14、的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。4在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）A向左平移3个单位 B向右平移3个单位C向上平移3个单位 D向下平移3个单位一认真填一填：1、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。2、若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是 。3、已知点P（x，y），且，则点B在 4、点P（a5，a2），到x轴的距离为

15、3，则a_。5、已知点P（x，y）满足，则点P的位置是_。6、已知点M（4，2），将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为           .7、小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是            .8、若A（a，6），B（0，2）两点在同一条直线上，则a的值为 

16、           .9、已知点（a，b）在x轴负半轴上，则点（ab，ba）在           象限. 10、若点P（2，3k1）在第四象限，则k的取值范围是_. 11、如果点P（a，b）在第二象限，则点Q（a2 , 3b )在第_象限. 12、若点P（x ,y）的坐标满足xy0，x+y0，则P点在第_象限.13、如果点M（3x9，1x）是笫三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标.

17、14、若点A（x，8y）在第二象限，则点B（x，y）在第_象限.15、若P（a,b）在第一、三象限的角平分线上，则a,b满足_；若P（a,b）在第二、四象限的角平分线上，则a,b满足_.16、平行于x轴的直线上的点_；平行于y轴的直线上的点_.17、已知点A（x , 2）, B（3, y）,若ABy轴, 则x =_.18、已知A（1,2), B（2，2),那么直线AB和x轴的位置关系是_.19、已知点P(3a-8，a-1)， Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 . 20、坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为_,到y轴的距离为_.21、平行于x轴的直线上两点A（，y）、B（

18、，y）的距离为AB=_；22、平行于y轴的直线上两点C（x，）、D（x，）的距离为CD=_.23、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标为（ ）24、已知点A（-4，0），点B在x轴上，且线段AB=3，则B点坐标为_25、已知线段PQ/y轴，且P（-2,2m-3），Q（m+3, 1），则m=_,PQ=_.26、点P(x,y)关于x轴的对称点的坐标是_；点P(x,y)关于y轴的对称点的坐标是_；点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是_； 27、 若m0,n0，则M（-m,n）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，28、已知正方形ABCD的三点坐标为A（-

19、1，-2）、B（4，-2），则在平面直角坐标系内点C和点D的坐标是_.29、过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_30、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-1,-a+1)在第 象限.31、已知点P (x，y)在第四象限，且| x | = 3，| y | = 5，则P点坐标是 ；32、已知点P在第二象限，它的横坐标、纵坐标的和为1，点P的坐标可以是 ；33、矩形ABCD中，AB = 5，BC = 2，以矩形的对称中心为原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系，用点的坐标表示各顶点的坐标为 ；34、若点M (1 x，x + 2 ) 在第二象限内，则x的取值范围为 ；35

20、、已知点Q (2m 2 + 4，m 2 + m + 6 )在第一象限的角平分线上，则m = ；36、无论x为何实数值，点P (x +1，x 1 )都不在第 象限；37、已知点P (2a 8，2 a )是第三象限的整点，则P点的坐标是 ；38、已知a<0，那么点P（ a 2 1， a + 3）关于原点对称的点P /，在第 象限；39、如果点M（）在第二象限，那么点N（）在第        象限。40、在平面直角坐标系内，已知点在第四象限，且为偶数，那么的值为 。41、如图，在矩形ABCD中，A（），B（0，1），C（0，

21、3），则D点坐标是       。42、已知，那么点关于轴的对称点P在第       象限。43、已知点P（）在轴上，那么        。44、若点M（）在第二象限，则点N（）在第       象限。45、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是      （写出符合条件的一个点即可）46、在ABC中，如果A（1，1）B（-1，-1）C（2，-1）则ABC的面积是 。47、若点M（a,b）在第四象限，则点N（-a,a-b）在第 象限。48.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a的值是_.49、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得