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文档简介

1、迎初赛苦练本领系列训练天天练012答案（2013年元月12日）姓名得分一、填空题（）067若，且，则的最大值为解：因为，所以；取正切：；所以，故的最大值是（上面分母运用了：）068已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则解：由角的终边经过点可知；又易知：；所以069问题“求方程的解”有如下的思路：方程，可变为：，考察函数；可知，且函数在上单调递减；原方程有唯一解仿照此解法可得到不等式：的解是解：变式：；考察函数：，易知：，所以是上的增函数；因此，由不等式可得：；解之可得，不等式的解集为：070如图，是直线上三点，是直线外一点，若，则（用表示）解：；下求的长：过点作直线的垂

2、线，垂足为；易知是等腰直角三角形；是的中位线；设；则由勾股定理得：；故二、解答题（）071如图，将边长为3的正方形绕中心顺时针旋转得到正方形，根据平面几何知识，有以下两个结论：；对任意，均是全等三角形；（1）设，试将表示成的函数；（2）试确定，使正方形与正方形重叠部分面积最小，并求最小面积解：（1）在RtEAF中，因为AFEa，AEx，所以EF，AF 由题意AEAEx，BFAF；所以ABAEEFBFx3；所以x，aÎ(0，)（2）SAEFAEAFx()2；令tsinacosa，则sinacosa；因为aÎ(0，)，所以aÎ(，)，所以tsin(a)Î(1

3、，；SAEF(1)(1)；所以正方形ABCD与正方形ABCD重叠部分面积；SS正方形ABCD4SAEF99 (1)18(1)；当t即a时等号成立答：当a时，正方形ABCD与正方形ABCD重叠部分面积最小，最小值为18(1)072设函数和；（1）若为实数，试求函数，的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围解：（1）F（x）sinxcosx2asinxcosx，令sinxcosxt，t1，则2sinxcosx t21，F（x）m（t）at2ta，t1， 当a0时，是开口向下，对称轴t的抛物线若t，即1a0， 则h（a） m（1）1若t，即a 1，则h（a） m（） a当a0时，m（t）at2ta是1，上的增函数，h（a） m（1）1当a0时，m（t）at2taa（t）2a是开口向上，对称轴t0的抛物线，故在区间1，上是增函数，所以h（a） m（1）1综上所述， （2）令sinxcosxt，t1，| a f（x）g（x）3| a（sinxcosx）2si

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