载冷剂混合物热物性关联式研究综述

1、载冷剂混合物热物性关联式研究综述南京航空航天大学航空宇航学院 尹琰鑫 方贤德摘 要 现代高性能作战飞机航电系统功能不断增强，使得以高比热液体为载冷剂的液冷系统成为现代高性能作战飞机电子设备冷却的基本方法。在民用空调制冷领域，载冷剂也获得广泛应用。在使用载冷剂的设备和系统的设计中，需要确定载冷剂的热物性，其中导热系数、定压比热、动力粘度系数、密度是必不可少的基础数据。本文对载冷剂混合物的关联式的研究进行概括，重点介绍载冷剂导热系数、定压比热、粘性系数、密度等热物性的关联方法。关键词 载冷剂, 防冻液，热物性，关联1前言现代高性能作战飞机航电系统功能不断增强，机载电子设备的热负荷及热流密度均有较大

2、的提高，原有的空气冷却方式已难以满足航电系统的冷却要求，取而代之的是以高比热液体为载冷剂的液冷系统1-3。在民用空调制冷工程、工业生产和科学试验中，常常采用制冷装置间接冷却被冷却物，或者将制冷装置产生的冷量远距离输送。这时就需要载冷剂在蒸发器内被冷却降温，然后再用它来冷却被冷却物。在地源热泵中，地下换热器可能需要使用载冷剂，以防止冬天结冻4。在使用载冷剂的工程设计中，需要确定载冷剂的热物性，其中导热系数、定压比热、动力粘度系数、密度是必不可少的基础数据。对载冷剂的基本要求之一是零下温度工作时不结冰。所以，飞行器环境控制和空调制冷领域中，载冷剂有时也称为防冻液。常用的载冷剂一般为二元混合物，常用

3、的乙二醇、丙二醇、甲醇和乙醇的水溶液。一般情况下，纯组分物理性质模型包含的参数是常量或是温度的函数，可由数据拟合或由对比态原理求得。为描述混合物性质，必须引入成分变量，这增加了混合物性质的复杂性，从而使模型也更加复杂。混合规则关联使用了纯组分在一些代数组合上的特性来对混合特性进行预测。同方程拟合相比，混合规则关联提供了良好的准确度和合理的推断，却用了更少的系数。不像方程拟合，大多数混合规则在混合物热力学行为中具有一定的物理基础，使它们不易产生插值误差或另需必要的外推法。本文对载冷剂混合物关联式的研究进行概括，重点介绍载冷剂导热系数、定压比热、粘性系数、密度等热物性的关联方法。2导热系数目前有很

4、多的关联方法，以下分别介绍了其中的9种方法，并对其使用加以举例说明。2.1Filippov方程4Filippov方程为 （1）式中，和分别为组分1、2的质量分数；和为纯组分的导热系数。如果有二元混合物数据，则可用一可调参数替换常数0.72。这种方法已经广泛应用于二元混合物。2.2Jamieson等的关系式4美国工程实验室通过研究和数据分析，提出了适用于二元混合物的关系式如下： （2）式中，和分别为组分1、2的质量分数，和Filippov方程一样，在选择组分时使。为可调参数，如果没有可供回归处理的混合物数据，可令=1。作者指出，此式可以用来估算含水或不含水的各种二元混合物的，其不确定度在7%（9

5、5%置信度）以内。2.3Baroncini等的关系式4Latini等的计算纯质液体导热系数的公式为 （3）Baroncini等对上式进行改进，获得可应用于二元液体混合物导热系数计算的公式如下： （4）式中，和分别为组分1、2的摩尔分数。式（3）中引入的参数A可以根据纯组分的导热系数算出。混合物的对比温度为，此处 （5）式中，和是纯组分的临界温度，组分下脚标选择的原则是。Baroncini等用50种二元混合物（包括含强极性组分的混合物）的600多个数据点对这个关系式进行了检验，得到的平均误差约为3%。2.4Rowley方法4在这个方法中，使用双液理论来模拟液相。该理论假定混合物的热力学能使组分发

6、生局部变化。Rowley假定的基本的关系式为： （6）式中，为液体混合物的导热系数，W/(m·K)；为组分i的质量分数；为组分j相对于组分i的一个中间分子的局部质量分数；为表示j和i之间相互作用的导热系数特征参数，W/(m·K)。2.5幂律法4根据Vredeveld的研究，下面的方程可用于不含组分水的混合物。在这些混合物中，各组分的导热系数比值不超过2： （7）式中，为组分i的质量分数；是纯组分的导热系数。此式可以很好的用于二元系（Carmichael等）和三元系（Rowley）。将此式用于有组分水的系统时得到的结果不理想，一般误差可高达10%（Rowley）。2.6Li法

7、6Li通过对有机液体的水混合物和非电解质的水混合物在0和40下进行测试和数据整理，得到下式： （8）这里，是体积分数，为平均调和数值，下标1，2 是二元混合物组分。方程类似形式也可用于两种以上的组分系统。Li将式（8）与式（1）和（2）进行了比较，认为式（8）对导热系数的预测方更准确。他计算出有机液体水混合物在40的平均绝对偏差为2.32 ，比式（1）和（2）的预测准确度显著改善。2.7Reid等人法5Reid等人（1977年）给出方程如下： （9）该方程适用范围还不明确。对各混合物，系数指数A可用参数估计法来确定。和分别为组分1、2的质量分数；和为纯组分的导热系数。2.8Rastorguev

8、和Ganiev法5Rastorguev和Ganiev（1967年）提出了适合非电解质和有机物水混合物的混合规则如下： （10） 式中，V 是分子体积（克/摩尔）是混合物两组分的分子体积比。分子体积是物质的比重与分子量之比。研究表明，方程在0- 100的温度范围内对所比较的水混合物的平均绝对偏差为2。2.9NEL（National Engineering Laboratory）方程6 NEL关联式如下： （11）式中，为组分2的质量分数。为混合常数，其值在0.1到1.0的幅度内。当值不能确切知道时，常取其值为1。2.10讨论文中介绍的9种方法全都需要已知组成系统的纯组分的导热系数值，因而本质上属

9、于内差的方法。Filippov、 Jamieson等和幂律法只需要已知质量分数和纯组分的值；Baroncini等的方法还需要已知纯组分的临界性质；只有幂律法和Rowley方法可以适用于多组分系混合物；幂律法不能用于含组分水的混合物以及纯组分的导热系数比大于2的系统。本节介绍的估算方法，适应混合物的范围可能不同，估算误差基本都不超过5%。根据混合物的不同，选取不同的导热系数关联式，可以确定更好的预测准确度。3粘性系数液体混合物粘性系数的所有关联式涉及的液体溶液，基本上都低于或仅略高于标准沸点。即这些关联式仅限于在（各纯组分的）对比温度低于约为0.7的条件下使用。3.1Grunberg和Nissa

10、n方法4Grunberg和Nissan给出如下形式的低温混合物液体的粘性系数 （12）式中，x是液体的摩尔分数，是相互作用系数，且是组分i和j以及温度（在某些情况下还是成分）的函数。这个关系式比其他液体混合物粘性系数关系式受到更为广泛的检验。Isdale对2000多个实验混合物数据点进行详尽的检验。由实验数据回归相互作用系数时，非缔合混合物以及许多含醇、羟基、酮的混合物的拟合都令人满意。所检验混合物的总均方根偏差为1.6%。3.2Stephan和Heckenberger法5Stephan和Heckenberger对式（12）做了修改，提出了两种方程形式，即式（13）和（14），其中式（14）适

11、用于各种醇的水混合物。 （13）式中，A是系数，可用参数估计法确定。 （14）式中，A1和A2是估计系数，用于拟合各温度点。对乙醇水混合物而言，方程（14）可对0以上温度混合物粘度进行预测。检验表明，利用方程（14），甲醇水混合物在12至57的温度范围内最大误差为21.99 （平均绝对误差为5.69），乙醇水混合物在12至77的温度范围内最大误差为84.58（平均绝对误差为14.16 ）。当方程用到各温度相关数据时，乙醇最大误差可减少到3.38 ，甲醇减少到3.25 。方程（14）不能作为系统模拟目的使用，因为在规定的温度范围内拟合会产生很大误差。此外，该方程不能用于各温度点的相关数据，因为这

12、将导致结果的不连贯。3.3讨论分子结构对低温液体或液体混合物的粘度影响很大。当液体混合物中一个组分为极性或两个组分之间有轻微缔合作用时，很容易在某一组成时出现最大或最小混合粘度。上述两种方法并非是目前计算液体混合物粘性系数的仅有方法。举例说明，Twu(1985,1986)提出一个建立在相对密度和沸点基础上的估算石油馏分的粘度方程。该方法对混合物中准确的化学成分未知的条件下特别有用。Allan和Teja（1991）也提出了一个可用于估算石油馏分的方法，Chhabra（1992）提出了估算烃类混合物粘度的方法。4定压比热4.1Dimoplon法5Dimoplon（1972年）发现，大规模的加权平均

13、后的定压比热通常是很准确的，对非理想混合物来说，其误差范围在10%至15以内。加权平均混合规则在方程如下： （15）式中，为混合物定压比热（kJ/kg K），和是纯组分定压比热（kJ/kg K），x1和x2为质量分数。甲醇水混合物在20三种浓度下进行测试，平均偏差为-4.5 。Jamieson和Cartwright（1978年）通过各种二元混合物对式（15）进行检验，水混合物最大误差为16.9 ，非水混合物为12.5 。其中，对水混合物而言，结果中有95 误差在14 以内；对非水混合物而言，结果中有95 的最大误差在9 以内。他们还试图对方程（15）用摩尔分数而不是质量分数进行测试，但未得到任

14、何改善。得出的结论是，对水的混合物来说，式（15）的偏差总是正的。4.2Jamieson、Cartwright法5Jamieson和Cartwright（1978）建议对方程（15）增加一个修正系数，提出方程（16）如下： （16）式中，A是系数，（1Ax1x2）是校正因子。对每个混合来说，系数A可用参数估计法进行确定。如果实验数据不能用于回归，建议采取0.2作为系数。Jamieson和Cartwright（1978年）在072温度之间用各种不同的二元混合物对方程（16）进行测定。结果表明，用0.2作为水混合物的因子的最大误差为13.5 ，且95 的数值在实验数据误差的± 10 以内

15、。当用参数估计法计算系数因子并使用方程（16）时，最大误差减小至10.2 ，且95 的误差的7 以内。最大偏差是在质量浓度为50 时得到的。5密度5.1Redlich-Kister方程5Mandal等人（2003年）建议使用Redlich-Kister方程来计算二元及三元混合物的有机物密度。Redlich-Kister方程如下： （17）式中，为混合物密度（kg/ 升），ri、rj是纯组分密度（kg/l），是混合物组分数量，是系数，x是质量分数。利用方程（17）在20-50 范围内测算六种有机混合物的密度，平均绝对偏差在0.04 范围内。Mandal等人（2003年）在本研究中没有对人们所感兴

16、趣的水混合物进行检测。5.2Amagat法则7假如混合物中的纯组分在已知条件下仍然保持它们自己的密度，那么可以用Amagat法则： （18）这个简单的法则虽然忽略了在混合时理论上出现的体积变化，但是其结果一般来说还比较好。对于组分性质截然不同的混合物来说，可能会有百分之几的误差，假如纯组分的密度不知道，那么它们可以由上述方法估算出来，由此产生的误差已经加入到Amagat法则的固有误差中去了。6结束语飞行器环境控制和空调制冷领域中，常常涉及到载冷剂的热物性计算，其中导热系数、定压比热、动力粘度系数、密度是必不可少的基础数据。常用的载冷剂一般为二元混合物。为描述混合物的性质，必须引入成分变量，这增

17、加了混合物性质的复杂性，从而使模型也更加复杂。混合规则关联使用纯组分在一些代数组合上的特性来对混合特性进行预测，可提供良好的预测准确度。本文对现有导热系数、定压比热、动力粘度系数和密度的混合关联准则进行了综述，旨在对载冷剂混合物的热物性关联提供参考依据。参考文献:1 Letlow J T, Jenkins L C. Development of an integrated environmental control systemC. SAE-981544, 19982 Loveli T W, Zielke D, Benning S L. Augmented avionics cooling for existing aircraftC. SAE-961341, 19983 Lui C W, Lee C K, Schwan E. Integrated environmental control system and liquid cooling system for F/A-18 E/F aircraftC. SAE-951400, 19954 B.E.波林，J.M.普劳斯尼茨，J.P.奥康奈尔著. 赵红玲,王凤坤,陈圣坤等译.气液物性估算手册.M北京:化学工业出版社,20065 Khan M H.