比的意义教学设计

1、比的意义教学设计江津区油溪小学校 李勋梅教学内容：西师版义务教育课程标准实验教科书·数学六年级上册第68-69页。教学目标：1.    使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。2.    使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。教学重点、难点：建构比的意义。教学课件：多媒体课件。教学过程：一、创设情境。1.根据情境写除法算式。师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你们今年多大了?师：

2、大多数同学都是12岁，如果李老师今年24岁。（板书：生 12 师 24）师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？生：24÷12（板书）生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？生：12÷24（板书）2.揭示课题，引出比。师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容比。（板书：比）二、进入新课（一）根据概念理解比。师：那么什么叫做比呢？请大家打开数学书第68页，书上已经有了说明，找一找，齐读这句话。

3、师：你是怎样理解这句话的？生：两个数相除又可以写成这两个数的比。师：你认为这句话里哪个词是最重要的？师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：的意义）齐读课题。师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？ 24÷12=24:12（板书：24:12），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的比 ，都读作“24比12”。 （板书）把12÷24改写成比的形式12:24（板书：12:24）。师：我们继续来研究这个比，这里的24表示什么？1

4、2又表示什么?生：这里的24表示老师的年龄是24岁，（板书：老师年龄）12表示同学的年龄是12岁。（板书：:同学年龄）师：24:12表示谁和谁的比？生：24:12表示老师年龄与同学年龄的比。师：12:24表示谁和谁的比？生：同学年龄与老师年龄的比。（板书：同学年龄:老师年龄）师：24:12与12:24这两个比有什么区别？生：它们的意义不一样，24:12表示老师年龄与同学年龄的比， 12:24是同学年龄与老师年龄的比。师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（二）利用练习巩固比。师：我们能不能自己举一个用比表示两

5、数关系的例子？比如我们的数学书封面长21厘米，宽15厘米，长和宽的比就是21:15，那么宽和长的比呢？生1：同学身高150cm，老师身高160cm，同学身高与老师身高的比是150:160。生2：一支钢笔10元，一枝铅笔1元，钢笔价钱与铅笔价钱的比是10:1。生3：我们班上有35名男生，31名女生，男生与女生人数的比是35：31。（三）比的分类。师：看来大家对于比都有了比较深刻的认识，下面请同学们根据例1的表格完成课本68页“试一试”。课件出示：李兰和张丽所用时间的比是:，张丽所行路程和时间的比是240 :5师：这里的表示什么？又表示什么?生：表示李兰所用时间是分钟，（课件出示：时间）表示张丽所

6、用时间是分钟。（课件出示：:时间）师：240 :5这里的240表示什么？5又表示什么?生：240表示张丽所行的路程是240米，（课件出示：路程）5表示张丽所用的时间是5分钟。（课件出示：时间）师：你发现这两道题里面相比的两个量有什么不同吗？1.同类量比。前一题相比的两个量都是所用时间，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。2.不同类量比。后一题相比的两个量是所行的路程和所用的时间，这样的比是不同类量的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。3.练习。师：下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示它们的关系吗？课件出示：（1）小汽车每小时行60千米

7、，货车每小时行50千米。师：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽车的速度:货车的速度=60:50（2）用12元买了4个杯子。总价:数量=12:4（3）工人生产24个零件，需要3小时。工作总量:工作时间=24:3生：12元买了4个杯子，12÷4=3元，也就是总价除以数量等于单价。所以总价和数量的比是12:4。24÷3=8个，8表示的是每小时生产零件的个数，24个零件叫做工作总量，3小时叫做工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率，所以工作总量和工作时间的比是24:。师：这3道题里哪些是同类量的比，哪些是不同类量的比？（四）自学认识比各部分名称，求比值。师：请同学

8、们带着自学提纲中的这些问题自学教材第68页，可以和同桌同学一起议一议。自学提纲：（1）比由几部分组成？（2）比的各部分名称是什么？（3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？师：谁愿意向大家汇报第一个问题？生：比由3部分组成。师：那比的这3部分名称分别是什么？以24:12为例来介绍比各部分的名称。师：前项在什么位置？后项在什么位置？在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在24:12这个比中，24是比的前项，12是比的后项。师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值 。用比的前项除以比的后项。师：24:12这个比的比值该怎样计算呢?生：24

9、÷12=2师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？课件出示：求出下面每个比的比值。5:1=（ ）÷（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） ÷（ ）=（） 4:7=( )÷( )=( ) （学生口述答案，教师借助课件反馈）师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的有关句子并齐读。师：比和比值有什么区别？生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。（五）从分数、除法的角度深化比。师：看课件：那么，比和除法、分数之间有着怎样的联系和区别呢？根据5：4=5÷4= 填空，汇报

10、： 比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比号相当于除法中的（），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比值相当于除法中的（），相当于分数中的（），除法、比、分数既有联系又有区别。它们的意义不同。分数是（数）的一种表现形式，除法是一种（运算），比表示两个数之间的相除（关系）。如果用字母a表示比的前项，用字母b表示比的后项，写出比是a：b，除法算式是a÷b，写成分数是 ，三者之间的内在关系是：a：b=a÷b= 这里的b 能等于0吗为什么？生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能 为0所以（b0）。师：那也就是说比的后项不能为0。2012

11、年10月16日，在一场国际足球热身赛中，巴西队主场4比0胜日本队，这里比的后项怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？生：巴西队是4分，日本队是0分，看看他们谁赢了。4:0表示的是两队的分数。师：与今天我们所讲的比的意义一样吗？生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中的比表示两个数相除的关系。三、课堂练习1.写比。甲数是3，乙数是10。（1）甲数与乙数的比是（ ）。（2）乙数与甲数的比是（ ）。（3）甲数与甲乙两数和的比是（ ）。（4）乙数与甲乙两数和的比是（ ）。2.求比值。6：36=（ ） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ） 5：2.5=（

12、 ）3.哪一杯糖水更甜？4.图形中找比。师：接下来咱们进行一场小小的比赛，看一看谁在这个图中发现的比最多。师：刚才他们说的都是两个数的比，有三种颜色，你能不能找出一个与众不同的比呢？能不能说出三个数的比呢？比还能表示三个数的关系，生活中还真有这样的比！搅拌混凝土时，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。5.数学文化人体中有趣的比。师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是： （2）头长与腿长的比大约是1：4 （3）脚的长度与自己身高的比大约是： （4）脖子周长与腰围的比大约是1：2 （5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被国际时