必修4《单位圆与诱导公式》练习含解析

1、班级、选择题:C.sin5852_34单位圆与诱导公式时间:45分钟满分:姓名80分分数（每小题5分，共5X6=30分）的值为（）BD.23B+C /-=(AA . 一 cos2AC. 一 sin2 答案：DB.D.A sin2A cos2答案:2. 如果ABC的三角内角为A、B、C,则sin3. sin(兀-2)-cos22化简的Z4果为()A.0B.-1C.2sin2D.2sin2答案：A解析：原式=sin2sin2=0,所以选A.的值为（4. sin 兀 +：/nC N *),求 f(1) + f(2) + f(3) + f(2015)的值.150°+sin2135°

2、+2sin210°+cos2225°1 3A.B4 411 9C.一D./44答案：A5.已知f(sinx)=cos3x,则f(cos10°)的值为(C.答案:1232A1B.2,3D.2解析:6.a)+2sin(2 兀一“)=(f(cos10°)=f(sin80°)=cos240°=cos(180°+60°兀nrsin(兀+a)+cos(-2+a)=-m,则C.答案:23m32mC2B.3mD.2m解析:所以 cos(32L-兀因为sin(兀+a)+cos("2+a)=sinasina=m,所以sina

3、="2答案:8.-233cos585；sin630°+sin.690j的值是答案：29 .设f(x)=asin(兀x+a)+bcos(兀x+3)+2,其中a,b,a,3为非零常数.若f(2014)=1,贝Uf(2015)=.答案：3解析：f(2014)=asin(2014兀+a)+bcos(2014u+3)+2=asina+bcos3+2=1,，asina+bcosB=-1.f(2015)=asin(2015兀+a)+bcos(2015兀+3)+2=-asinabcos3+2=3.三、解答题：(共35分，11+12+12)10 .求下列三角函数值.(1)cos945

4、6;35(2)sin6-兀；cos(4)sin解析：(1)cos945°=cos(2X360°+225°)=cos225°=cos(180°+45°)=cos45°=小、.35 c(2)sin -兀=sin 6(3)cos 3(4)sin，兀 兀1r+T广100兀 兀 i cosc+7+t厂 sin 32 兀 +43 J=12.一cos(2+i17tsin i=32 .sin4= sinl-+ 兀；=sin5= 3332 .11 .已知a是第四象限角，且 f(a) =兀cos -2sin 兀s sin cos 2 兀一a7t

5、cos 2 71 + a(1)若cos(a(2)若a=-1860°，求f(a)的值.sin 兀cos 2 Tt + a解析：f(a)=兀cos2cos2兀一sinacosa一sinasincosa1sina(1)因为cos(a芋)=1，所以f(a)=-5.sina所以cos(a1+2兀)=5,一兀1一所以cosy+a)=7，所以sina2518601sinasin1860，1sin1860°-sin5X360°+60：-sin60°2.'3312.设f(n)=cos=cos£2+4尸兀4广cosp兀+兀cos兀+了广cos.兀兀，.兀，兀=sincos-4+sin-4+cos-4-=0.f(1)+f(2)+f(2012)=503f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.f(1)+f(2)+f(2015)=f(2013)+f(2014)+f(2015)101312014-015=c0sb兀+z；-+cos-兀+7ycos-+tJ(兀兀)(兀、(3=cos,006兀+-2-+广cos,007兀+广cos1007兀+4兀一一兀一一兀一一3=sincosco%兀=_，2_2：2=_2=一2一2+22.3