必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)2分析

1、基本初等函数一.选择题.1.若m0,n0,a0且a1,则下列等式中正确的是1m、nmnm1A.(a)aB.am4D. 3/m4n4(mn)3aC.logamloganloga(mn)2 .函数yloga(3x2)2的图象必过定点()A.(1,2)B.(2,2)C.(2,3)D.(|,2)、23 .已知哥函数yf(x)的图象过点(2,J),则f(4)的值为(29A.1B.24、已知f(10x)x,则f(5)510A、10B、55.若x(0,1),则下列结论正确的是C.1D,82()C、lg10D、lg5()1A.2xlgxx211B.2xx2lgxC.x22xlgx1D.lgxx22x6.函数y

2、log(x2)(5x)的定义域是()A.(3,4)B.(2,5)C.(2,3)U(3,5)D.(,2)U(5,)7.三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是()A.0.76Vlog076V60.7C.log0.76<60.7<0.768,若100a5,10b2,则2abA.0B.19.当a0时，函数yaxb和yB. 0.76V60.7<log0.76D.log0.76<0.76<60.7()C. 2D.3bax的图象只可能是()ux10.函数f(x)lg(10C.既奇且偶函数D.非奇非偶函数a1)的单调递增区间是()A.奇函数B.偶函数211.函数yl

3、oga(x2x)(0A.(1,)B.(2,)C.(,1)D.(,0)12.已知yloga(2ax)(a0且a1)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是(A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,).填空题.13.已知函数f(x)10g3”(x>0)2x,(x0)1，则ff(§)5,则 f( 2)14.若f(x)a1n(Jx21x)bx32,且f(2)15.若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a=16 .已知0a1,给出下列四个关于自变量x的函数:123ylogxa,ylogax,y(logx)y(logx)2.aa其中在定义域内

4、是增函数的有.三.解答题17 .计算下列各式的值：41(I)(V2厨(272)34()"4/280.25.49(n) 1n(e e) log2(log3 81) 2110g23log 32 210g 3 510g941，“310g3125xx18.解方程：10g2(94) log2(32) 3 19. (D解不等式a2x 1(-)x 2 (a 0且a 1). a19.(n)设集合Sx|log2(x2)2,集合Ty|y(1)x1,x2求SIT,SUT220.设函数f (x)2 x x 1log4 x x 11(I )求方程f (x) 一的解.4(n)求不等式f(x) 2的解集121.设

5、函数f(x)log2(4x)log2(2x)的定义域为,4,4(I)若tlog2x,求t的取值范围；(n)求yf(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值.22.已知定义域为R的函数f(x) 22L2是奇函数.(I)求b的值;(n)证明函数 fx在R上是减函数;22(出)右对任意的tR,不等式f(t2t)f(2tk)0恒成立，求k的取值范围.选择题参考答案题号123456789101112答案DACDBCABAADC二.填空题.113.一214.1.三.解答题：17.(I).解：原式427(H)解：原式18.解原方程可化为：log2(9x4)72101.10g3(425)11log3(2

6、5)log2(3x2)152log28,即9x3x120.解得：3x2(舍去)或3x6,所以原方程的解是xlog3619.解：(I)原不等式可化为:2x1a1时，2x原不等式解集为(1,)1时，2x原不等式解集为(,1).(n)由题设得:x|04(2,2,Ty|12Ay(-)21(1,3.SIT(1,2SUT(2,3.20.解：(I)f(x)，方程f(x)1-，一的解为4(n)f(x)1(无解)4.2.16即.不等式f(x)2的解集为：log4xx1logx4161,16.16.1解：(I)t的取值范围为区间log2,10g242,2.4(n)记yf(x)(log2x2)(10g2x1)(t2

7、)(t1)g(t)(2t2).321,、313，-yg(t)(t)2在区间2,是减函数，在区间,2是增函数2422.33.223当tlog2x即x2时，yf(x)有取小值f()g()2442当t1og2x2即x224时，yf(x)有最大值f(4)g(2)12.22.b 1(经检验符合题设)解：(I)fx是奇函数，所以f(0)L_b04(n)由(1)知 f(x)2x2(2x1.对1)x1，x2 R ,当X x2时，总有2x22x10,(2x11)(2x21)012%121122x1rrf(x1)f(x2)/乃尹1)万(2a1)0，即"(3函数fx在R上是减函数.(出).函数f(x)是奇