11_认识三角形(3)

1、三角形的分类三角形的分类锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角仔细观察仔细观察 观察下图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？三角形的三边有的三角形的三边有的各不相等，有的两各不相等，有的两边相等，有的三边边相等，有的三边相等。相等。 有两边相等的三角形叫做有两边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形； 三边都相等得三角形叫做三边都相等得三角形叫做等等边三角形边三角形，也叫，也叫正三角形正三角形； 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形。底角底角

2、底角底角顶角顶角腰腰腰腰底边底边（1 1）在元宵节的晚上，小明在房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩）在元宵节的晚上，小明在房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长？说明你的理由。灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长？说明你的理由。（2 2）在一个三角形，任意两边之和与第三边的长度有怎样的）在一个三角形，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？关系？为什么？三角形任意两边之和三角形任意两边之和_第三边。第三边。大于大于ABCAABBCC议一议议一议AB+ACBCAC+BCABAB+BCAC三角形三边关系定理三角形三边关系定理1 分别量出下面三个三角形的三边长度，分别量出下面

3、三个三角形的三边长度，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？较，你能得到什么结论？abcabcabc(1)(1)a=_b=_c=_a=_b=_c=_ a- a-b_cb_c c-b_ac-b_a c-a_bc-a_b(2)a=_b=_c=_(2)a=_b=_c=_ b-a_cb-a_c c-a_bc-a_b b-c_ab-c_a (3)a=_b=_c=_(3)a=_b=_c=_ a- a-c_bc_b a- a-b_cb_c c-b_ac-b_a三角形三边关系定理三角形三边关系定理2三角形任意两边之差三角形任意两边之差小于小于

4、第三边。第三边。 例例1 1 有两根长度分别为有两根长度分别为5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用长度为的木棒，用长度为2cm2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm13cm的木的木棒呢？棒呢？ 解：解：取长度为取长度为2cm2cm的木棒时，由于的木棒时，由于2+5=7 82+5=7 8，出，出现了两边之和小于现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们不能摆成第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。三角形。 取长度为取长度为13cm13cm的木棒时，由于的木棒时，由于5+8=135+8=13，出现了两边，出现了两边之和等于第三边的情况，所

5、以它们也不能摆成三角形。之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。你能取一根木你能取一根木棒，与原来的棒，与原来的两根木棒摆成两根木棒摆成三角形吗？它三角形吗？它的长度取值范的长度取值范围是什么？围是什么？三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: : 两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和8-5X8+5即即 3X13比比看谁的反应快比比看谁的反应快! !1.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?（1）3,4,5 （2）3,12,8（3）9,6,15 （4）6,6,6（5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300能组成三角形的是 ;不能组成三

6、角形的是 .（1 1） 、（、（4 4）、（）、（5 5）（2 2） 、（、（3 3）、（）、（6 6）3 3、已知一个三角形的两边长分别为、已知一个三角形的两边长分别为3cm3cm和和6cm6cm，则第三，则第三边大于边大于_小于小于_，当第三边为偶数时，则第，当第三边为偶数时，则第三边为三边为_。4 4、(1)(1)若等腰三角形一边长为若等腰三角形一边长为7cm7cm，另一边长为，另一边长为5cm5cm，则第三边长是则第三边长是_ 。 (2)(2)一个等腰三角形两边的长分别是一个等腰三角形两边的长分别是9cm9cm和和4cm,4cm,则第则第三边长是三边长是_。3cm9cm4cm、 6cm

7、或或8cm7cm或或5cm9cm 5 5、现有长度分别为、现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。个不同的三角形。6 6、如果三角形的两边长分别是、如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边是奇数，且第三边是奇数，那么第三边长为那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形。若第三边为偶数，那么三角形的周长的周长 。33或或5101.28米米 小明说：小明说：“姚明的腿高姚明的腿高是是1.281.28米，他一步米，他一步（两脚着（两脚着地时两脚的间距）地时两脚的间距）有有3 3米多。米多。”你判断一下这位同学的话可你判断一下这位同学的话可信吗？信吗？不可能！不可能！问题解决：问题解决：人