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文档简介

1、.nN的象限及其范围确定n已知为某象限的角，如何确定所在的象限及其取值范围呢？下面我们介绍一种几n何作图法来解决这类问题。一、所在象限的确定n一般地，要确定所在的象限，可以做出各个象限的从原点出发的n 等分射线，它们n与坐标轴把周角分成4n 个区域。 从 x 轴的非负半轴起， 按逆时针方向把这4n 个区域依次循环标上 1,2,3,4 。标号为几的区域，就是根据所在第几象限时的终边所落在的区域。n如此，所在的象限就可以由标号区域所在的象限直观的看出。n例： 若为第二象限角，试用几何作图法确定所在的象限。2【解析 】根据分母值 2 ，将每个象限二等分，然后标号，最后根据为第二象限角确定的终边所落的

2、区域，从而看出所在的象限。22利用几何作图法，二等分各个象限并标号，如下图：y32411O4x23因为为第二象限角，所以上图标号为2 区域就是的终边所落在的区域。上图中2有两个区域标号为2 ，分别在第一象限与第三象限，所以所在的象限为一、三象限。2二、取值范围的确定n在确定的取值范围之前，我们要先明确下面两类终边相同角的集合的表示方法：n终边落在射线上的角的集合表示方法：=+2k,kZ ,2 ,2；终边落在直线上的角的集合表示方法：=+k, kZ ,。注意：终边在射线上对应的是2 的整数倍；终边在直线上对应的是的整数倍。例： 若 为第二象限角，试确定的取值范围。2;.y32411O4x23【解析 】在上面我们已经确定了的终边落在了标号为2 的区域内，因此的取值范22围就在标号为 2 的区域所在的范围，如图：y32411O4x23因为一、三象限的等分线与x 正半轴夹角为4， y 正半轴对应的角为，并且这两个2角的终边都落在直线上。与终边相同的角的终边都落在直线yx 上，与终边相同的42角的终边都落在直线x 0（ y 轴）上。所以的取值范围是4k2k , k Z 。22巩固练习： 若为第四象限角，试确定所在的象限及其取值范围。3角度030456090120135150

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