21整式第1课时

1、第1课时第二章 整式的加减2.1 整式为了扩大绿地面积，台州市有计划要把临海为了扩大绿地面积，台州市有计划要把临海仙居的一段公路中的长仙居的一段公路中的长m m米米, ,宽宽b b米的长方形花米的长方形花草隔离带向两边分别加宽草隔离带向两边分别加宽a a米和米和c c米米, , 扩大后的扩大后的花草隔离带面积花草隔离带面积应应怎样表示怎样表示? ?方法一方法一: :m(a+b+cm(a+b+c) )方法二方法二: :ma+mb+mcma+mb+mc n n只青蛙，只青蛙， 张嘴张嘴 ， 只眼睛，只眼睛， 条腿条腿 ， 声扑通跳下水声扑通跳下水. .用字母表示数用字母表示数n n2n2n4n4n

2、n n 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作通常将乘号写作“”或省略不写或省略不写. .如：如：100100a a可以写成可以写成100a100a或或100a.100a.1.1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则示公式和法则. .2.2.理解单项式的有关概念理解单项式的有关概念. .3.3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力归纳问

3、题的能力. .用含有字母的式子填空：用含有字母的式子填空：1.1.边长为边长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为_,_,体积为体积为_._.2.2.铅笔的单价是铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.52.5倍，倍，圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是_元元. .3.3.全校学生总数是全校学生总数是m,m,其中女生占总数其中女生占总数的的4848，则男生人，则男生人数是数是_._.4. 4. 一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v v千米千米/ /时，它时，它t t小时行驶的小时行驶的 路程为路程为_千米千米. .5.5.数数n n的相反数是的相反数是 _.

4、_. 6a6a2 2a a3 32.5x2.5x0.52m0.52mvtvt-n-n236a2.5x52m, avt,n，0.，这些式子有什这些式子有什么不同之处？么不同之处？它们有什么它们有什么相同之处？相同之处？vtvta a3 36a6a2 2-n-n2.5x2.5x数与字母数与字母相乘相乘字母与字母字母与字母相乘相乘 -1-1与与n n相乘相乘你发现这些式子有什么共同特点？你发现这些式子有什么共同特点？都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式. .单独的一单独的一个数或一个字母也是单项式个数或一个字母也是单项式. . 3 x3 x2 2y y3

5、3系数的定义系数的定义一个单项式中所一个单项式中所有字母的指数的有字母的指数的和和叫做这个单项叫做这个单项式的式的次数次数0.52m0.52m1.1.判断下列各式哪些是单项式：判断下列各式哪些是单项式：2ab7a25abx yx2x12-0.85-0.850 0【跟踪训练跟踪训练】通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号注意：单项式的系数要包括其前面的负号.单项式的次数是所有字母的指数的和单项式的次数是所有字母的指数的和.2.2.请分别说出下列单项式的系数和次数：请分别说出下列单项式的系数和次数：21a

6、 h2-2r-2rabcm m3 3解：解：系数分别是系数分别是 ，-2 , 1 , 1 , 3 .-2 , 1 , 1 , 3 .次数分别是次数分别是 3 3 ，1 , 3 , 1 , 0 .1 , 3 , 1 , 0 .12例例1 1 用单项式填空用单项式填空（1 1）每包书有）每包书有1212册，册，n n包书有册包书有册. . 12n12n（2 2）底边长为）底边长为a cma cm，高为，高为h cmh cm的三角形的面积是的三角形的面积是cmcm2 2. .1 12 2ahah（4 4）一台电视机原价）一台电视机原价a a元，现按原价的折出售，这台电元，现按原价的折出售，这台电视机

7、现在的售价为元视机现在的售价为元. .（5 5）一个长方形的长是）一个长方形的长是0.90.9，宽是，宽是a,a,这个长方形的面积是这个长方形的面积是 . .0.9a0.9a0.9a0.9a（3 3）一个长方体的长和宽都是）一个长方体的长和宽都是a a，高是，高是h h，它的体积是，它的体积是_._.2a h例例2 2 （1 1）小明步行上学）小明步行上学, ,速度为速度为v v 米米/ /秒秒, ,亮亮骑自行车亮亮骑自行车上学上学, ,速度是小明的速度是小明的3 3倍倍, , 则亮亮的速度可以表示为则亮亮的速度可以表示为_米米/ /秒秒. .（2 2）如图）如图, , 用字母表示图中阴影部分

8、的面积是用字母表示图中阴影部分的面积是_._.m mn np pq q3v3vpqmn【例题例题】1.1.一个三位数一个三位数, ,个位数字是个位数字是a, a, 十位数字是十位数字是b, b, 百位数字百位数字是是c, c, 这个三位数是这个三位数是_._.2. 2. 用代数式表示用代数式表示“a a，b b两数的平方和两数的平方和”，结果为，结果为 abc10100【解析解析】平方和要与和的平方区分开平方和要与和的平方区分开答案：答案：a a2 2+b+b2 2【跟踪训练跟踪训练】单项式的定义单项式的定义（注意单个数（注意单个数或字母也是单或字母也是单项式）项式）单项式的系数（要包括其前面

9、的负单项式的系数（要包括其前面的负号）号）单项式的次数（各个字母的指数和）单项式的次数（各个字母的指数和）用字母表示数用字母表示数单项式的注意点：单项式的注意点：比如比如-3-3，0 0，m m等都是单项式等都是单项式. .1.1.单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式. .2.2.单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0.0.比如比如-3-3的次数是的次数是0.0.3.3.单项式的系数包含符号，当系数为单项式的系数包含符号，当系数为1 1或或-1-1时，这时，这个个“1”1”应省略不写应省略不写. .1.1.用式子表示下列数量关系用式子表示下列数量关系(1)(1)

10、我国去年一户农民平均收入为我国去年一户农民平均收入为m m万元，今年比去年万元，今年比去年增长了增长了20%20%，今年收入为，今年收入为_ _ 万元万元. .(2)(2)一圆形花坛半径为一圆形花坛半径为r,r,则其面积为则其面积为_ ._ .(3)(3)规定向东为正方向，小明向东走了规定向东为正方向，小明向东走了x mx m，花花向西，花花向西走的路程是小明的走的路程是小明的y y倍倍, ,则花花走了则花花走了_m._m.(4)(4)体重由体重由b kgb kg减少了减少了5 kg5 kg之后是之后是_kg._kg.1.2m1.2m2r - -xyxy(b-5)(b-5)2ab7的系数是的系

11、数是_，次数是，次数是_；4a的系数是的系数是_，次数是，次数是_；2.2.如果单项式如果单项式 的次数是的次数是5 5，则，则m=_.m=_.m2a b3请你写出一个五次单项式，其系数为请你写出一个五次单项式，其系数为-1-1，_._. 与与 的次数相同，求的次数相同，求m m的值为的值为_. _. 4 m0.5xy26xy2233 x y的系数是的系数是_，次数是，次数是_._.-1-14 42 2-9-95 5如如-x-x3 3y y2 24 42 227单项式单项式 所含所含字母字母 h hv v，t t x,yx,y系数系数 -1.2-1.2 1 1次数次数 1 1 2 2 3 32

12、2a3t233.3.填表填表a221.2ht132vt32x y2xy或或小明房间的窗户如图所示，其中小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相和一个半圆组成（它们的半径相同）同）. .装饰物所占的面积是装饰物所占的面积是_ 216b4.4.根据对单项式的理解，解决下列问题根据对单项式的理解，解决下列问题. .5.(5.(肇庆肇庆中考中考) )观察下列单项式：观察下列单项式：a a，2a2a2 2，4a4a3 3，8a8a4 4，16a16a5 5，按此规律，第按此规律，第n n个单项式是个单项式是_(n(n是正整数是正整数) )【解析解析】单