241同分母的分式加减法

1、 教学目标教学目标 (一）知识与技能一）知识与技能 类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则.会进行同分母分式加减法的运算. （二）过程与方法（二）过程与方法 由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，会进行同分母分式加减法的运算.加强学生的直觉思维，培养学生的观察能力； （三）情感与价值观要求（三）情感与价值观要求 在行同分母分式加减法的运算过程中激发学生学数学的兴趣，培养创新能力和探索精神 重点重点：同分母分式加、减运算 难点：难点：同分母分式加减运算的结果的处理.一、自主学习一、自主学习 1、填空： 小结： 2、计算 = ， 并思考同分母分数的加减法的法则是 3、

2、你能类比得出同分母分式加减法的法则吗？用公式如何表示？babaabayxyxyxyx3232525152512.4.1 同分母的分式加减法同分母的分式加减法 大约公元前大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时，年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时，解出了两个分数：解出了两个分数： ，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算等于多少等于多少16 12,5522161255221612256144256 144400165525252525 现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意 164

3、2. 由此看出，由此看出，丢番图是在研究把丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即表示成两个数的平方和，即42=x2+y2，他在寻找，他在寻找x和和y，写出了一组解：写出了一组解： ，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索时间进行探索1612,55xy同分母分数相加，分母不变，分子相加减同分母分数相加，分母不变，分子相加减即即fhfhggg同分母的分式加减法则是：同分母的分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减计算：计算：233xx yxyxy解解2233333 ()3xxyxx

4、yx xyxxyxyxyxy注意注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式所得结果化成最简分式计算计算233xx yxyxy22222222xyxxyyxxyyacbcabbaffgg计算：计算：22222222xyxxyyxxyy解解22222222xyxxyyxxyy222222xyxyxyxyxxyyxyxy计算：计算：ffgg解解00ffffgggg 从例从例3 看到，看到， 因此也有因此也有0ffggffgg 由于由于因此也有因此也有ffggffgg 计算：计算：acbcabba解解acbcacbcabbaababacbcacbcabababc abcab1. 1.计算：计算： 7381xxx 222xyxyxy 22223acbcabab73 8x 2x22xyxyxyxyxyxy22acbcab22c ababcab 31021xxx 222xyxyyx 3233223xyxyyx3 102x5x 22xyxyxy22xyxyxy323232xyxyxy32132xyxy2.2.计算：计算：3、计算：、计算：（1） （2）221310,xxxx-+=+28. 已知求的值.13