31从算式到方程（第1课时一元一次方程）

1、3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程第第1 1课时课时 一元一次方程一元一次方程 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程创设情境 明确目标问题：问题：一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是度是70km/h，卡车的速度是，卡车的速度是60km/h，客，客车比卡车早车比卡车早1h经过经过B地。地。A,B两地间的路两地间的路程是多少？程是多少？你能用算术方法解决这个问题吗？你能用算术方法解决这个问题吗？还有其他方法吗？还有其他方法吗？)701601(1探究点（一）：一元一次方程的概念探究点（一）：一元

2、一次方程的概念合作探究 达成目标（1）如果设如果设A、B两地间两地间的路程是的路程是x x千米，请完成下千米，请完成下表：表：路程路程速度速度时间时间客车客车卡车卡车（2 2）你能从题目中的哪句话找到相等关系？）你能从题目中的哪句话找到相等关系？（3 3）根据题意列出方程为：）根据题意列出方程为：_._.x7060 x70 x17060 xxx60 对于上面的问题，你还能列出其他方程对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？想一想列方程的过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量

3、关系写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式方程方程思考合作探究 达成目标探究点（探究点（二二）：）：实际问题中的列方程实际问题中的列方程例例1：根据下列问题，设未知数并列方程：根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm，列方程得：，列方程得：244 x（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检

4、修时间间2450小时？小时？ 解解：设：设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450小时，小时，那么在那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 x小时小时列方程列方程1700 1502450.x（3）某校女学生占全体）某校女学生占全体学生学生数的数的52%，比男生多，比男生多80人，人，这个学校有多少学生？这个学校有多少学生？ 解：解：设这个学校的学生数为设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x，男生数为（男生数为（10.52）x列方程列方程0.52(1 0.52)80 xx探究点（探究点（二二）：）：实际问题中的列方程实际问题中的列方

5、程80)52. 01 (52. 0 xx 只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（元）x，未知数，未知数x的次的次数是数是1（次），这样的方程叫做（次），这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程观察上述所得方程观察上述所得方程合作探究 达成目标244 x17060 xx 一元一次方程的本质特征：一元一次方程的本质特征：含一个未知数（一元）；含一个未知数（一元）； 未知数次数是未知数次数是1 1，系数不为，系数不为0 0（一次）；（一次）；是整式方程（分母中不含未知数）。是整式方程（分母中不含未知数）。实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中

6、的数量关系，利用其中的相分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法方法反思归纳反思归纳合作探究 达成目标探究点（探究点（三三）：）：方程的解，解方程方程的解，解方程你能猜想出你能猜想出1700+150 x=2450的解吗？的解吗？怎样验证你的结论？怎样验证你的结论？X=5x=5时，方程的左边时，方程的左边=2450，右边，右边=2450. 此时，左边此时，左边=右边右边 所以，所以，x=5是原方程的解。是原方程的解。思考：思考：X=1000X=1000和和X=2000X=2000中哪一个是方程中哪一个是方程0.

7、52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解？的解？合作探究 达成目标归纳归纳能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程。解方程。名词名词动词动词检验一个数是不是方程的解的步骤：检验一个数是不是方程的解的步骤：. .将数值代入方程左边进行计算，将数值代入方程左边进行计算，. .将数值代入方程右边进行计算，将数值代入方程右边进行计算，. .比较左右两边的值，若左边右边，则是比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是合作探究 达成目标方程一元

8、一次方程方程的解解方程四个概念四个概念一元一次方程总结梳理总结梳理 内化目标内化目标一种方法一种方法一个数学思想一个数学思想列方程解决实际问题的方法转化转化达标检测达标检测 反思目标反思目标1.下列条件中，能列出方程的是：（下列条件中，能列出方程的是：（ ） A一个数的是一个数的是3； B.x与与-2的差的一半的差的一半 C.x与与y的和的的和的50%； D.甲数的甲数的3倍与乙数的的和倍与乙数的的和2.x=3是下列哪个方程的解是下列哪个方程的解 （ ） A. 2x+6=0 B.4x=10-x C.5(x-3)=0 D.2x-7=12 3.若若2x+1与与x x4 4互为相反数，则可得方程：互为相反数，则可得方程： _.4.某数某数的相反数比它的的相反数比它的2 2倍大倍大1 1，求某数。，求某