61反比例函数

1、第六章第六章 反比例函数反比例函数6.1 反比例函数反比例函数 王兴斌王兴斌 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有有两个两个变量变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个的一个值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x叫叫 量量, , y y叫叫 量量. .函数的定义函数的定义请回忆我们学过哪些函数？请回忆我们学过哪些函数？自变自变因变因变如果如果 y y = =kxkx（k k为常数，为常数，k k00），），那么那么 y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .如果如果y y

2、= =kxkx+ +b b（k k、b b为常数，为常数，k k00），那么），那么y y 是是x x 的一次函数的一次函数. . 回顾与思考问题问题1 1：若每天背：若每天背1010个单词个单词, ,那么所掌握的那么所掌握的 单词总单词总y(y(个个) )与时间与时间x(x(天天) )之间的之间的 关系函数式为关系函数式为 。问题问题2 2：小明原来掌握了：小明原来掌握了150150个单词个单词, ,以后每以后每 天背天背1010个单词个单词, ,那么他所掌握单词总那么他所掌握单词总 量量y(y(个个) )与时间与时间x(x(天天) )之间的关系式为之间的关系式为 问题问题3: 3: 九年级

3、英语全册约有单词九年级英语全册约有单词12001200个个, ,小小 明同学计划用明同学计划用x(x(天天) )全部掌握全部掌握, ,那么平那么平 均每天需要记忆的单词量均每天需要记忆的单词量y(y(个个) )与时与时 间间x x（天）之间的关系式为（天）之间的关系式为 。 问题问题4: 4: 一个面积为一个面积为64006400的长方形的长方形, ,那么花坛那么花坛 的长的长a(m)a(m)与宽与宽b(m)b(m)之间的关系式为之间的关系式为问题问题5:5:京沪高速公路长京沪高速公路长1262km1262km，汽车沿京沪，汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京，汽车行完高速公路从上海驶往北京，汽

4、车行完 全程所需的时间全程所需的时间t t（h h）与行驶的平均）与行驶的平均 速度速度v(km/h)v(km/h)之间的函数关系式为之间的函数关系式为 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成 （k k为常数，为常数，k 0k 0）的形式，那么的形式，那么 称称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。 注意注意: :变量变量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0.反比例函数的定义xky=（5 5） 下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。 基础练习xy41=）（xy212-=）（xy-= 13）（14

5、=xy）（2xy=126-=xy）（反比例函数的三种表示形式反比例函数的三种表示形式3 3、kxy=、11y2-=kx、xky=（k k为常数，为常数，k 0k 0）下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ （1 1）y y = =- -3 3x x； （3 3）xyxy=0.4=0.4； 检测练习154+=xy）（xny=）（5xy322-=）（x x2 21 1y y2 21 1 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。 3 31 12 2y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:例例: :32例例1:1:电流电流I I、电阻、电阻R R、电压、

6、电压U U之间满足关系式之间满足关系式 U U= =IRIR。在照明电路中，正常电压。在照明电路中，正常电压U U=220=220V V。 （1 1）求）求I I与与R R之间的函数关系式之间的函数关系式 ？（2 2）变量）变量I I是是R R的反比例函数吗？的反比例函数吗？（3 3）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（ ）20206060I I（A A）2.22.2物理中的数学例例2:2:在某一电路中在某一电路中, ,保持电压保持电压U(U(伏伏) )不变，不变， 电流电流I(I(安安) )是电阻是电阻R(R(欧欧) )的反比例函的反比例函 数数, ,当电阻当电阻R

7、=5R=5欧时欧时, ,电流电流I=2I=2安。安。(1) (1) 求求I I与与R R之间的函数关系式。之间的函数关系式。(2) (2) 当电流当电流I=0.5I=0.5安时安时, ,求电阻求电阻R R的值。的值。问题问题1:1:关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例的反比例 函数吗函数吗? ?若是，相应的若是，相应的k k值等于值等于 多少？若不是，请说明理由。多少？若不是，请说明理由。互动的课堂问题问题2:2: 若若 是反比例函数，则是反比例函数，则m m应应满足的条是满足的条是 . .xmy1=问题问题3 3： 函数关系式函数关系式 可以表示许多可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？些这样的实际例子吗？ xy100= 问题问题4 4： 若若 是关于是关于x x的反比例的反比例 函数函数, ,确定确定m m的值的值, ,并求其函数关系式。并求其函数关系式。 22)1(-+=mxmy1.1.通过本节课的学习，你有哪些收获