初一平行线讲义

1、精选优质文档-倾情为你奉上解码专训一：两直线的位置关系名师点金：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，而不在同一平面内，不重合的两条直线还存在着既不平行也不相交这种位置关系 同一平面内两直线的位置关系1下列说法正确的有() (1)同一平面内两直线有相交、平行、重合三种情况；(2)两直线垂直是相交的一种特殊情况；(3)同一平面内，两直线不垂直，则这两直线平行；(4)同一平面内三条直线既不重合也不平行，则它们最多有三个交点A1个 B2个 C3个 D4个2三条直线a，b，c，若ac，bc，则a与b的位置关系是()Aab BabCab或ab D无法确定3在同一平面内画三条直线，

2、使它们分别满足以下条件：(1)它们没有交点；(2)它们有一个交点；(3)它们有两个交点；(4)它们有三个交点 不在同一平面内两直线的位置关系(第4题)4如图，长方体ABCD­A1B1C1D1中，与棱A1B1平行的棱有_；与棱CC1在同一平面内且垂直的棱有_；与棱BC既不平行也不相交的棱有_解码专训二：“三线八角”的识别方法名师点金：两条直线被第三条直线所截，可得到“三线八角”，识别两个角属于何种类别时可联想英文大写字母，即“F”形的为同位角，“Z”形的为内错角，“U”形的为同旁内角，每类角都有一个共同点，即：有两条边在截线上，另外两条边在被截直线上 识别同位角、内错角、同旁内角1如图

3、，试判断1与2，1与7，1与BAD，2与9，2与6，5与8各对角的位置关系(第1题) 从复杂图形中找同位角、内错角、同旁内角2如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角(第2题)解码专训三：常见辅助线的作法名师点金：在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助线的添加既可以产生新的条件，又能将题目中原有的条件联系在一起 加截线(连接两点或延长线段)1如图，已知ABCD，ABFDCE.BFE与FEC有何关系？并说明理由(第1题) 过“拐点”作平行线a“”形图2如图，ABCD，P为AB，CD之间的一

4、点，已知132°，225°，求BPC的度数(第2题)b“”形图3如图，已知ABCD，请你猜想一下BBEDD的度数，并说明理由(第3题)c“”形图4如图，ABDE，则BCD，B，D有何关系？为什么？(第4题)d“”形图5如图，已知ABDE，ABC72°，CDE140°，求BCD的度数(第5题) 平行线间多折点角度问题探究6(1)如图，ABCD，则BEFFGD与BEFGD有何关系？并说明理由(2)如图，若ABCD，又能得到什么结论？(第6题)解码专训四：几何计数的四种常用方法名师点金：1.对于几何中的计数问题，掌握一定的方法能够让我们准确、高效地得出结果，常

5、见的计数方法有：按顺序计数、按画图计数、按基本图形计数、按从特殊到一般的思想方法计数2计数的原则是不重复、不遗漏 按顺序计数问题1如图，两条直线相交于一点O，则图中共有()对邻补角(第1题)A2 B3 C4 D52在同一平面内有A，B，C，D，E五个点，以其中任意两点画直线最多有_条 按画图计数问题3请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系，它们分别有几个交点？4平面内有10条直线，无任何三线共点，要使它们恰好有31个交点，请你画出示意图 按基本图形计数问题5如图，一组互相平行的直线有6条，它们和两条平行线a，b都相交，构成若干个“#”形，则此图中共有多少个“#”形？(第5题) 按从特殊到一

6、般的思想方法计数问题6观察如图所示的图形，寻找对顶角(不含平角)(第6题) (1)两条直线相交于一点，如图，共有_对对顶角；(2)三条直线相交于一点，如图，共有_对对顶角；(3)四条直线相交于一点，如图，共有_对对顶角；(4)根据以上结果探究：当n条直线相交于一点时，所构成的对顶角有_对；(5)根据探究结果，求2 016条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数7平面内n条直线最多将平面分成多少个部分？解码专训五：活用判定两直线平行的六种方法名师点金：1.直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方法2直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、邻补角、垂直等知识3直线平行的判定和

7、性质常常结合在一起，解决有关角度的计算或证明角相等等问题 利用平行线的定义1下面几种说法中，正确的是()A同一平面内不相交的两条线段平行B同一平面内不相交的两条射线平行C同一平面内不相交的两条直线平行D以上三种说法都不正确 利用“同平行于第三条直线的两直线平行”2如图，已知B25°，BCD45°，CDE30°，E10°，试说明ABEF.(第2题) 利用“同垂直于第三条直线的两直线平行(在同一平面内)”3如图，在三角形ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，DECA，CE平分ACB，试说明EDFBDF.(第3题) 利用“同位角相等，两直线平行”4(探究题

8、)如图，已知ABCACB，12，3F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由(第4题) 利用“内错角相等，两直线平行”5如图，CB平分ACD，13，说明ABCD.(第5题) 利用“同旁内角互补，两直线平行”6如图，BEC95°，ABE120°，DCE35°，则AB与CD平行吗？请说明理由(第6题)解码专训六：思想方法荟萃名师点金：1.本章体现的主要方法有：基本图形(添加辅助线)法、分离图形法、平移法2几种主要的数学思想：方程思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想等 基本图形(添加辅助线)法1已知ABCD，探讨图中APC与PAB，PCD的数量关系，并请你说明成立的理由(第1题) 分离图形法2若平行直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？(第2题) 平移法3如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路(阴影部分)，余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化的面积为多少？(第3题) 转化思想4如图，ABCD，1B，2D，试说明BEDE.(第4题) 数形结合思想5如图，直线AB，