贵州省贵阳市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷_理

1、一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（） A简单的随机抽样B按性别分层抽样 C按学段分层抽样D系统抽样2（4分）“xy=0”是“x2+y2=0”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3（4分）把二进制1011（2）化为十进制数，则此数为（） A8B10C11D164（4分）已知命题p：xR，x2lgx，命题q：xR，x20，则（） A命题pq是假

2、命题B命题pq是真命题 C命题p（q）是假命题D命题p（q）是真命题5（4分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（） ABC1D6（4分）如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s1和s2，那么（）（注：标准差s=，其中为x1，x2，xn的平均数） A ，s1s2B，s1s2 C ，s1s2D，s1s27（4分）已知两点F1（1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（） A B C D8（4分）已知回归直线通过样本点的中心，若x与y之间的一组数据：x0123y1.

3、13.14.96.9则y与x的线性回归方程=x+所表示的直线必过点（） A（，4）B（1，2）C（2，2）D（，0）9（4分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A 162B200C242D28810（4分）已知曲线C的方程是（x）2+（y）2=8，若点P，Q在曲线C上，则|PQ|的最大值是（） A 6B8C8D6二、填空题（每小题4分，共20分）11（4分）双曲线的离心率为 12（4分）已知抛物线y2=ax过点，那么点A到此抛物线的焦点的距离为 13（4分）下列四个结论，其中正确的有 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一

4、组数的平均数改变，方差不改变；一个样本的方差是s2=（x13）2+（x23）2+（x203）2，则这组样本数据的总和等于60；数据a1，a2，a3，an的方差为 2，则数据2a1，2a2，2a3，2an的方差为4214（4分）已知椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点F1PF2=90°，则PF1F2的面积是 15（4分）地面上有两个同心圆（如图），其半径分别为3、2，1若向图中最大内投点且点投到图中阴影区域内的概率为，则两直线所夹锐角的弧度数为 三、解答题（本题共5小题，共40分）16（8分）某校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且

5、低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布图的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比一次为3：2：1（1）请完成频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第三组、第四组、第五组中用分层抽样 方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试17（8分）甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球现从两袋中各取一个球（1）求取得一个白球一个红球的概率；（2）求取得两球颜色相同的概率18（8分）如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，线段AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且ACAB，BDAB，已知AB=4，AC=6，BD=8（1）用向量、表示；（2）求|的值19（8分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SA底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=（1）求四棱锥SABCD的体积；（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值20