专题、角(热考点题型分类总结)七上 第六单元 图形的初步认识

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流专题、角(热考点题型分类总结)七上 第六单元 图形的初步认识.精品文档.精品讲义、角考点、角的概念/角的表示方法角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的两条边；规定用三个大写字母表示角，这三个大写字母应分别写在顶点、两边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，用一个大写字母表示角；要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母；例题1、下列说法中，正确的是 （ ）A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B、两条射线组成的图形叫做角；C、两条线段组成的图形叫

2、做角；D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。例题2、如图，角的顶点是 ，边是 ，用三种不同的方法表示该角为 1、如图，可以表示成 或 ，可以表示成 或 考点、平角与周角一个周角等于_º；一个平角等于_º。考点、角的度量与换算方法：角的计算也应该先算乘除，后算加减。计算除法时，要先把度的余数化成都分，分的余数化成为秒再计算，计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度；两个度数相加，秒与秒、分与分、度与度对应相加，秒的结果若满60则转化为分，分的结果若满60则转化为度。例题1（1）用度、分、秒表示32.260；（2）用度表示35025'48&q

3、uot;例题2、20026'+35054'； （2）、900-43018'； （3）、（30°-23°1540）×3考点、钟表分针和时针夹角方法：时钟表盘面，共有60格（60分钟），一周360°，所以每走一格是6°；时针每走5格，分针要走60格（1小时），也就是时针每走1格，分针要走12格，反过来，分针走1格，时针要走格，因此，可将时针与分针的夹角转化为它们之间相差多少格来解；1分钟=6° （分针） 1小时=30°（时针）1°=分钟（分针） 1°=小时（时针）例题1.在8:30时,

4、估计时钟上的分针与时针之间的夹角为 （ ） A.60° B.70° C.75° D.85°2、我们今天数学考试8:0010:00，钟表上分针和时针成60°的时间为： 3、小王晚上六点多一点出门时，抬头看了一下钟表的时针与分针的夹角为135°，等他回来后，时针与分针的夹角仍为135°，且还未播放新闻联播，问小王出门有多长时间？4、某校七年级在下午3:00开展“阳光体育”活动，下午3:00这时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度 ； 5、钟面上，3点至4点之间，时针与分针何时重合？6、某人晚上离家外出时大约六点一刻，此时时针与分

5、针的夹角是110°，回家时发现时间还未到7点，且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算此人外出多长时间？考点、三角板旋转角的和差例题1、将两块直角三角板的顶点重合，如图所示，若AOD=138°,则B0C= °.例题2如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB与DOA的比是2：11，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n°（0n90），则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？例题3、如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中AOB= .1将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若，则_2.如图所示的4×4正方形网格

6、中，l+2+3+4+5+6+7= °考点、角平分线的认识/计算从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）提醒：角的平分线是射线几何写法：如上图射线OC是AOB的角平分线或OC平分AOB，记做： AOC=BOC= AOB或 AOB=2AOC=2BOC如果给你任意一个角AOB，你有什么方法画出它的角平分线？例题1、你会用量角器画一个角的平分线？先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点， 一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。例题2、如图， AB

7、C=90°，CBD=30°，BP平分ABD，求ABP的度数。1、如图,点O是直线AB上一点,AOC=40°,OD平分AOC, COE=70°. （1）请你说明DOOE;（2）OE平分BOC吗?为什么? 2如图，已知=36,AOC=Rt,OD平分BOC，则数是（ ）OCDBAA、27 B、35 C、25 D、363. 如图，已知AOB内部有三条射线,OE平分BOC，OF平分AOC.ABOCEF(1)若AOB = 90°，AOC = 40°，求EOF的度数；(2)若AOB = a ，求EOF的度数；(3)若将题中“平分”的条件改为“EOB

8、 =COB，COF =COA” ，且AOB=a ，直接写出EOF的度数.4、已知：如图，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小.（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？第10题图5老师在黑板上随便画了两条直线AB、CD，相交于O，还作了BOC 的平分线OE和CD的垂线OF（如图），量得DOE被一直线分成23两部分，小颖同学马上就知道AOF为（ ）A30° B45° C60° D75°6如图，已知OBOD，BOC:COD:AOD=3:5:4,求BOC的度数BC第2

9、1题图DAO7、已知直线AB，CD，EF相交于点O，1：3=3：1，2=24°，求DOE的度数；考点、余补角的性质互为邻补角的两个角之和为180°，即若A与B互为邻补角，那么A+B=180°，相反如果A+B=180，那么A和B不一定互为邻补角；例题1、已知是锐角，是钝角，且和互补，那么下列结论正确的是（）A的余角和的补角互余 B的补角和的余角互余C的余角和的补角互补 D的补角和的余角互补例题2. 已知一个角的余角的补角是这个角的补角的，求这个角的角的余角.例题3、已知直线AB和CD相交于O点,COOE,OF 平分AOE, COF=34°,求BOD的度数.

10、1一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50°，则2的度数是 。2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果1=53°42，那么2=  度3、 已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A.45° B.60° C.90° D.180°4.已知和互余,和也互余,那么=,理由是 .5.如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（ ）A.13 B.1180°3 C.190°3 D.以上都不对考点、对顶角的性质对顶角是一个角的两边的反向延长线所形成的的角，因此我们说对顶角相等，而相等的角不一定是对顶角

11、；例题1、观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有 对对顶角；（2）如图b，图中共有 对对顶角；（3）如图c，图中共有 对对顶角；（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；（5）若有2013条直线相交于一点，则可形成 对对顶角考点、图形折叠计算角度/例题1将一张纸按如下左图的方式折叠，BC、BD为折痕，CBD的度数为（ ）（A）80° （B）90° （C）100° （D）110°1如上右图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2将五边形纸片ABCDE按如下左图方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E/，D/。已知AFC76°，则CFD/等于（ ）（A）31° （B）28° （C）24° （D）22°考点、方位角的计算1. 学校、电影院、公园在平面图形上的标点分别是A, B, C，电影院在学校的正东方向、公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的CAB等于_.知识点五、知识探索/旋转题例题1、把一副三角板的直角顶点O重叠在一起1、如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图那样放置（1）若B