等差数列测试题含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上等差数列测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1等差数列1x，2x2，5x1，的第四项等于()A10B6C8D122在等差数列中，若.，则（ ）A100B90C95D203已知数列是等差数列，数列分别满足下列各式，其中数列必为等差数列的是（ ）ABCD4在等差数列中，则数列的前5项和为（ ）A13B16C32D355在等差数列中，若，则（ ）A6B7C8D96在等差数列中，则数列的通项公式为（ ）ABCD7已知数列是等差数列，则 (     )A36B30C24     

2、;                    D18已知数列是首项为，公差为的等差数列，若，则 （ ）ABCD9已知数列满足，则的值为（ ）A12B15C39D4210已知等差数列满足，则等于（ ）A18B30C36D4511在等差数列中，则A32B45C64D9612设数列是公差为的等差数列，若，则 （ ）A4B3C2D113在等差数列中，若，则（ ）ABCD14在等差数列中，若，则的值为（ ）A2

3、4B36C48D6015在等差数列中，则（ ）A72B60C48D3616已知数列是等差数列，且，则公差（ ）ABC1D2二、填空题17在数列中，则数列的通项公式为_.18已知数列中，则_19在等差数列中，则公差_20己知等差数列满足：，则公差=_；=_.21已知数列对任意的有，若,则_.专心-专注-专业参考答案1C【解析】【分析】根据等差中项的性质求出x，进而求出公差，得出答案.【详解】解：由题意可得,(1x)(5x1)2(2x2)解得x1这个数列为2，4，6，8，故选C.【点睛】本题考查了等差数列及等差中项的性质.2B【解析】【分析】利用等差数列的性质，即下标和相等对应项的和相等，得到.【

4、详解】数列为等差数列，.【点睛】考查等差数列的性质、等差中项，考查基本量法求数列问题.3D【解析】【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】设数列的公差为d，选项A,B,C,都不满足同一常数，所以三个选项都是错误的；对于选项D，,所以数列必为等差数列.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的判定和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4D【解析】【分析】直接利用等差数列的前n项和公式求解.【详解】数列的前5项和为.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的前n项和的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5C【解析】【分析】通过等差数列的性质可得答案.【详解】因为

5、，所以.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度不大.6C【解析】【分析】直接利用等差数列公式解方程组得到答案.【详解】 故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题型.7B【解析】【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于，故，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度较小.8C【解析】【分析】本题首先可根据首项为以及公差为求出数列的通项公式，然后根据以及数列的通项公式即可求出答案。【详解】因为数列为首项，公差的等差数列，所以，因为所以，故选C。【点睛】本题考查如何判断实数为数列中的哪一项，主要考查等差数列的通项公式的求法，等差数列的通项公式为，考查计算能力，是

6、简单题。9B【解析】【分析】根据等差数列的定义可得数列为等差数列，求出通项公式即可。【详解】由题意得所以为等差数列，选择B【点睛】本题主要考查了判断是否为等差数列以及等差数列通项的求法，属于基础题。10C【解析】【分析】先根据已知求出，再利用等差中项求出的值.【详解】由题得，所以，故选：C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质和等差中项，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11B【解析】【分析】利用等差数列的性质列方程，解方程求得的值.【详解】根据等差数列的性质有，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查观察能力，属于基础题.12D【解析】【分析】由题意可得，代值计算可

7、得答案。【详解】因为数列是公差为的等差数列，若，所以故选D【点睛】本题考查等差数列的基本量计算，属于简单题。13B【解析】【分析】由等差数列的性质可得，则答案易求.【详解】在等差数列中，因为，所以.所以.故选B.【点睛】本题考查等差数列性质的应用.在等差数列中，若，则.特别地，若，则.14C【解析】【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.15B【解析】【分析】由等差数列的性质可知：由，可得，所以可求出，再次利用此性质可以化

8、简为，最后可求出的值.【详解】根据等差数列的性质可知：，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列下标的性质，考查了数学运算能力.16A【解析】【分析】直接解方程组求解.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题主要考查等差数列的通项的基本量的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.17；【解析】【分析】先判定数列是等差数列，再写出等差数列的通项.【详解】因为，所以数列是公差为3的等差数列，所以.所以数列的通项公式为.故答案为：【点睛】本题主要考查等差数列性质的证明和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.18【解析】【分析】由得数列是等差数列，再求出等差数列的通项公式，再求解.【详解】因为，所以数列是等差数列，因为，所以公差.所以，所以.故答案为：299【点睛】本题主要考查等差数列的判断和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.192【解析】【分析】利用等差数列的性质可得，从而【详解】因为，故，所以，填【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列.201 4 【解析】【分析】由等差数列的通项公式进行计算【详解】，故答案为1；4【点睛】本题考查等差数列的