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1、精选优质文档-倾情为你奉上 相似基本形8字形 一、 基本形说明条件:DEBC结论:(1)AED ABC (2) (3)等积式:AD·AB=AE·AC (4)对应比例式(上:下=上:下,上:全=)说明:不能直接用过程:DEBC B=E,D=C AED ABC 二、基本形练习;1.已知:如图,DEBC,,DE4cm,则BC的长为 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm答案:A2. 将一副三角板按如图叠放,则AOB与DOC的面积之比等于( )答案:C3.在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,F在直线AD上,EF交AC与G,且AF=2DF,则AG:GC= 。答
2、案:或4.如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式;(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设PMB的面积为S(S0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);(3)在(2)的条件下,当t为何值时,MPB与BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值答案:5.在ABC中,已知ABAC,AD平分BAC交BC于点D,点E在DC的延长线上,且k,过E作EF
3、AB交AC的延长线于F.(1)如图1,当k=1时,求证:AF+EFAB;(2)如图2,当k=2时,直接写出线段AF、EF、AB之间满足的数量关系: ;(3)如图3,在(2)的条件下,连接AE,若AB9,tanDAF=,AE=2,且AFEF,求边AC的长.第(1)问图答案:(1)证明:延长AD、EF交于点G,当=1时,DE=BDEFAB, BAD=EGD,又BDA=EDG,BD=ED, ABDGED, AB=GE,又AD平分BAC, BAD=DAC, FGD=DAC,AF=GF, AF+EF=AB. (2) AF+EF=2AB. (3)延长AD、EF交点为G.由(1)(2)可知:FG+EF=2AB=18,即GE=18.过点A作AHGE,在AGH中,G=DAF=.即GH=2AH设AH=,则GH=2,HE=18-2,在AEH中,由勾股定理可得第(3)问图+ ,解得 当AH=8时,GH=16,设FH=,则AF=16-,在AFH中,由勾股定理可得: 解得=6,AF=10,EF=8,成立。当AH=时,同理可求FH=4.8,AF=8,EF=10. AFEF
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