角度计算中的经典模型

1、精选优质文档-倾情为你奉上角度计算中的经典模型【知识点一】角度计算经典模型-A字型“A”字型： 如图所示 ABC根据内角和可得：A+B+C=180“A”字型，如下图根据内角和定理可得：1+2=180-A，3+4=180-A结论1+2=3+4.练习：已知1+2=140，则B+C= .另一种“A”字型：如图所示，ABC根据外角定理可得：1=A+B“A”字型，根据外角定理可得：1=A+（180-2）移项1+2=A+180练习：已知C=70，则1+2= .例1.（1）如图，已知1=48，2=56，3=66，则4的度数是_（1）如图，1与2是ADE的外角，求证：1+2=180+A 练习1-1.如图，已知

2、B=40，C=55，ADE=27，则AED的度数是（ ）A.42 B.53 C.68 D.71 练习1-2.如图，已知1=48，2=56，则3+4的度数是_【知识点二】角度计算经典模型-8字型8字型:如图所示，根据内角和定理可得：A+B+C=180“8”字型，根据内角和定理可得：A+B=180-1，C+D=180-2结论：A+B=C+D练习：如图A=30，则D= .例2.（1）如图，A=50，B=85，D=90，C=（ ）A.40 B.45C.55 D.60 （2）如图，A+B+C+D +E+F的度数为_ 练习2-1.如图，A=30，C=63，D=85，B=_°练习2-2. 如图，A

3、=60，B=67，C=91，D=58，E=22，则F=( )A.60 B.59C.65 D.62 【知识点三】角度计算经典模型-“燕尾”型“燕尾”型：如图所示，根据三角形的外角定理可得：BOD=B+BAO；COD=C+CAO“燕尾”型等式两边分别相加BOC=A+B+C练习：如图，求A+B+C+D+E+F= .例3.（1）如图，求证：BOC= A+B+C（2）如图，计算A+B+C+D+E+F+G= .练习3-1.（1）如图，若BAC=50，ABE=25，BHC=97，则ACF度数为（ ）A.15 B.25C.22 D.23 （2）如图，A+B+C+D+E= （ ）A.240 B.360C.540

4、 D.180 练3-2.如图所示，1=60，则A+B+C+D+E+F的度数为_°【知识点四】角度计算经典模型-“筝”型“筝”型:如图，根据三角形的外角定理可得：BDO=DAO+AOD；CEO=EAO+AOE“筝”型“筝”型等式两边分别相加A+O=BDO+CEO练习：如图，把ABC沿DE折叠，A=60，求的值.分析：“筝”型，=A+由A=60=120例4.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A = 70，则1+2 =（ ）A.110 B.140C.220 D.70 练习4-1.在ABC中，D、E分别是A

5、B、AC上的点，若A=40，1=55，DFE=70，则2的度数是_°练4-2. 将ABC纸片沿DE折叠成图，此时点A落在四边形BCDE内部BDA=56，AEC=30，A的度数是_°【知识点五】角度计算经典模型-“双垂直”型垂直模型：如图，根据直角三角形两个锐角之和为90B+1=90；B+2=90结论：1=2如图，根据直角三角形两个锐角之和为901+3=90；2+4=90；1+B=90结论：B=3=4练习：已知A=30，求EOC和C的大小。分析：“双垂直”模型结论：A=C;B=AOC=EOCA=C=30,EOC=90-C=60垂直模型：如图所示，根据直角三角形两个锐角之和为9

6、0同角的余角相等 1+3=90；2+3=90结论：1=2，同理：3=4注意：多垂直秘诀：多垂直必倒角，相等互余少不了.练习：如图，已知3=60，求4的大小.例5.如图，求证：A=C，AOD=B练习5-1.如图，ABBD，EDBD，ACCE，已知A =35，则E =_练5-2.如图，在RtABC中，ACB=90 ，CD是AB边上的高，A=65，则BCD= _°.附加题：1.如图，ABC的角平分线CD、BE相交于点F，A=90 ，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB ； CA平分BCG；ADC=GCD ；DFB=CGE ， 其中正确的结论有_2.洋洋在学习三角形的知识时，她机智的发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A=90，BD平分ABC，M为直线AC上一点，MEBC，E为垂足，AME的平分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是_； （2）如图，