届九年级数学上学期第一次素质检测试题目新人民教育出版版第15套

1、宣城市狸桥中心初中2013-2014学年第一学期第一次素质检测九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列四个函数中，的值随着值的增大而减小的是（ ）A、 B、 C、 D、3、抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、0个4、若二次函数配方后为，则分别为（ ）A、0，5 B、0，1 C、-4，5 D、-4，15、一次函数与二次函数的图象有（ ）A、一个交点 B、无数个交点 C、两个交点 D、无交点6、如图所示，在同一坐标系中，直线和抛物线的图象可能是（ ） A B C D7、已知点在反比例函数的图象上，则下列

2、结论正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知二次函数，下列说法正确的是（ ）A、当时，随的增大而减小B、若图象与轴有交点，则C、当时，不等式的解集是D、若图象先向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过，则9、二次函数的图象与轴相交于A、B两点，点C在该函数的图象上移动，能使ABC的面积等于1的点C共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、如图所示，已知二次函数的图象与轴相交于且，与轴交于点，下列结论：，其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题5分，共20分）11、若抛物线开口向下，则= 12、一条抛物线顶点为(2,4)，如果它在轴上截得的线段长

3、为4，那么这条抛物线的解析式为 13、二次函数图象上部分点的对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则使的的取值范围为 14、如图所示，是等腰直角三角形，点在函数的图象上，斜边都在轴上，则点的坐标是 15、二次函数的最大值是0，化简= 三、解答题16、（10分）在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平科移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与的另一个交点坐标；17、（10分）当分别取-1，1，2时，函数都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由，若有，请求

4、出最大值。18、（12分）已知二次函数在和时的函数值相等（1）求二次函数的解析式，并作图象；（2）若一次函数的图象与二次函数的象都经过点A(-3，m)，求m和的值。19、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数的图象经过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点 求反比例函数解析式； 通过计算，说明一次函数的图象一定过点C；20、（12分）如图，小河上有一栱桥，栱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以

5、ED所在直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系 求抛物线的解析式； 已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？21、（12分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销量y（个）与销售单位x（元/个）之间的对应关系如图： 试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利

6、润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式； 若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求此时的最大利润。22、（14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运动的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式，已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m 当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； 当h=2.6时，球能否超越过球网？球会不会出界？请说明理由； 若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围； 参考答案一、选择题（每小题4分

7、，共40分）1A2C3C4D5A6C7B8C9C10C二、填空题（每小题5分，共20分）11112 y=（x2）2+4132x314（，0）15a三、解答题16解：（1）二次函数图象的顶点为A（1，4），设二次函数解析式为y=a（x1）24，把点B（3，0）代入二次函数解析式，得：0=4a4，解得a=1，二次函数解析式为y=（x1）24，即y=x22x3；（2）令y=0，得x22x3=0，解方程，得x1=3，x2=1二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（3，0）和（1，0），二次函数图象上的点（1，0）向右平移1个单位后经过坐标原点故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为（4，0）17解：k

8、可取值1，1，2（1）当k=1时，函数为y=4x+4，是一次函数（直线），无最值；（2）当k=2时，函数为y=x24x+3，为二次函数此函数开口向上，只有最小值而无最大值；（3）当k=1时，函数为y=2x24x+6，为二次函数此函数开口向下，有最大值因为y=2x24x+6=2（x+1）2+8，则当x=1时，函数有最大值为818解：（1）二次函数在x=0和x=2时的函数值相等，对称轴x=1，即=1，解得，t=，则二次函数的解析式为：y=（+1）x2+2（+2）x+，即y=（x+1）（x3）或y=（x1）2+2，该函数图象的开口方向向下，且经过点（1，0），（3，0），（0，），顶点坐标是（1，2

9、）其图象如图所示：；（2）二次函数的象经过点A（3，m），m=（3+1）（33）=6又一次函数y=kx+6的图象经过点A（3，m），m=3k+6，即6=3k+6，解得，k=4综上所述，m和k的值分别是6、419解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，B（3，1），C（3，3），BCx轴，AD=BC=2，而A点坐标为（1，0），点D的坐标为（1，2）反比例函数y=（x0）的函数图象经过点D（1，2），2=，m=2，反比例函数的解析式为y=；（2）当x=3时，y=kx+33k=3k+33k=3，一次函数y=kx+33k（k0）的图象一定过点C；（3）设点P的横坐标为a，一次函数y=kx+

10、33k（k0）过C点，并且y随x的增大而增大时，k0，P点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，当纵坐标小于3时，y=，3，解得：a，则a的范围为a320解：（1）点C到ED的距离是11米，OC=11，设抛物线的解析式为y=ax2+11，由题意得B（8，8），64a+11=8，解得a=，y=x2+11；（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的距离h至少为115=6米，6=（t19）2+8，（t19）2=256，t19=±16，解得t1=35，t2=3，353=32（小时）答：需32小时禁止船只通行21解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b图象过点（10，300），（1

11、2，240），解得故y与x 之间的函数关系为：y=30x+600，当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，即点（14，180），（16，120）均在函数y=30x+600的图象上y与x之间的函数关系式为y=30x+600；（2）w=（x6）（30x+600）=30x2+780x3600即w与x之间的函数关系式为w=30x2+780x3600；（3）由题意得6（30x+600）900，解得x15w=30x2+780x3600图象对称轴为x=13，a=300，抛物线开口向下，当x15时，w随x增大而减小，当x=15时，w最大=1350即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元22解：（1）h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，y=a（x6）2+h过（0，2）点，2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y与x的关系式为：y=（x6）2+2.6，（2）当x=9时，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能过球网；当y=0时，解得：x1=6+218，x2