实验八matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流

1、实验八 Matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流一实验目的1加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。2验证支路电流法、回路分析法、节点电压法，加深对支路电流法、回路分析法、节点电压法的理解。3掌握Matlab中矩阵和数组的运算。4学习分析Matlab中简单的数值计算。二实验原理电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。利用MATLAB，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B（A是系数矩阵，取决于电路元件的值；x是由电路中一些电压和电流构成的列向量；B是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关）再用MATLAB求解线性代数方程，指令为x=AB。分析电路的

2、基本依据是KVL和KCL，列方程的基本原则是利用节点（包括广义节点）和回路（包括假设回路）的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。三实验环境1硬件环境：微机2软件环境： Windows XP，Matlab四实验内容例1：如图： ，。求图2图1解：设三个回路电流分别为、则： 由此可以解出、（当然如果把并联的受控电流源等效后会简单些）。一般的回路方程，左边是回路电路与无源元件表示，右边用电源表示，在此处经过分析，真正的未知数其实是回路2的回路电流和所要求的电压，于是原方程组整理后写成矩阵形式再利用MATLAB把矩阵 写成Ax=B，指令和结果如下：a=5/6-10/3 0;1/3-10

3、/3 1;b=3/2-5-30/3;-30/3;x=ab%求解方程组运行结果是：x = 5.4000 6.2000 例2：如图，已知，求支路电流i和支路电压U图4图3解：设三个回路电流分别为、，则： 补充方程为： 由此可以解出、。 将方程整理为： 然后用MATLAB计算如下：其中a=1+1 0 -1 0 0 1;0 1+1 -1 0 0 -1;0 0 1 0 0.5 0;1 0 -1 -1 0 0;-1 1 0 -0.5 0 0;0 1 -1 0 -1 0;%定义a矩阵 b=14;0;0;0;0;0;x=ab%定义b矩阵并求解运行结果为：x = 1 3 -3 4 6 9在以上例题中，采用的思想

4、是找准未知量，采用分离变量的方法让未知量在方程组的一侧，然后把方程组写成矩阵形式Ax=B，未知量构成的矩阵（后者列向量）x=AB。所以在MATLAB中建立好矩阵就可以求解了，节约了运算时间，以上例子都是手工带入数据整理方程组的，但注意的是：数据的值其实是取代的对应的元件，因此也可以用符号表示方法化简方程组后，编制M文件，由MATLAB带入数据进行运算.。例3：如图所示， ，电压控制电流源的控制系数g=2s，写出节点方程，并求出节点电压、电流和独立电流源发出的功率。图5 解：设电导，节点电压用表示，列写节点电压方程： ，节点1电压为电流源的电压 ，节点1的节点电压方程 ，节点2的节点电压方程 ，节点3的节点电压方程由、可得： ，代入代入可得：将节点电压方程整理后得到：由用节点电压表示电流和电流源发出的功率：M文件如下：G1=1/1;G2=1/2;G3=1/3;G4=1/4;%求解电导is=1;g=2;%已知条件a=G1+G3 -G1 -G3;g-G1 G1+G2 0;-g-G3 0 G3+G4;%建立系数矩阵b=is;0;0;%建立系数矩阵v=ab%求解出节点电压i3=G3*(v(1,1)-v(3,1)%求解电流p=-v(1,1)*is%求解功率 v(1,1)和v(1)等价；由于矩阵