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文档简介

1、上海应用技术学院2007 2008学年第 一 学期 高等数学 微分中值定理与导数的应用练习试卷 班级： 姓名： 学号： 分数： 我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守考场规则，如有违反将愿接受相应的处理。题 号一二三四五六七八九十总 分得 分 试卷共 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一.填空题（每题2分，共20分）1在上适合拉格朗日中值定理的= 。2函数的单调区间是 （答案用区间表示）。3函数y=在上的最大最小值为 。4曲线 的凸区间是。5曲线的渐近线是 6在（1，0）处的曲率圆半径是 。7关于在上的一段的凹凸性是 。8的阶麦克劳林展开的拉格朗日余项是 。9已知 ，它们都可导

2、（ 1） （2）则（1）和（2）的关系是（充分或必要）（1）是（2）的充分条件10二、选择题（每题2分，共10分）1使适合罗尔定理的区间是（ A ）A B C D2如果在上有几个根（ D ）A1 B2 C3 D43已知 有阶导数，拉格朗日余项是 （在0与1之间）（ B ）A B C D4在取极小值，则（ D ）A B C且 D，或不存在。5函数的拐点为（D ）A只有一点 B只有一点 C有、三点 D有、 两点 三 计算题（每题6分，共60分）1 23设 求 ，在是否满足拉格朗日定理。、解：4解（一）解（二）解（三）5求 的单调区间。解：令单调增加单调减少6判断在上的凹凸性。解：7求的极值。解：8圆锥形漏斗母线长，使体积最大，高为多少？解：时，体积最大。9求 在处的曲率K。解：解：，又存在，为极小值四、证明（

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