实数章节常见题型归纳

1、 实数章节常见题型一、实数的有关概念及分类1. 实数，0， ,3.1415926，中无理数有个，则-（ ）A 1 B 2 C 3 D 42. 下列各数中，不是无理数的是（）A B 0.5 C2D0.1511511153. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数4、下列语句中正确的是【 】(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数5 -的相反数是_，-的相反数是_。6以下说法错误的是( ) A. 是无理数 B. 是无限不循环小数 C. 是实数 D.

2、是无限循环小数7若a是1-的相反数，则a的值为（ ） A.1+ B.1 C.1+ D.以上都不是8边长为2的正方形的对角线长是（ ） A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数9 _的相反数等于它本身；_的绝对值等于它本身； _的倒数等于它本身；_的平方等于它本身；_的立方等于它本身；_的平方根等于它本身； _的立方根等于它本身；_的偶次方根等于它本身； _的奇次方根等于它本身；10、 、分别介于哪两个正整数间？ 请写出3个大小在3和4之间的无理数。二、平方根、立方根定义及求法1. 的平方根是 ； 42的平方根是 2. 的被开方数是 ；根指数是 ；3. 144 有 个平方根，它们是 ；它们的和

3、是 ；它们互为 ；4.的算术平方根是（ ）A ,4 B,±4 C ,2 D,±25，下列等式中：， ， ， ，=0.001 ， ， ，中正确的有（ ）个。 A,2 B ，3 C，4 D.56、若一个正数的平方根分别为3a+1和42a，则这个正数是多少？7，的平方根是 的平方根是 8、已知则_。已知则。例1 已知一个数的平方根是2a1和a11，求这个数例2 已知2a1和a11是一个数的平方根，求这个数三、平方根有意义1. 若和都有意义，则的值是 （ ）2. 是个整数,那么最小正整数a是_.3. 要使 成立,那么a的取值范围是（ ）.4 y=，求3+2的算术平方根.5、 已知实

4、数满足，则的取值范围是_。6、 代数式在实数范围内有意义的条件是_四、非负数之和为01. 如果，那么 ；2、已知，求的平方根3、已知实数、满足，求的值；4，若，则5若，则的值等于（）ABCD6、若，求的值。7、若实数a、b满足（a+b-2）+=0，求代数式：2a+b-1的值。8、 已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5， 求：4×（c+d）+xy+的值。9、已知x、y、z满足关系式试求x+y+z的值。10、 在实数范围内，设a=,则a的个位数字是_.若，求的值五、比较大小1. 比较大小：；（填 或符号）= ；2，若规定误差小于1, 那么的估算值为(

5、) A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或83，满足的整数是 .2若a+b0,ab0,则 ( )A a0,b0 B a0,b0 C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值方法一：差值比较法 例1：（1）比较与的大小。 （2）比较1与1的大小。方法二：商值比较法 例2：比较与的大小。方法三：倒数法 例3：比较与的大小。方法四：平方法 例5：比较与的大小方法五：估算法例4：比较与的大小方法六：移动因式法例6：比较2与3的大小方法七：取特值验证法例7：当时，的大小顺序是_。6、 数形结合题1、点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_ 2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D2 3、 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 7、 分数的指数幂例1求值= -8 ；= |-10| = 10 ；= | = ；= |a- b| = a- b .去掉a>b结果如何？练习求值：例2.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1) （） （） （） （） （6）例3 ； .例4 ； (a>0).例5化简：例6 已知x+x-1=3,