宁德初中数学质检答案

1、2020年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1A 2D 3C 4C 5B 6D 7A 8C 9B 10B二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11 4240 12361 13 14 1525 16三、解答题（本大题共9小题，共86分请

2、在答题卡的相应位置作答）17（本题满分8分）解：解不等式，得 解不等式，得 4分把不等式的解集在同一数轴上表示为32456-2-101 6分原不等式组的解集为 8分18（本题满分8分）解：原式2分6分DAEFBC8分19（本题满分8分）证明：AE=BF，AE+EF=BF+EF即AF=BE3分A=B，AD=BC，ADFBCE6分DF=CE8分20（本题满分8分）ABC（1） 解：解法一：ABC正方形DECF就是所求的4分解法二： 解法三：先做C的角平分线交AB于点D，再做线段CD的垂直平分线交AC，AB于点E，F（2）设正方形的边长为x，则AE=4x，在正方形DECF中，DECFAED=ACB，

3、5分A=AABDBCE6分7分x=正方形DECF的边长为8分21（本题满分8分）（1）证明：由平移的性质可知AD=BE，ADBE1分ABCDEFOBAC=90，点E为BC中点AE=BE=CEADCE四边形AECD是平行四边形3分四边形AECD是菱形.4分（2） 四边形AECD的面积不变5分在平移过程中DEAB，DE=ABABACDEAC6分四边形AECD的面积不变.8分22（本题满分10分）解：（1）2分=(0x20，且x为整数）4分（备注：写出“0x20”得1分，没有写出“x为整数”不扣分）（2）由题意可得6分解得:7分设消杀的面积为w米2，则9分w随x的增大面增大当x取最大值13时，最大消

4、杀面积为33 000米2 10分23（本题满分10分）解：（1）因为每小题有四个选项，且只有一个选项就正确的，所以有三个选项是错误的，不妨用“对，错，错，错”来表示因此可列表 第二题第一题对错错错对（对，对）（对，错）（对，错）（对，错）错（错，对）（错，错）（错，错）（错，错）错（错，对）（错，错）（错，错）（错，错）错（错，对）（错，错）（错，错）（错，错）由表格可知，共有16种等可能的结果，其中两题都答错的有9种结果，所以4分（2）小明有3种可能的解答方式,分别为两题都不答;一题不答,一题随机选择;两题都采用随机选择.当两题都不答时，预期得分为0+16=16分;5分当一题不答,一题随机选

5、择时，预期得分为:分;7分当两题都采用随机选择时，有两题都对,一对一错,两题都错三种可能,所得的分数分别为9分,1分,-2分,相应的概率分别为:得分值9分1分-2分概率预期得分为:.,小明采用都不答的解答方式更有利10分24（本题满分12分）解：（1）ABC是等边三角形，ABCDFPEOAB=BC=AC=2 , ABC=ACB=BAC=60，BD=CE.ABDBCE(SAS).BAD=CBE.3分BPD=BAD+ABP=CBE+ABP=60BAC=BFC=60，4分BPD=BFC.ADFC.5分(2) 当PEC为直角三角形时，可分为三种情况：PCE=90或CEP=90或CPE=90.当PCE=

6、90时，PCEACB=60，PCE=90这种情况不存在. 6分当CEP=90时，AB=BC=AC，AE=EC，ABE=CBE=30.ACF=ABF=30.8分tanACF=tan30=.9分当CPE=90时，过点A作AHBC于点H，ABCDFPEOGH设AE=x，则CD=AE=x，CE=6x. AB=AC，AHBC，BH=CH=3，HAC=HAB=30.HD=3x.BFC=60，CPE=90，PCF=HAC=30.ADFC，FCA=DAC.PCFFCA=HACDAC.HAD=PCE.AHD=CPE=90AHDCPE.ABCDFPEOGH.BPD=APE=ACB=60 PAE=CADPAECAD

7、.观察式和式可得：.解得：x=2.AE=2.11分过点E作EGAB于点G在RtAEG中 EAG=60.BG=AB-AG=5.在RtBGE中，tanABE=.tanACF=tanABE=.综上所述，当PEC为直角三角形时，tanACF=或.12分25（本题满分14分）解：（1）函数图像经过点M（，n），点N（，n） 则该函数的对称轴为直线2分 .4分QDABPxyOEC图1（2）解：设，则，将P，Q两点代入表达式有：6分由+得：7分始终存在，故方程始终有解，法一：可得：8分法二：方程始终有解，得：得：解：，则A点坐标为（0，3），9分设直线交y轴于点B，则B点坐标为B为OA中点.10分分别作PDl于D点，QEl于E点.若P，Q位于直线l异侧，如图1，连接PQ，交直线l于C点.由已知得PD=QE，又PDC=QEC=90，PCD=QCE，PDCQECCP=CQC