实验中学第一轮复习检测题几何部分答案

1、2014年实验中学第一轮复习检测题几何部分答案1、 选择题1.D2.C解析：由勾股定理得AB5，则sinA，作CEAD于E，则AEDE，在RtAEC中，sinA，即，所以，CE，AE，所以，AD8.D考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理专题：计算题分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互

2、余，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，选项C正确；AC不一定垂直于OE，选项D错误解答：解：A点C是的中点，OCBE，AB为圆O的直径，AEBE，OCAE，本选项正确；B=，BC=CE，本选项正确；CAD为圆O的切线，ADOA，DAE+EAB=90°，EBA+EAB=90°，DAE=EBA，本选项正确；DAC不一定垂直于OE，本选项错误，故选D点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键9.A解析GE/AB/CD，BC=2GC，GE=15米，AB=2GE=30米，AF=BC=ABcotACB=30×co

3、t60º=10米，DF=AFtan30º=10×=10米，CD=AB-DF=30-10=20米。10. B考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析：依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断APM和BPN以及APE、BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断解答：解：四边形ABCD是正方形，BAC=DAC=45°在APE和AME中，APEAME，故正确；PE=EM=PM，同理，FP=FN=NP正方形ABCD中ACBD，又PEAC，PFBD，PEO=EOF=PFO=90°，且AP

4、E中AE=PE四边形PEOF是矩形PF=OE，PE+PF=OA，又PE=EM=PM，FP=FN=NP，OA=AC，PM+PN=AC，故正确；四边形PEOF是矩形，PE=OF，在直角OPF中，OF2+PF2=PO2，PE2+PF2=PO2，故正确BNF是等腰直角三角形，而POF不一定是，故错误；AMP是等腰直角三角形，当PMNAMP时，PMN是等腰直角三角形PM=PN，又AMP和BPN都是等腰直角三角形，AP=BP，即P时AB的中点故正确故选B点评：本题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识APM和BPN以及APE、BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键11.B解析：

5、由勾股定理，得AC5，因为平行边形的对角线互相平分，所以，DE一定经过AC中点O，当DEBC时，DE最小，此时OD，所以最小值DE312.B考点：勾股定理的应用；线段的性质：两点之间线段最短；平行线之间的距离3718684分析：MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点A关于直线a的对称点A，连接AB交直线b与点N，过点N作NM直线a，连接AM，则可判断四边形AANM是平行四边形，得出AM=AN，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小过点B作BEAA，交AA于点E，在RtABE中求出BE，在RtABE中求出AB即可得出AM+NB解答：解：作点A关于直

6、线a的对称点A，连接AB交直线b与点N，过点N作NM直线a，连接AM，A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，AA=MN=4，四边形AANM是平行四边形，AM+NB=AN+NB=AB，过点B作BEAA，交AA于点E，易得AE=2+4+3=9，AB=2，AE=2+3=5，在RtAEB中，BE=，在RtAEB中，AB=8故选B点评：本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离，解答本题的关键是找到点M、点N的位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短13. C考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形专题：计算题分析：由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出

7、三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，本选项正确；由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45°，等量代换得到ACE+DBC=45°，本选项正确；由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断解答：解：BAC=DAE=90°，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE，本选项正确；BADCAE，ABD=ACE，AB

8、D+DBC=45°，ACE+DBC=45°，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90°，则BDCE，本选项正确；ABC为等腰直角三角形，ABC=ACB=45°，ABD+DBC=45°，ABD=ACEACE+DBC=45°，本选项正确；BDCE，在RtBDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2，ADE为等腰直角三角形，DE=AD，即DE2=2AD2，BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，而BD22AB2，本选项错误，综上，正确的个数为3个故选C点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练

9、掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键14. C考点：垂径定理；勾股定理专题：分类讨论分析：先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论解答：解：连接AC，AO，O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，当C点位置如图1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，OM=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，AC=4cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，OC=5cm，MC=53=2cm，在RtAMC中，AC=2cm故选C点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此

10、题的关键15. D考点：翻折变换（折叠问题）3718684分析：先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：在RtACB中，ACB=90°，A=25°，B=90°25°=65°，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65°，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=65°25°=40°故选D点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键16.B【答案】B【解析】扇形BEF的面积为：S1=，菱

11、形ABCD的面积为SABCD=，如右图，连结BD，易证：BDPBCQ，所以，BCQ与BAP的面积之和为BAD的面积为：，因为四边形BPDQ的面积为，阴影部分的面积为：二、填空题17. 20； 18. ； 19. 9； 20.(1)；(2)或.3、 解答题21.证明：四边形是菱形，4分在和中， （SAS），7分9分22.考点：解直角三角形的应用分析：过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中表示出AD，在RtBCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出关于x的方程，解出即可解答：解：过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中，CAD=30°，则AD=CD=x，在RtBC

12、D中，CBD=45°，则BD=CD=x，由题意得，xx=4，解得：x=2（+1）5.5答：生命所在点C的深度为5.5米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数知识表示出相关线段的长度，注意方程思想的运用23. 解法一：(1) 直线PC与圆O相切。jABCDOMPN 如图j，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN。 AB/CD，ÐBAC=ÐACD。 ÐBAC=ÐBNC，ÐBNC=ÐACD。 ÐBCP=ÐACD，ÐBNC=ÐBCP。 CN是圆O的直径

13、，ÐCBN=90°。 ÐBNC+ÐBCN=90°，ÐBCP+ÐBCN=90°。 ÐPCO=90°，即PCOC。 又点C在圆O上，直线PC与圆O相切。 (4分) (2) AD是圆O的切线，ADOA，即ÐOAD=90°。 BC/AD，ÐOMC=180°-ÐOAD=90°，即OMBC。 MC=MB。AB=AC。 在RtAMC中，ÐAMC=90°，AC=AB=9，MC= BC=3， 由勾股定理，得AM=6。 设圆O的半径为r

14、。 在RtOMC中，ÐOMC=90°，OM=AM-AO=6-r，MC=3，OC=r， 由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即(6-r)2+32=r2。解得r= 。 在OMC和OCP中， ÐOMC=ÐOCP，ÐMOC=ÐCOP， OMCOCP。 = ，即 = 。 PC= 。(8分)ABCDOMPk 解法二：(1) 直线PC与圆O相切。如图k，连接OC。 AD是圆O的切线，ADOA， 即ÐOAD=90°。 BC/AD，ÐOMC=180°-ÐOAD=90°， 即OMBC。

15、MC=MB。AB=AC。ÐMAB=ÐMAC。 ÐBAC=2ÐMAC。又ÐMOC=2ÐMAC，ÐMOC=ÐBAC。 AB/CD，ÐBAC=ÐACD。ÐMOC=ÐACD。又ÐBCP=ÐACD， ÐMOC=ÐBCP。ÐMOC+ÐOCM=90°，ÐBCP+ÐOCM=90°。 ÐPCO=90°，即PCOC。又点C在圆O上，直线PC与圆O相切。 (2) 在RtAMC中，

16、ÐAMC=90°，AC=AB=9，MC= BC=3， 由勾股定理，得AM=6。 设圆O的半径为r。 在RtOMC中，ÐOMC=90°，OM=AM-AO=6-r，MC=3，OC=r， 由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即(6-r)2+32=r2。解得r= 。 在OMC和OCP中，ÐOMC=ÐOCP，ÐMOC=ÐCOP， OMCOCP， = ，即 = 。 PC= 。(8分) 24.考点：切线的判定与性质；解直角三角形分析：（1）连接AO，AC（如图）欲证AP是O的切线，只需证明OAAP即可；（2）利用（1）中

17、切线的性质在RtOAP中利用边角关系求得ACO=60°然后在RtBAC、RtACD中利用余弦三角函数的定义知AC=2，CD=4解答：（1）证明：连接AO，AC（如图）BC是O的直径，BAC=CAD=90°E是CD的中点，CE=DE=AEECA=EACOA=OC，OAC=OCACD是O的切线，CDOCECA+OCA=90°EAC+OAC=90°OAAPA是O上一点，AP是O的切线；（2）解：由（1）知OAAP在RtOAP中，OAP=90°，OC=CP=OA，即OP=2OA，sinP=，P=30°AOP=60°OC=OA，ACO=60°在RtBAC中，BAC=90°，AB=6，ACO=60°，AC=2，又在RtACD