学年第一学期期中九年级数学试卷新人民教育出版版第74套

1、宁波市雅戈尔中学2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷 (满分150分 测试时间120分钟)1、 选择题（每题4分，共48分）1.如果与存在，的关系，那么 ( )A. B. C. D. 2.将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A. y=（x+2）2+3 B. y=（x-2）2-3 C. y=（x-2）2+3 D. y=（x+2）2-3 3.已知是函数的图像上的三个点，且则的大小关系是( )A B C D4对于的图象下列叙述正确的是-（ ）A顶点作标为(3，2) B对称轴为y=3C当x3时y随x增大而增大 D当x3时y随x增大而减小

2、5.某地图上面积表示实际面积，则该地图的比例尺是( ) A B C D6.如图，若P为ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有（ ）ABCP A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、7.下列几个命题：圆的对称轴是圆的直径；相等圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于这条弦；三点确定一个圆. 其中是真命题的是 （ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8不论k取任何实数，抛物线的顶点都 （ ）A在直线y=x上 B在直线y=-x上 C在x轴上 D在y9.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则AC为 （ ）A. B. C

3、. D.10.如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴给出四个结论： ； ； ； 其中结论正确的个数为（ ）A4B3 C2 D111.如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么EF的长度是（）A. 4 B. 4 C. 2.5 D. 12.在中，,是线段上一个动点，连接,过作于,交于,连接,则下列关于线段的说法正确的是 （ ）A 存在最大值，最大值为 B存在最小值，最小值为 ABCPE C存在最小值，最小值为 D存在最大值，但不存在最小值(第11题)xyO 1-12(第10题) 10cm(第15题)D (第12题)二、填空题（每题4分，共24分）

4、13. 反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k .14. 当= 时，函数有最大值.15. 某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，则这个大石球的半径为 16.如图，C,D是以为直径的半圆周的三等分点，是直径上的任意一点，则阴影部分面积为 .17.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且，则 . 18.如图，在直角三角形ABC中，ACB = 90°，CA = 4点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把整个图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这

5、两部分面积之差的绝对值是 .第17题yBAxO第18题第16题 3 解答题（共78分）19. （6分）已知反比例函数的图像与二次函数的图像相交与点（2，2）（1） 求和的值;（2） 反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点，为什么？20.(6分）已知扇形的圆心角为1200，面积为300cm2. ( 1 )求扇形的弧长； ( 2 )若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21.(7分）如图，O为四边形的外接圆，圆心在上，。 （1）求证：AC平分；（2）若AC = 8，AC:CD=2:1试求C的半径.（第22题图）BCADE22.（7分）如图，tABC中，BAC90°，AB

6、AC，点D为BC边上的动点（不与、重合），ADE45°，DE交AC于点（1）BAD与CDE的大小关系为请证明你的结论；（2）若BDx，求CE（用含x的代数式表示）.2第20题第23题3.(10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）24.(12分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每

7、天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍). (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？25. (14分）如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在CD、AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心、EC为半径的圆上，连结CF，作于G,交AC于H。已知，设.（1）求证：；（2）求y与x的函数关系式，并求当点F是AB中点时x的值。（3）如图2，当x为何值时，点F是弧AC的中点.图2图126.（16分）如图，抛物线

8、经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，且点P在x轴上方，过P作轴，垂足为M，求以点P,A,C,B四点构成的四边形的面积的最大值;是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.班级 学号 姓名 试场号 座位号_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu初三数学答题卷一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）13 14

9、15 16 17 18 三、解答题（共6大题，总分78分）19.（6分）.20.（6分）.21.（7分）22.（7分）（第22题图）BCADE（1）BAD与CDE的大小关系为请证明你的结论；（2）若BDx，求CE（用含x的代数式表示）.第20题第23题23.（10分）24.（12分）图125.（14分）图226.（16分） 备用1 备用2参考答案一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案ACBCBDABACDB3、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）14 14 1516 17 18.三、解答题（共6大题，总分78分）19

10、.（6分）.(1) (2)20. （6分）.(1)(2)21.（7分）22.（7分）23. （10分）（1）（2）（3）24.（12分）解：(1) y=50-x (0£x£160，且x是10的整数倍)。-（4分，其中取值范围1分） (2) W=(50-x)(180+x-20)= -x2+34x+8000；-（2分） (3) W= -x2+34x+8000= -(x-170)2+10890， -（2分） 当x<170时，W随x增大而增大，但0£x£160，-（1分） 当x=160时，W最大=10880，-（1分） 当x=160时，y=50-x=34。-（1分）答：一天订住3