学年九年级数学第一学期期中试卷新人民教育出版版第68套

1、余姚市兰江中学2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间为90分钟2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！一、选择题（每题4分，共48分）1已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ） A B C D2在O中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(4,5),则点P与O的位置关系是( ). A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D不能确定3、抛物线的顶点坐标是（ ）A（1,2） B（1，2） C（1,2） D（

2、1，2） 4、函数yx24x3化成y(xm)2k的形式是 ( )Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)27 Dy(x2)275. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）AcmBcmC3cmDcm6、如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则k为（ ） A B C D第5题 第6题 第9题 第10题7、已知函数是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m的值是( )A3 B3 C±3 D8、将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ）A B CD9、如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(

3、1，n)，若， 则x的取值范围是（ ）A BC D 10如图，已知的半径为5，ABCD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）A3 B4 C D11.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 第11题 第12题12.如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线

4、与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）A 16B15C14D13二、填空题（每小题4分，共24分）13、写出一个开口向下，对称轴是直线x=2的抛物线解析式 .14、近视眼镜的度数y与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 15、若反比例函数的图象上有两点，则_（填“”或“”或“”）.16.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=，由此可知铅球推出的距离

5、是 _m17.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_18如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 三、解答题（本大题有9小题，共78分）19（本题6分）、已知y与x1成反比例，当x3时，y4，求y关于x的函数解析式；并当x2时，求函数y的值20、（本题6分）如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40°，APD=

6、65°。（1）求B的大小（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。 21（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积 22、（本题8分）已知抛物线经过点A (1,0), B(6,0). （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）抛物线与y轴交于点D,求ABD的面积（3分）（3）当y0,直接写出自变量x的取值范围（2分）23.如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30

7、°时，求证：BC=OD 24、(本题10分) 随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我县的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y(吨)是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4,x=1时，y=2(1)求出销售量y (吨)与每吨的销售价x (万元)之间的函数关系式；（2）若销售利润为w (万元)，请写出 w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售量。25、（本小题10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；（3分）（

8、3）求不等式的解集（请直接写出答案）. （3分）26、(本题10分)我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、. （1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ;（3分）（2）当点为时，四边形是矩形，直接写出、和的值；（3分）（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.（4分）27、（12分）如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,4).（1）求出图象与

9、轴的交点A、B的坐标；（4分） （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（4分）（3）在y轴上存在一点Q,使得QMB周长最小，求出Q点坐标。（4分） 班级_ _ 姓名_ 学号_装订线线线装订线数学答题卷（满分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）3. . 14. . 15. .16. 17. . 18. .三、解答题（本大题有9小题，共78分）19、(6分) 已知y与x1成反比例，当x3时，y4，求y关于x的函数解析式；并当x2时，求函数y的值20、（本题6分）如图，在

10、O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40°，APD=65°。（1）求B的大小（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。21（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积22、（本题8分）已知抛物线经过点A (1,0), B(6,0). （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）抛物线与y轴交于点D,求ABD的面积（3分）（3）当y0,直接写出自变量x的取值范围（2分）23.如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂

11、足为E，连接BD（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30°时，求证：BC=OD24、(本题10分) 随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我县的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y(吨)是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4,x=1时，y=2(1)求出销售量y (吨)与每吨的销售价x (万元)之间的函数关系式；（2）若销售利润为w (万元)，请写出 w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售量。25、（本小题10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解

12、析式；（4分）(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；（3分）（3）求不等式的解集（请直接写出答案）. （3分）26、(本题10分)我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、. （1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ;（3分）（2）当点为时，四边形是矩形，直接写出、和的值；（3分）（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.（4分）27、（12分）如

13、图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,4).（1）求出图象与轴的交点A、B的坐标；（4分） （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（4分）（3）在y轴上存在一点Q,使得QMB周长最小，求出Q点坐标。（4分） 数学答案（满分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BCBAAAACCCBC二、填空题（每小题4分，共24分）4. 略 . 14.y=100/x 15.< .16.10. 17. 27/2 . 18.(0,-4)(4,4)(-4-4) 3、 解答题（共9小题，共78分）三、解答题（本大题有9小题，共78分）19、(6分) y=8/x-1, (3分)当x=2时，y=8 (3分)2