多容水箱水位控制系统校正装置设计

1、多容水箱水位控制系统校正装置设计一、设计目的通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。二、设计要求收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。具体要求如下：1、根据所学控制理论知识（频率法、根轨迹法等）进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；2、在MATLAB下，用simulink进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；3、确定校正装置的电路形式及电路参

2、数（选作）；4、完成设计报告。三、设计内容设单位负反馈的多容水箱水位控制系统，其开环传递函数：；用频域法设计法设计滞后超前校正装置，使校正后系统满足如下性能指标：单位斜坡信号作用下速度误差系数：，校正后相位裕量：，时域性能指标：超调量：M%，调整时间：。四、设计过程4.1校正前系统分析校正前系统的传递函数：；根据校正要求：，首先确定K值：由 ： 得 ： 则此时，开环传递函数为：计算系统未校正时的剪切频率得： 解得： rad/s系统的相位裕量： = 用MATLAB绘出系统未校正时的波特图程序如下：>> k0=10;>>n1=1;>>d1=conv(conv(1

3、 0,1 1),0.25 1);>>mag,phase,w=bode(k0*n1,d1);>>figure(1);margin(mag,phase,w);>> grid得到系统的Bode图如下：由图可得：系统的截止频率，相角裕量，如上图所示；与计算值基本相符，与校正要求相差较多。4.2、校正装置的设计4.2.1 按照要求设计滞后超前校正装置：首先确定校正后系统的剪切频率一般可选用未校正系统相频特性上相角为的频率作为校正后系统的剪切频率。从Bode图中可得。确定超前校正部分的参数：由图可知，未校正系统在处，对数幅值为+6.02dB，为使校正后系统剪切频率为2.

4、0 rad/s，校正装置在处应产生一个dB的增益。确定为使相角裕量达到要求值，校正后系统剪切频率处的超前相角，选取，得： 因此，令超前校正网络的最大超前相角，则由下式求出校正的参数： 由，确定校正装置的转折频率： 可得超前校正装置的传递函数： 为补偿超前校正装置带来的幅值衰减，将系统的放大倍数增大倍，即；超前校正装置传递函数： 确定滞后部分的参数：为使滞后部分对剪切频率附近的相角影响不大，选择滞后校正部分的第二个转折频率为： 并选取，则滞后部分的第一个转折频率为： 可得滞后部分的传递函数为： 最后得，滞后超前校正装置的传递函数为： 由此可作出校正装置的波特图程序如下：>> f1=2

5、.38,1;f2=1.3,1;>> num=conv(f1,f2);>> f3=0.11,1;f4=13,1;>> den=conv(f3,f4);>> bode(num,den)>> gridBode图：4.2.2 校正前后系统的分析校正后系统的传递函数： 1）、用MATLAB绘出系统校正后时的波特图程序如下：>> k0=10;>>n1=conv(2.38 1,1.3 1);>>d1=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),0.25 1),0.11 1),13 1);>&g

6、t;mag,phase,w=bode(k0*n1,d1);>>figure(1);margin(mag,phase,w);>> gridBode图如下：与图可知：剪切频率；相角裕度，满足设计要求。2）、未校正前系统阶跃响应曲线的MATLAB程序如下：>>K0=10;>>d1=conv(conv(1 0,1 1),0.25 1);>>t=0:0.001:20;>>G=tf(K0,d1);>>sys=feedback(G,1);>>figure(1);grid;>>step(sys,t);&

7、gt;>grid未校正前系统的阶跃响应曲线如下图：校正前的计算程序如下：>>num=10;>>den=conv(conv(1,0,1,1),0.25,1);>>t=0:0.001:50;>>G=tf(num,den);>>sys=feedback(G,1);>>y=step(sys,t);>>r=1;>>while y(r)<1.00001;r=r+1;end;>>Tr=(r-1)*0.001>>ymax,p=max(y);>>Tp=(p-1)*0.0

8、01>>Mp=ymax-1>>s=50000;>>while y(s)>0.98&y(s)<1.02;s=s-1;end;>>Ts=(s-1)*0.001得到的结果：，= 8.9152e+005；系统的超调量、调整时间、峰值时间都很大，不能满足系统的要求；已校正后系统阶跃响应曲线的MATLAB程序如下：>>K0=10;>>n1=conv(2.38 1,1.3 1)>>d1=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),0.25 1),0.11 1),13 1);>>t

9、=0:0.001:20;>>G=tf(K0*n1,d1);>>sys=feedback(G,1);>>figure(1);grid;>>step(sys,t);>>grid已校正后系统的阶跃响应曲线如下图：校正后的计算程序如下：>>k=10;>>n1=conv(2.38 1,1.3 1)>>d1=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),0.25 1),0.11 1),13 1);>>t=0:0.001:50;>>G1=tf(k*n1,d1);>>

10、sys=feedback(G1,1);>>y=step(sys,t);>>r=1;>>while y(r)<1.00001;r=r+1;end;>>Tr=(r-1)*0.001>>ymax,p=max(y);>>Tp=(p-1)*0.001>>Mp=ymax-1>>s=50000;>>while y(s)>0.98&y(s)<1.02;s=s-1;end;>>Ts=(s-1)*0.001得到的结果： ，,5.832s；满足设计要求：超调量：M%，调整

11、时间：。3)、系统未校正时在单位斜坡信号作用下的响应曲线:>>%G0(s) Unit-Ramp Response%>> num1=10;>> den1=0.25,1.25,1,10,0,0;>> t=0:0.1:20;>> y1,z1,t=step(num1,den1,t);>> plot(t,y1,'-');>> grid系统校正后在单位斜坡信号作用下的响应曲线:>>num2=10*conv(2.38,1,1.3,1);>>den2= conv(1,0,conv(1,1

12、,conv(0.25,1,conv(0.11,1,13,1);>>t=0:0.1:20;>>y2,z2,t=step(num2,den2,t);>>plot(t,y2,'-');>>grid五、设计总结可以看出在保持系统稳态精度不变的前提下，滞后装置减小了未校正系统的开环剪切频率上的幅值，从而增大系统的相角裕量，减小了动态响应的超调量，但由于剪切频率减小，系统的频带宽度降低，系统对输入信号的响应速度也降低了。同一系统中稳，准，好是相互制约的。提高过程的快速性，可能回加速系统振荡；改善了平稳性，控制过程又可能增长，甚至使最终精度也变差。对不稳定系统进行设计调整使其达到稳定状态必须综合考虑系统稳定性，稳态精度