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文档简介

连续介质力学作业-11. 给定一组协变基矢量(1) 求逆变基(2) 求(3) 在上述协变基下，若的逆变分量为，求的协变分量解：(1)(2)(3)2. 已知笛卡尔坐标系，一个新的坐标系定义为：向量，给定函数(1) 求函数的梯度(2) 求向量参考新坐标系的表示形式(3) 求函数在新坐标系下的表达形式(4) 判断的客观性解：(1)(2)(3) (4)其中，故具有张量的客观性。(#)3. 二维情况下，一质点应力张量主值。主方向，。应变张量主值，主方向与应力张量相同。为平面直角坐标系的单位基矢量。(1) 以,为基，计算该质点处应变能密度(2) 求,使得(3) 求,使得(4) 以为基，计算该质点处的应变能密度(5) 计算的球应力张量和偏应力张量，并计算偏应力张量的主值和方向解：(1)(2)(3)(4)(5)4. 是二阶张量，证明：证明：将张量按照标准正交基分解有： (#)5 (1) 如果二阶张量是反对称张量，对于任意一阶张量，证明(2) 是二阶反对称张量，是二阶对称张量，证明证明：(1)故对于任意，均有(2)

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