工程热力学第3章

1、第三章第三章 理想气体的性质与过程理想气体的性质与过程Properties and Process of the Ideal-Gas火力发电装置火力发电装置锅锅炉炉汽轮机汽轮机发电机发电机给水泵给水泵凝凝汽汽器器过热器过热器ws = h1 - h2121qhh221qhhws = h1 - h2工程热力学的研究内容工程热力学的研究内容 1、能量转换的基本定律能量转换的基本定律 2、工质的基本性质与热力过程工质的基本性质与热力过程3、热功转换设备、工作原理热功转换设备、工作原理4、化学热力学基础化学热力学基础工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体（理想气体（ ideal ga

2、s） 可可用用简单简单的式子描述的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为如汽车发动机和航空发动机以空气为主的主的燃气燃气、空调中的、空调中的湿空气湿空气等等2、实际气体（实际气体（ real gas） 不不能用能用简单简单的式子描述，真实工质的式子描述，真实工质 火力发电的火力发电的水水和和水蒸气水蒸气、制冷空调中、制冷空调中制冷工质制冷工质等等3-1 3-1 理想气体状态方程理想气体状态方程 理想气体理想气体定义：定义：凡遵循凡遵循克拉贝龙克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体方程的气体四种形式的四种形式的克拉贝龙克拉贝龙方程：方程：mm1 kmol: pVR Tm kmol : np

3、VnR T1 kg : pvRTmRTpVm : kg 注意注意: : Rm 与与R 摩尔容积摩尔容积Vm状状态态方方程程统一单位统一单位Ideal-gas equation of state摩尔容积摩尔容积Molar specific volume (Vm)阿伏伽德罗假说阿伏伽德罗假说 Avogadros hypothesis: 相同相同 p 和和 T 下各理想气体的下各理想气体的摩尔容积摩尔容积Vm相同相同在标准状况下在标准状况下500(1.0132510273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用来表示数量常用来表示数量 Rm与与R的区别的区别Rm通用通用气体常数气体常

4、数mkJ8.3143 kmol KR R气体常数气体常数 mkJ/kg.KRRMM-Molar massm8.3143kJ0.287kg K28.97RRM空气空气例如例如Universal Gas constant与气体种类无关与气体种类无关Gas constant与气体种类有关与气体种类有关计算时注意事项计算时注意事项 1、绝对压力绝对压力2、温度温度单位单位 K3、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位）计算时注意事项实例计算时注意事项实例 V=1m3的容器有的容器有N2，温度为，温度为20 ，压力，压力表读数表读数1000mmHg，pb=1atm，求，求N2质量质量。10

5、00 1.0 28168.48.3143 20mpVMmkgR T1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpVMmkgR T3）51000(1) 1.013 101.0 2876026588.3143 293.15mpVMmkgR T4）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpVMmkgR T1. 分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积 但是但是, 当实际气体当实际气体 p 很小很小, V 很大很大, T不太低时不太低时, 即处于即处于远离液态

6、远离液态的的稀薄稀薄状状态时态时, 可视为可视为理想气体理想气体。 理想气体理想气体模型模型Model of ideal-gas现实中没有理想气体现实中没有理想气体 当实际气体当实际气体 p 很小很小, V 很大很大, T不不太低时太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态状态时时, 可视为可视为理想气体理想气体。 哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体T常温常温，p0pvRT u0vuc dT 0n h在在p-v, ,T-s图上的图上的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknkhT= u0 u0phc dT h0 h00n w在在p-v, ,T-s图上的图上

7、的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvTTw00n wt在在p-v, ,T-s图上的图上的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkppTT11212)(wt00n q在在p-v, ,T-s图上的图上的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq00n u,h,w,wt,q在在p-v, ,T-s图上的图上的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u

8、0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(T) w(v) wt(p) q(s)q00n p-v, ,T-s图图练习（练习（1）sTvp0n n n 1n 1n nknk压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？0n p-v, ,T-s图图练习（练习（2）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？0n p-v, ,T-s图图练习（练习（3）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？第三章第三章 小

9、结小结 Summary1、什么样的气体是理想气体？什么样的气体是理想气体？2、理想气体状态方程的正确使用理想气体状态方程的正确使用3、理想气体比热、内能、焓的的特点和计算理想气体比热、内能、焓的的特点和计算4、理想气体各种可逆过程的特性，理想气体各种可逆过程的特性， 参数变化，功，热的计算。参数变化，功，热的计算。5、p-v图，图，T-s图上的表示图上的表示第三章第三章 讨论习题课讨论习题课1、任何定温过程都有任何定温过程都有 u=0, h=0?温度一定变温度一定变?2、绝热过程，温度都不变绝热过程，温度都不变?Ts3、从同一初态，分别经从同一初态，分别经 过程，过程， 到达同一终态是否可能到

10、达同一终态是否可能Tsn=1.2?nsT4、一封闭系经某可逆吸热一封闭系经某可逆吸热 对外作功，问能否用一对外作功，问能否用一 可逆绝热过程使系统回可逆绝热过程使系统回 到初态到初态?理气理气?思考题思考题uvs在在u-v图上画出图上画出 加热加热， 加热，加热， 加热加热 膨胀膨胀，定比热，理想气体，定比热，理想气体vpTq= u+wv加热加热思考题思考题uvp加热加热TCv12( 1)0v dTTv dvpdTTdvvv0TcCv斜率为正的直线斜率为正的直线tqhw Tvv加热加热p加热加热p?dudvvpdTcdv思考题思考题uvT加热加热s?dudvquw vv加热加热p加热加热T加热

11、加热s膨胀膨胀Tdsdupdv0pvp上凸上凸?下凹？下凹？s膨胀膨胀作图练习题（作图练习题（1 1）pv123s1213uu1213hh1213ss1213qq比较：比较：Ts123vppvRT12211kkTpTppvRT作图练习题（作图练习题（2 2）pv123123143qq比较：比较：Ts12344作图练习题（作图练习题（3 3）pv123234214qq比较：比较：Ts12344234214ww计算练习题（计算练习题（1 1）同种气体，同种气体，TA=TB=T0=288KB2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm突然拔掉销钉，经很长时间，突然拔掉销钉，经很长

12、时间，TA=TB=T0I. 活塞活塞无无摩擦，完全导热摩擦，完全导热求：求： 1）活塞移动距离活塞移动距离L2）A气体对气体对B气体传热气体传热QAA气体对气体对B气体作功气体作功WA3）气缸与外界换热气缸与外界换热QA+B4） SA , SB , SA+BII. 活塞活塞有有摩擦，完全导热，摩擦，完全导热，且经历且经历准静态等温准静态等温过程过程1)4) I. I. 活塞活塞无无摩擦，完全导热摩擦，完全导热1)1)B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：1）活塞移动距离活塞移动距离LAAAAp VpVBBBBp VpVABppAABBABp Vp VVV10

13、202802080 xx335.56xcm3.556xLcmFA和和B质量和温度不变质量和温度不变 I. I. 活塞活塞无无摩擦，完全导热摩擦，完全导热2)3)2)3)B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：2） QA，WAAAAQUW A+BA+BA+BQUW 突然突然，不是准静态，不是准静态pdv无法确定无法确定BBBQUW pdv3） QA+B0 I. I. 活塞活塞无无摩擦，完全导热摩擦，完全导热4)4)解：解：4） SA , SB, SA+B AAAAvAAlnlnTvSmcRTv 讨论：讨论：020.43TAAAAAlnp VVTVABBBBBln

14、p VVSTV09.41T A+BABSSS 011.02TQA+B=0 SA +B 0revqdsTQA，WA无法求无法求 SA可求可求S状态参数状态参数 II. II. 活塞活塞有有摩擦，导热，准静态等温摩擦，导热，准静态等温B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：1）活塞移动距离活塞移动距离LAAAAp VpVBBBBp VpVABppAABBABp Vp VVV10202802080 xx335.56xcm3.556xLcmFA和和B质量和温度不变质量和温度不变I. II. 距离距离L相等相等 II. II. 活塞活塞有有摩擦，导热摩擦，导热, , T

15、 解：解：2） QA，WAAAAQUW AAAAlnVm RTVBBBQUW 20.43JAAAAlnVp VVBBBBlnVp VV9.41J ABWW摩擦耗功摩擦耗功11.02ABWWWJ摩A+BA+BA+BQUW 3） QA+B0 II. II. 活塞活塞有有摩擦，导热摩擦，导热, , T 解：解：4） SA , SA , SA+B AAAAvAAlnlnTvSmcRTv 讨论：讨论：020.43TAAAAAlnp VVTVABBBBBlnp VVSTV09.41T A+BABSSS 011.02T非巧合非巧合 SAB由摩擦由摩擦不可逆引起不可逆引起11.02WJ摩0A BSWT摩计算练

16、习题（计算练习题（2 2）氧气瓶，氧气瓶，V=0.04m3, p1=147.1bar , t1=t0=20迅速放气，迅速放气， p2=73.55bar求：求：T2，放出的质量，放出的质量 mp2 ,V已知，已知， 先求先求T2取氧气瓶为取氧气瓶为开口系开口系，试用开口系能量方程求试用开口系能量方程求T2111pVm RTm1m2 m取氧气瓶为开口系取氧气瓶为开口系开口系能量方程开口系能量方程cvoutoutininnetQdUmhm hWf(T2)cvoutoutdUmh 2v21v1outoutm c Tm c Tmh 有无过程方程？有无过程方程？Tpvs？是不是可逆不敢确定是不是可逆不敢确

17、定取氧气瓶为开口系取氧气瓶为开口系气体减少，气体减少，dm本身为正本身为正cvoutoutdUmh cv()dUd muu,h,m指瓶中气体状态指瓶中气体状态outhhoutmdm ()d muhdmmduudmhdm()()mduhu dmpv dm对于理想气体，对于理想气体，cv=Constvmc dTRTdmvcdmdTmR T取氧气瓶为开口系取氧气瓶为开口系Vmv()0dVd mv0mdvvdm绝热钢瓶放气，瓶内气体遵循绝热钢瓶放气，瓶内气体遵循ln(1)lnTkvConstvcdmdTmR Tdmdvmv 11vcdvdTdTvR TkT(1)0dTdvkTv1kTvConstkpvConst特例？特例？计算练习题（计算练习题（3 3）QUW 一小瓶氦气，初温为一小瓶氦气，初温为TA，小瓶绝热，保温箱，小瓶绝热，保温箱初为初为真空真空，由于小瓶漏气，某时刻，小瓶内，由于小瓶漏气，某时刻，小瓶内温度为温度