基于样条插值方法的干旱半干旱区植被根系层土壤水分特性的研究新

1、基于样条插值方法的干旱半干旱区植被根系层土壤水分特性的研究徐艳，野金花（黑龙江八一农垦大学文理学院，大庆 163319）摘 要：为了合理的利用和改良干旱半干旱地区的植被种植，我们采用三次样条插值法对内蒙古自治区鄂尔多斯这样的干旱半干旱地区的植被根系层土壤水分特性进行了深入探讨，从而分析出土壤水分有其时空变化规律 ,一方面土壤水分随季节变化而变化，另一方面土壤水分随土壤深度和水平位置的变化发生相应变化，而降水是影响干旱半干旱区山地土壤水分的最重要因素，气温、太阳辐射等其它气象因子对土壤含水量也用一定影响。在此基础上，我们给出了针对植物种类和栽植密度调整方式的建议，为干旱半干旱地区植被种植、退耕还

2、林等方面提出了更有效的依据。关键词：干旱半干旱；土壤水分特性；三次样条插值；烘干法土壤水分是影响干旱半干旱地区植物生长和发育的重要因素，在这些地区开展植被根系层土壤水分特性研究对植被种植和生态恢复的重要性是不言而喻的。土壤水分特性描述了土壤含水量与土壤基质势之间的函数关系，是模拟水分和化学物质在非饱和土壤中运移的关键参数。目前测定土壤水分特征曲线的方法主要分为三种：第一种是直接测定法，如张力计法、离心机法、压力膜法、砂芯漏斗法、平衡水汽压法等。张力计法简单且便于操作，在室内和田间都得到了广泛应用；第二种是参数估计法，由于直接法在实际应用中存在诸多问题，特别是在区域尺度上进行实际问题研究时，这类

3、方法多数是不可行的，甚至是不可能的，因此许多土壤物理学家尝试着用数学表达（经验公式）来描述水分特征曲线，通过估计表达式中的参数来确定土壤水分特征曲线，这种方法称为参数估计法。目前比较常用的经验公式有Brooks-Corey(1964)模型、Gardner(1970)模型、van Genuchten(1980)模Gardner-Russo(1988)模型等，近几年Ferdinand J Kastanek 等人又提供了一种新的用经典的三次样条插值函数来描绘土壤水分特性的方法,，这种方法较目前土壤水文学中应用的其它方法有许多优点；第三种是间接推求法。间接法主要是利用易于测定的土壤物理特性来推求土壤水

4、分特征曲线，AryaParis(1999) 利用土壤颗粒组成来估算土壤水分特征曲线，近年夏达忠等也发表了基于土壤物理特性的土壤水分特征曲线推求法。这是近年来发展的利用土壤物理特性确定土壤水分特征曲线的新方法。本文主要采用张力计法对所选干旱半干旱试验区进行土壤水分含量的测定，利用所得数据我们建立了基于三次样条函数插值的土壤水分特征曲线模型，并利用所得结果分析出该地区土壤水分的变化规律，从而为干旱半干旱地区植被种植、退耕还林等方面提出了更有效的依据。1 试验方案与研究方法1.1 取样我们通过实地考察，选取具有代表性的内蒙古自治区鄂尔多斯境内的科尔沁沙地为主要研究区，该地区属于温带干旱半干旱气候类型

5、，选择科尔沁沙地典型人工植被作为研究对象，分别以杨树林地 (株行距 1 . 5 m ×2 . 0 m，年龄 12年 )、 樟子松林地 (株行距 1 . 5 m ×2 . 0 m，年龄 25年 )、15年生小叶锦鸡儿固定沙丘 (株行距 1 . 0 m ×1 . 0 m)、天然草场为试验地。在每个实验地的不同自然剖面层次上用环刀(体积为100 cm3)取土，每个试验区分3层，每层取3个土样。取样时同时记录毛根密集分布位置、个别粗根直径及分布位置、植物根系总体分布等特征信息。1.2 试验数据及研究方法以上四个试验区的土壤水分特征曲线的测定主要采用张力计法。用张力计(负压

6、计)测定土壤负压h，用烘干法测定相应的土壤含水率，土壤水分计算公式为：。为了保证装土的初始含水率均匀、密度一致，土样经过粉碎和过筛处理，然后按一定的密度装填土样，装好的土样经过充分饱和后开始脱湿试验。受实验条件的限制，只测定了低吸力条件下的土壤负压。用张力计实测的低吸力条件下各个土样的负压h和用烘干法实测的各个土样的含水率数据见表1。表1 试验区土壤水分特征曲线实测数据杨树林地樟子松地小叶锦鸡儿固定沙丘天然草场hhhh0.000.5400.000.3980.000.3920.000.56826.30.47622.120.373340.37825.20.52352.040.43547.630.3

7、5155.70.36245.240.50963.590.40699.380.32782.860.3561.20.50181.60.398129.200.318102.000.32976.160.48695.40.382157.760.305121.760.31394.20.475108.60.356190.400.296146.240.304112.160.466126.480.341244.810.288171.520.297136.020.452159.240.312299.200.282192.110.289148.600.4292 土壤水分特征曲线模型建立与求解2.1 基于三次样条插值

8、法模型的建立根据表1中的数据，我们利用三次样条插值函数建立了试验区土壤水分特征曲线模型，其原理如下：假设在闭区间 有一组结点：和一组对应的函数值：，若函数在子区间上是一个不超过三次的多项式，且在每一点上满足：，且一阶和二阶可导，如下式： （1） （2） （3）那么就称为三次样条插值函数。用三次样条插值意味着在左右两子区间上的三次多项式有不同的系数，但是在连接点处的数值、 一阶和二阶导数分别相等，这样就使得相邻两区间可以平滑过渡。 （4）此外， （5） （6） 并且对于自然三次样条，这样解三次多项式所需的参数都可以通过解一系列的线性方程来求得。2.2 模型求解 利用Matlab优化工具箱对上述模

9、型进行求解，得到的四个试验区土壤水分特征曲线如图1、图2、图3、图4所示。将计算所得的土壤水分特征曲线与实测值进行比较，结果表明基于三次样条插值法的土壤水分特征曲线模型能够较好的反映不同植被类型根系层土壤水分含量与基质势之间的函数关系。2.3 结果分析（1）研究表明，不同植被类型土壤含水量有着显著差异。杨树林地、天然草地土壤含水量能够保持在较高水平。这两种植被样地由于地下水位较高,土壤类型主要为草甸土,植被根系周围土壤能够得到地下水的补充,故土壤含水量能够维持较高水平。樟子松林地、小叶锦鸡儿固定沙丘含水量较低,这两种植被样地均处在沙丘的中上部,土壤保水能力差,地下水位低,上层土壤得不到地下水的

10、补充,完全依靠降雨的补充,土壤水分含量波动大。 (2) 由上图可以看出，不同层次土壤水分特征曲线差异较大，而且种植植被不同，各层含水率的变化趋势也不一致。在060吸力范围内，樟子松地3个土壤剖面层次的土壤水分特征曲线变化较平缓，这表明该试验区土壤的重力水含量少。而杨树林地土壤水分特征曲线变化很陡，表明土壤中大部分水分保持在这一范围内，重力水移动性大，但当降雨时，部分水量会迅速下渗到土壤深层，因此保持这部分水量使之变为土壤深层储水，对于改善土壤水状况以及提高水分利用效率有重要作用。在60200吸力范围内，四种植被土壤水分特征曲线变化都比较平缓，表明土壤持水能力增强。 （3）通过对四种植被根系层土

11、壤水分含量的分析发现，根系集中生长且发达的地方,植物水势高于土水势, 这样土壤水分向着植物根系附近运动, 使植物获得生存的条件，所以在该地区土壤水分条件明显优于其它地方。3.1 问题一的建模及求解为分析干旱半干旱地区的土壤水分特征，我们通过实地考察，选取具有代表性的内蒙古自治区科尔沁沙地为主要研究区，该地区属于温带半干旱气候类型，选择科尔沁沙地典型人工植被作为研究对象，分别以杨树林地 (株行距 1 . 5 m ×2 . 0 m，年龄 12年 )、 樟子松林地 (株行距 1 . 5 m ×2 . 0 m，年龄 25年 )、15年生小叶锦鸡儿固定沙丘 (株行距 1 . 0 m

12、×1 . 0 m)、 流动沙丘、 丘间地、 天然草场为试验地。土壤水分测定采用：在每个类型区随机设定 4 m× 4 m样方 3个，每个样方设置 1个取样点，测定深度 200 cm (部分样地由于地下水位较高，取样深度随机变化 )，每 10 cm深度取样 1层，每层 3个重复。针对干旱、半干旱区植被根系层土壤水分特性这一问题，由于土壤的水分是一个间接获得的信息量，所以通过建立模型：烘干法模型，来测量土壤水分；进而我们通过建立的模型：基于三次样条插值法的模型，来从不同角度描述土壤的水分特征。3.1.1 模型的建立根据实地考察，为降低实验的偶然性以及数据间的不确定性，我们在同一时

13、间、使用同样地工具获得不同类型区域的样本土壤，为得到不同类型区间的土壤水分，我们建立了烘干法模型来测量土壤的水分： （1） 用已知重量的铝盒在天平上称取欲测土样1520克。 （2） 将盛土样的铝盒放入烘箱内，打开盖，在105110温度条件下连续烘6小时，取出后，放入干燥器内冷却。 （3） 将铝盒盖盖上，从干燥器中取出，称量。 （4） 称后再将盖打开，放入105110温度的烘箱中烘2小时，取出称重，如此连续烘至恒重（两次差数小于0.05克）。（5） 计算： 3.1.2模型的求解通过烘干法的原理，我们对选取的对象（小叶锦鸡儿和榆树）进行水分测量，同时为了更具说服性，我们选取不同深度的根茎处的植物进

14、行测量，得到如下水分数据（见表1和表2）：小叶锦鸡儿含水量（%）根茎深度（cm）10.031280.0337533.5726.1220.033750.042826.1221.1930.04280.09628 21.1914.1240.096280.230414.1211.0950.23040.3275 11.0910.33 60.32750.331610.330.352670.33160.3316 0.35260 表1 小叶锦鸡儿含水量榆树 含水量（%） 根茎深度（cm）10-20230-4031.73-3.5940-5041.73-2.6126 50-70570-1006100-130713

15、0-160 表2 榆树含水量由于所选取的植物对象出自同一地点，为了更形象且具体的体现土壤水分特征，我们又针对不同土壤中植物所含水分的多少，建立出van Genuchten模型，从而计算出不同土壤所对应的含水量，根据公式： 式中：为体积含水量；为滞留含水量；为饱和含水量；h为土壤吸力(cm)；为土壤进气吸力(cm)；，m，n，a为拟合参数，m=1-1/n。其计算结果见下表3和折线图1所示：土样 anm壤质沙0.06570.48620.01241.46270.31630.984西安土0.06270.50470.01301.50030.33350.964沙壤土0.03590.49000.01811.

16、64730.39290.976粉壤土0.03350.49880.01931.66360.39890.993粉粘壤土0.03170.38090.04261.81600.44930.992表3 不同土壤水分含量图1 不同土壤水分含量折线图 通过以上的数据及图像显示，可以看出： （1）对小叶锦鸡儿而言，根茎浅处所含的水分较多，越往深处水分就相对较少；而对榆树来说，水分含量分布较均匀，但以深处较多。由此可知：植物根茎的含水量与植物根茎深度有着很好的对应关系，出现土壤水分空间分布变化的原因，主要由于植物吸收水分，使土壤水分向植物根系附近运动，并且根系附近土壤疏松，毛管作用强，保持水性大，这样在植物根系发

17、育范围的土壤含水率较大。 （2）根据不同土壤植物水分含量的数据，我们可以发现：不同土壤的含水率是不同的，对其研究可以更好的针对不同土壤种植不同的植物，以达到人工植树造林的目的，例如：人工种植小叶锦鸡儿，应充分考虑小叶锦鸡儿的根系状况，在灌丛空地可以种植浅根性草类，一方面它与小叶锦鸡儿竞争水分，另一方面又可以增加地表覆盖率以减少水分蒸发，这样使整个生态环境中的植被能够充分有效的利用土壤水分，促使生态环境进行正向演替。3.1.3模型的建立与求解根据模型所得的水分值，为详细的分析出干旱半干旱地区的土壤水分特征，我们建立了基于三次样条法的模型来进行求解，其原理如下：根据三次样条插值法，我们可以更加精确

18、方便的得出干旱半干旱地区土壤水分动态变化的环境因子的影响，呈现出非常复杂的动态变化，其动态变化呈现如下：一、土壤水分的时间变化降水、气温、光照强度和蒸发量等气候因子的季节性变化，会引起土壤水分发生相应变化。植物的生长具有季节性，随着季节的变化植物对土壤水分的利用和植被覆盖地表的情况随之变化，对土壤水分含量也有一定影响。据降水情况，可粗略地将一年分为雨季和旱季雨季前土壤含水量较低，随着降雨增加进入雨季，土壤含水量逐步增加并在一段时期内相对稳定在一个较高的水平，接着降雨量减少而进入旱季，土壤水分也随之减少并在一段时期内相对稳定在一个较低的水平。总之，土壤水分季节性变化受该地区降雨的强烈影响，从总趋

19、势上看，土壤水分季节性变化与当地气候的季节性变化，尤其是降雨的季节性变化基本是一致的。2、 降水在干旱半干旱区降水对土壤水分动态有着强烈影响。土壤的干湿季与气候的干湿季基本一致，土壤水分的变化趋势一般情况下与降水的变化趋势也基本一致，由于降水发生时间与水分入渗到相应土层有一定时间差，土壤含水量的峰值出现时间要滞后于降雨量峰值出现时间。一次降雨的降雨量的大小对土壤水分的影响效果是不一样的。在内蒙古自治区鄂尔多斯灌木林地，降雨量小于 10 mm 会从地表迅速蒸发而不能补充土壤水分，故对于土壤水分补充来讲是无效降水。土壤水分的丰水年和欠水年的形成与该年度降水量大于10 mm的降水次数直接相关。就降雨

20、量相同的降水过程而言，不同的降水强度对土壤水分补充效果也不同。当降雨量相同时，土壤含水量受中等强度降雨的影响最大，原因在于强度较大的降雨雨滴击溅易引起土壤空隙阻塞，造成下渗水量减少，而小强度历时长的降雨，对气温影响小，降雨期间蒸发量大，降雨对土壤水分的补充作用减弱。降雨对土壤水分的影响是一个复杂的过程，既与降雨量有关，还与降雨强度和降雨历时长短等诸多因素有关。3、 气温和太阳辐射蒸散损失是土壤水分损失的主要形式，它主要受气温、太阳辐射和风速的影响。干旱和半干旱地区土壤平均含水量低，上层土壤温度在一天中的波动很大，土壤水分蒸散随土壤温度的波动变化很大。干旱和半干旱地区光照充足，太阳辐射强烈，光照

21、强度高和日照时数长，这样导致年蒸发量往往是年降雨量的数倍至数十倍，这些地区山地的坡向就成为影响太阳辐射强度和日照长度的关键性因子，也就是影响土壤水分的蒸散的关键性因子。一般北坡(阴坡)的太阳辐射强度远低于南坡(阳坡) ，土壤含水量则明显高于南坡，这也是干旱和半干旱地区山地南坡造林难度大的主要原因。通过三次样条差值法研究的干旱半干旱地区的土壤水分变化，除了与以上因素有关外，还与土壤本身的特性、坡向、坡度以及土地利用方式等都有一定的关系。通过三次样条差值的描述，同时加入虚拟点的使用，使得曲线更加光滑，切合实际，将干旱半干旱地区土壤水分变化特征描述的恰当好处。3.2 问题二的求解在问题二的基础上，根

22、据最后的结论：所选取的植被主要依靠降水补充，土壤水分波动较大，在半干旱风沙区的环境条件下，影响土壤水分变化的因素很多，通过实验和数据显示可知，土壤水分状况主要受到大气降水和土壤地下水供给的影响。在地下水埋较浅的区内，虽然有植被存在，消耗了较多的水分，但土壤整体水分状况依然较好，能够满足植物生长所需的水分，植被可持续稳定生长存在。在地下水埋较深的地区，特别是沙丘区，土壤水分的供给主要依靠降水的补充，由于植被生长的影响，植被区土壤水分低于流动沙丘区，土壤水分是限制植物生长和生存的主要因素之一，此类型植被区土壤水分受降水影响显著。我们可以得出以下对干旱半干旱地区防风固沙、退耕还林的方法： （1）在一

23、定降水条件下，可通过植物种类和栽植密度调整方式，提出沙丘区最适宜的植被种类和密度管理方式。在半干旱风沙区条件下，固定流动沙丘的植被应该采用耗水少的低矮灌木种类，同时应严格控制栽植密度，或通过间伐方式控制密度，才能保证土壤水分的供需平衡。对半干旱风沙区受地下水影响的区域，如平坦的丘间地或甸子地等类型区域，在人工植被建立过程中，由于土壤有地下水的水分供给，可以根据生产需要确定合理的物种和栽植密度。 （2）应用草方格工程措施结合播种小叶锦鸡儿植物，建立沙地人工固沙植物群落是固定流动沙丘的一种重要途径。它不但可以通过植物在不断生长过程中对沙丘表面加以固定，还可以通过植物地下庞大的根系和地上部的枯枝落叶对沙地土壤养分及化学性质具有一定的改良与提高作用。 （3）封育措施是恢复沙地植被的有效方法之一。