学第一学期期末检测八年级期末数学试题

1、2011-2012学年度第一学期期末检测八 年 级 数 学 试 题等级： 教师评语：注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。3选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第卷填空题上方的表格里，答在原题上无效第I卷 选择题一、选择题（把正确答案的代号填在对应的表格中，每小题3分，共30分）1.某市有8所高中和42所初中，要了解该市中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该市中学生视力情况的是A从该市随机选取一所中学里的学生B从该市50所中学的学生里随机选取800名学生C从该市的一所高中和一所初中各选取一个年级的学

2、生D从该市的42所初中里随机选取1000名学生2.如图，是边长为、两个正方形套在一起，且中心重合，通过计算阴影部分的面积，能够说明下列式子成立的是ABCD3.下列说法正确的是A没有算术平方根B是无理数C只有一个平方根-2 D的立方根是4. 如图，数轴上表示5、的对应点分别为、，和关于点对称，则点表示的数是A.B.C.D.5.如果关于不等式组无解，则的取值范围是A. B.2C.2 D.2 6. 为节约能源，不少家庭安装了太阳能热水器. 一个太阳能热水器上一般安装一个进水管（冷水管）和一个出水管（热水管）. 单独开出水管，小时可以把水放尽；单独开进水管，小时可以把水注满（）. 如果同时打开出水管和

3、进水管，那么注满水需要的时间是A B. C. D. 7.已知、均为实数，且，下列结论正确的是A.B. C.D.8.若的三边长满足条件，则为A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形9.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，交于点，连接.若的周长等于9，=6，则的周长为10.下表为某班数学成绩的统计分布表. 已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，那么代数式的算数平方根为多少？成绩（分）30405060708090100人数（人）235634ABC1 D第卷 非选择题一、选择题答案表题号12345678910答案二、填空题（本题共7小题，每

4、小题3分，共21分；要求将每小题的最后结果填写在横线上.）11.分解因式：_.12.若 ，则1720的平方根等于_.13.当_时，分式有意义.14. 若，则代数式的值为_.15.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_.16.经过点且平行于轴的直线一般用表示，我们有结论：“点关于直线对称的点的坐标为”. 比如点关于的对称点的坐标为. 那么点关于的对称点的坐标为_.17.如图，以Rt的三边为斜边分别向形外作等腰直角三角形. 若斜边，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题（本题共7小题，共69分；解答应写出文字说明、证明过程

5、或推演步骤.）18. （每小题5分，共10分）（1）先化简，再求值：，其中满足（2）已知的平方根为±2，的立方根为3，求的算术平方根.19. （本小题满分8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （本小题9分）下图反映了我市某校甲、乙两班在学业水平考试中的学生体育成绩.（1）两班的体育成绩等级的“众数”分别是哪个等级？（2）如果依次将、五个等级记为95、85、75、65、55分，乙班体育成绩分数的中位数和众数是多少分？（3）在（2）的条件下，计算两个班的体育成绩的平均分分别是多少？21. （本题满分10分）某书店今年5月份连续两次购进一种教辅资料. 第一次用4000元

6、购进了该种教辅资料若干本，上市后很快售完. 第二次又购进同样数量的该种教辅资料，但每本的进货价格比第一次提高了2元，因此第二次进货比第一次多用了1000元（1）第一次进货时，该种教辅资料的价格是多少元？（2）第一次售价为12元/本，为保证第二次销售的利润率不低于第一次利润率的，那么第二次销售时的每本售价至少是多少元？(利润售价成本，利润率×100%)22.（本小题满分10分）在学习了本册数学之后，老师组织同学们进行测量旗杆高度的试验.以下是同学们集中的两种方案：方案一：勾股定理法，如图1先把绳子沿旗杆上端A点下垂到底端的点，固定后再把余下的部分拉紧成线段（绳子的末端落在点，并且不知道

7、绳子总长度），然后再将绳子重新拉紧成线段（绳子的末端落在点）. 方案二：比和比例法，如图2取一根竹竿作为参照物，立在旗杆一边. 在阳光照射下，用粉笔画出旗杆的影子和竹竿的影子，根据“旗杆长竹竿长=旗杆影长竹竿影长”可测量旗杆的高度.请选择一种方案解决下列问题（说明：若两种方案都选，取第一种方案计分）（1）为了得到旗杆的高度，试验中需要测量的数据有哪些？（2）把（1）中需要测量的数据用不同的字母表示，然后求出旗杆的高度.图1 图223.（本题满分10分）近来校车安全成为社会的焦点，某市为了更换部分陈旧车辆，需要新进A型与B型宇通校车共10辆，两种型号车辆的有关信息见下表：型号核准座（个）价格（万

8、元）A型3240B型6072该市预计筹集的资金数至少为420万元，最多不超过500万元.（1）该市共有哪几种购买方案？（2）写出10辆校车的总承载量（乘坐数）与A型校车数之间的函数关系式；（3）怎样购买可以使得校车的总承载量最大，最大为多少？24.（本题12分）阅读下面材料：定义：顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形.黄金三角形具有下列性质：；设是的底角的平分线，则也是黄金三角形，且是线段的黄金分割点，即：.根据以上材料解答下面的问题：如图，为黄金三角形，边的垂直平分线交边于点，交的延长线于点，垂足为.（1）证明：为黄金三角形.（2）若，求.20112012学年度上学期期末教学评估八

9、年级数学试题答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案BADCBBDACC二、填空题（每小题3分，满分21分）11.；12. ±41.47；13. ；14. 2；15. -3；16. ；17.50三、解答题（共7小题，满分69分）18. （每小题5分，共10分）解：（1）原式=3分 因为，所以 所以原式=15分（2）由题意可知： 解得：3分=100 从而=105分19. （本题满分8分，解不等式组6分，表示2分）21 （图略）20. （本题满分9分）解：（1）甲班的体育成绩等级的“众数”是C等，乙班的体育成绩等级的“众数”是C等； 2分（2）按照

10、从小到大排列，故中位数是75分，众数是75分；5分（3）分.7分分.9分21.（本题10分）解：（1）设第一次进货时的价格为元，则第二次进货时的价格为（）元，依题意，得：，解得，经检验，是原方程的根.答：第一批进货时该种教辅资料的价格是8元.5分（2）设第二次每本的售价为元，依题意，得，解得答：第二次销售时每本售价至少是14元.10分22.（本题满分10分）选择方案一解：（1）需要测量的长度； 3分（2）记，设，则4分依据勾股定理得7分即，故旗杆的高度为10分选择方案二解：（1）需要测量的长度； 3分（2）记，设4分依据“旗杆长竹竿长=旗杆影长竹竿影长”得7分即，故旗杆的高度为10分23.（本题满分10分）解：（1）设A型，则B型为（），由题意可得3分解之得5分又必须为整数，故购买方案有3种：A型7辆，B型3辆；A型8辆，