中间再热式汽轮发电机组的多指标非线性综合控制器的研究

1、中间再热式汽轮发电机组的多指标非线性综合控制器的研究        摘 要：采用多指标非线性控制设计方法，对中间再热式汽轮发电机的高、中压缸以及励磁控制系统进行综合考虑，并计及中间再热器的动态过程，设计了一种大型汽轮发电机的多指标非线性综合控制器。仿真结果表明，该控制器能很好地兼顾受控系统多个状态量的响应特性，协调系统的动、静态特性，并使发电机具有满意的输出特性。    关键词：非线性控制；多指标控制；中间再热式汽轮发电机 STUDY ON MULTI-INDEX NONLINEAR

2、INTEGRATED CONTROLLERFOR REHEAT-TYPE TURBOGENERATOR UNITLI Xiao-cong1,2，CHENG Shi-jie1，WEI Hua2，XUE Li-min1 (1 Department of Electric Power，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074， Hubei Province，China；2School of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，Guangx

3、i Zhuang Autonomous Region，China)    ABSTRACT: Using multi-index nonlinear integrated control theory, the high pressure valve, and the intermediate pressure valve and the excitation control are considered in a unified nonlinear frame, the dynamic process of the intermediate superheate

4、r is also taken into account. A multi-index nonlinear integrated controller for high power turbogenerator has been designed. The simulation results show that this controller can give consideration to the response characteristics of many state variables in the controlled system at the same time and c

5、an coordinate the dynamic and static characteristics of the system, and give the generator a satisfied output characteristic.     KEY WORDS: Nonlinear control；Multi-index control；Reheat-type turbogenerator 1引言    近十多年来，关于非线性控制方法在电力系统中应用的理论研究已取得了丰硕的成果，其应用研究也在不断

6、深化。但是在非线性控制研究中仍存在着一些问题有待进一步研究，例如：非线性控制系统的闭环系统性能由什么决定；在控制器的设计中如何调整和改进闭环系统的性能；是否存在着普遍适用的非线性控制系统输出函数形式等。    文1从闭环控制系统性能指标的角度出发探讨了非线性控制系统输出函数的选择问题，发现控制系统的性能与输出函数的选择有很大的关系。按照这一思路，本文研究了中间再热式汽轮发电机的非线性综合控制设计问题，设计了一个可同时考虑中、高压缸汽阀控制以及励磁控制的，并计及中间再热器动态过程的具有多指标控制性能的非线性综合控制器。    发电机作为

7、电力系统的一个最主要元件，其控制问题一直是学术界的研究热点，非线性控制理论应用于发电机的控制已有大量研究。对于中间再热式汽轮发电机的综合控制问题，文2-5讨论了考虑高压缸汽阀和励磁系统的综合控制问题，但都没有考虑中压缸汽阀的控制问题。文6讨论了高、中压缸汽阀的综合调节问题，但未涉及励磁系统的调节问题。由于非线性控制理论的设计过程过于复杂，设计中涉及大量的数学公式推导，因此在发电机的非线性综合控制研究中常常会将其进行较大的简化，例如：只考虑高压缸汽阀和励磁系统的控制问题，而不考虑中压缸的汽阀调节问题；或者只考虑高、中压缸的汽阀调节问题，但不计及励磁系统的调节问题；或者为了简化，将油动机模型与中、

8、高压缸模型合并为一个一阶惯性环节，等等。    另外，在目前的发电机非线性控制研究中，多习惯于将输出函数选取为单状态变量的形式。例如，对于励磁控制系统的研究，习惯于选取y=7，或者选取 对于综合控制研究，习惯于选取 或者选取而文1的研究结果表明，若将输出函数选取为多状态变量的组合形式，就可以设计出具有多控制目标的非线性控制系统，这样的控制系统能满意地调节受控系统各状态量的动、静态性能。按照此观点，本文找到了一种适合于中间再热式汽轮发电机组非线性控制系统的具有多状态变量组合形式的输出函数，用它可以设计出具有更好性能指标的综合控制装置。2 中间再热式汽轮发电机组的数学

9、模型    中间再热式汽轮发电机组的控制系统见图1。     图1描述的控制系统可用式(1)所示的数学模型表达9,10：    式中为状态变量，分别代表发电机暂态电势、发电机功角、发电机的转子角速度、汽轮机高压缸的输入机械功率、高压缸的汽阀开度、汽轮机中低压缸的输入机械功率、中间再热器的输出功率和中压缸的汽阀开度；Eqe、UH和UI为控制量，分别代表发电机励磁电压、高压缸的汽阀开度控制信号和中压缸的汽阀开度控制信号；为定子开路时的励磁绕组时间常数；Tj为汽轮发电机组的转子惯性时间常数；TH为高压缸的时间常数；THg

10、为高压缸汽阀的油动机时间常数；TIL为中低压缸的等效时间常数；TR为中间再热器的时间常数；TIg为中压缸汽阀的油动机时间常数；CH为高压缸的功率分配系数；CIL为中低压缸的等效功率分配系数；D为发电机阻尼系数；0为发电机转子的同步角速度。式中除了的单位为rad，的单位为rad/s，时间常数的单位为s，其余变量的单位均为标幺值。3 中间再热式汽轮发电机组的多指标非线性综合控制器的设计3.1 输出函数的确定    根据文1提出的多指标非线性控制的设计概念，在选择输出函数时，应将输出函数选为全状态量或是多个状态量的线性组合形式。因此，本文将中间再热式汽轮发电机组的非线性

11、控制系统的输出函数选取为      选取以上多指标非线性控制系统的输出函数时遵循如下原则：一是易于测量；二是对系统的输出特性起关键作用；三是对系统的稳定性起关键作用。具体说明如下：    (1)输出函数y1的选取：输出函数y1主要是用来确定励磁控制Eqe的控制性能。对于励磁控制系统来说，其首要目的是准确维持发电机的端电压在给定值上，因此发电机的端电压偏差Uf应为必选变量，它是一个反映发电机输出特性的重要变量。其次，为了通过励磁控制系统来改善发电机运行的稳定性，还应选取发电机的转速偏差。    (

12、2)输出函数y2的选取：输出函数y2主要是用来确定高压缸汽阀开度控制信号UH的控制性能。首先对高压缸汽阀开度控制来说，其目的是要准确控制发电机的转速，因此发电机的转速偏差应为必选状态量。其次，对于并网运行的发电机来说，汽阀开度控制的另一重要任务是合理地调节和分配发电机的有功出力，因此发电机输出的有功偏差Pe也应选入输出函数，这是另一个反应发电机输出特性的重要变量。最后，为了使油动机环节有较好的调节性能，油动机的位移输出(即汽阀开度)H也应选入输出函数。    (3)输出函数y3的选取：输出函数y3主要是用来确定中压缸调节汽阀开度控制信号U1的控制性能。控制中压缸汽

13、阀开度的目的与高压缸相似，因此选入输出函数y3的系统变量与选入输出函数y2的相似。但是，由于调节高压缸会引起中间再热器的输出功率发生变化，因此中压缸汽阀开度的控制还应能进一步反映中间再热器的输出功率的变化，故PR信号也应选入输出函数。3.2 系统的动态扩展    式(2)将状态量H和I选入了输出函数，由式(1)可知，当系统的有功运行点改变时(如进行有功调节，改变了有功给定值Pet)，在系统进入稳态后，H和I将不会为零。但对于所讨论的非线性控制系统来说，如果系统是稳定的则应有yi()=0(i=1,2,3)，这就意味着在系统进入稳态后(Pe-Pet) 将不会趋近于零，

14、从而出现输出电磁功率Pe的稳态偏差。为解决这一问题，本文对式(1)做如下动态扩展。    定义一个新的状态量，则式(1)可扩展为如下的动态系统：        相应的输出函数扩展为    可见， Xm所包含的变量皆为易测的状态量。  式中xd为发电机直轴电抗；为发电机直轴暂态电抗；xq为发电机交轴电抗；xe为变压器和输电线路的总等效电抗；U为无穷大母线电压。式中所有下标带“0”标记的量均为该量在初始平衡点(设计点)的值。    式(3)-(6)构成了本文中

15、间再热式汽轮发电机组非线性综合控制设计的基本数学模型。将式(3)、(4)写成矩阵形式为  式中各矩阵、矢量、变量、函数与式(3)、(4)的对应关系明确，故不再一一列举说明。    需要特别指出的是，这里所说的输出函数并不具有实际的物理意义，仅是为引导出变换式(2)而构造的变换函数。真正决定系统输出特性的变量应当是发电机的端电压输出Uf、有功输出Pe和频率输出。3.3 多指标非线性综合控制器设计    根据非线性控制理论10,11，由于矩阵  满秩(符号表示hi(X)对f(X)的k阶李导数)，因此输出函数(4)对系统

16、(3)的相对阶集因此可选择非线性坐标变换Z=(X)为  将系统(3)变换为标准型有       式(10)所描述的动态系统可划分为两个子系统，即线性子系统ZL=z1,z2,z3T和非线性子系统       非线性控制理论指出，系统(10)是否渐近稳定，取决于式(12)所描述的零动态系统的稳定性11。考察式(12)稳定性最简单的方法就是考查其在平衡点ZN0处的线性化矩阵的特征值是否位于左半复平面内。    值得注意的是，按式(2)的概念选择输出函数，由式(5)给出的参

17、数Cm会包含进零动态系统式(12)中，这意味着可以通过调整输出函数的参数Cm来改善零动态系统的稳定性。因此零动态系统不再是一个自在系统，而是一个可以通过非线性控制进行干预的系统。4 实例计算与仿真分析    为了验证本文设计的中间再热式汽轮发电机组多指标非线性综合控制器的有效性，将该控制器应用于单机无穷大电力系统进行数字仿真。所采用的单机无穷大电力系统的模型参数为：xd=     (1)实例计算    在工况1处进行非线性控制器的设计，选定输出矩阵为    

18、0; 由于所有的特征根都具有负实部，因此系统是稳定的。    (2)仿真分析    对在工况1处设计得到的控制器构成的闭环控制系统分别在工况1和工况2处进行仿真，考察其控制和调节特性。    1)有功调节特性    为了考察发电机有功功率的调节跟踪性能，同时检验调节有功功率是否会引起发电机端电压的偏移，本文将发电机的有功给定值上调10%进行仿真。系统的有关状态量Uf、Pe、和PH、PIL在工况1和工况2处的响应曲线分别如图2和图3所示。    

19、在工况1的情况下，由图2(a)中的曲线1可见，在本文设计的控制器的作用下，调节有功对发电机的端电压影响很小，且不会产生发电机端电压的静态偏移。曲线2表明，发电机输出的有功能按调节要求准确跟踪给定值，在调节的初期，有功功率上升较快，而后期较慢，这是由于占总调节量30%的高压缸蒸汽功率能迅速提供给发电机(见图2(b)中的曲线1)，而占总调节量70%的中低压缸蒸汽功率要通过中间再热器后才能缓慢提供给发电机(见图2(b)中的曲线2)。由曲线3可见，在调节过程中，发电机的功角响应特性十分平滑，没有振荡现象发生。    在工况2的情况下，由图3可见，系统各响应曲线与图2相近，

20、只是这时由于发电机的有功输出仅为0.3，高压缸尚有大量的调节裕量，因此在调节初期，高压缸能迅速提供高于调节要求2倍多的有功功率(见图3(b)中的曲线1)，从而使发电机的有功功率响应速度得到明显提高(见图3(a)中的曲线2)。    2)电压调节特性    为了考察发电机端电压的调节跟踪性能，并检验调节电压是否会引起发电机有功功率的偏移，本文将发电机的端电压给定值上调5%进行仿真。系统的有关状态量Uf 、Pe 、在工况1和工况2处的响应曲线分别如图4(a)和图4(b)所示。     在工况1的情况下，由图4

21、(a)中曲线1可见，发电机的机端电压能按调节要求迅速跟踪给定值。曲线2表明，电压调节过程对发电机的有功功率输出影响很小，且不会产生稳态偏移。曲线3表明在调压过程中，发电机的功角响应特性十分平稳，没有出现超调和振荡现象。    在工况2的情况下，图4(b)中各曲线描述的动态响应特性与工况1十分接近。    3)发电机出线高压侧短路    在发电机出口变压器的高压侧发生三相短路，0.15s后切除短路并重合闸成功的情况下，系统的有关状态量Uf 、Pe 、UH、HI在工况1和工况2处的动态响应曲线如图5所示。 &

22、#160;   由图5(a)(c)可见，系统在工况1和工况2处的动态响应都是比较满意的。特别是在工况2处，由于系统的输出功率较少，其动态响应特性更为理想。同时也说明本文设计的控制器具有在较大范围内工作的适应能力。    由图5(d)可见，高、中压缸的汽阀开度控制信号UH和UI在动态过程中保持着很好的同步性，显然，这对于避免发电机的轴系扭振是十分有利的。    图6给出了在工况1的情况下，短路持续0.21s后切除时系统状态量的动态响应曲线。由图可见，当高、中压缸的汽阀同时进行调节时，系统仍能保持稳定；而当仅用高压缸汽

23、阀调节时，系统将失去同步。这充分说明了高、中压缸汽阀同时进行调节的优势。 5结语   本文针对中间再热式汽轮发电机组，采用多指标非线性控制设计方法，对高、中压汽阀和励磁系统这三个控制量进行了非线性综合控制设计。采用多指标非线性控制能很好地解决多输入、多输出复杂非线性控制系统的综合控制问题，有效地协调系统各状态量的动、静态响应特性。本文设计的多指标非线性综合控制器除了能很好地改善发电机的暂态稳定性，还能有效地改善发电机的重要输出量Uf 、Pe 、的控制精度。仿真结果表明，在考虑高压调节阀和励磁系统控制的同时考虑中压调节阀的综合控制，可以明显提高发电机的暂态稳定能力。参考文献

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