苏教版四上数学知识点总结

1、精选优质文档-倾情为你奉上四年级数学上册期末知识点总结第一单元 升和毫升1、 1 升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、 从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤勺水有 10 毫升。3、 一个健康的成年人血液总量约为 40005000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 4、 1

2、 毫升水大约等于 23滴水。第二单元 两、三位数除以两位数1、两位数除以整十数：想：表内乘法口诀。2、三位数除以整十数：先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上，商是两位数。不够除，用前三位去除，商写在个位上，商是一位数。3、三位数除以两位数：（1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法）（2）试商时可能需要调商。四舍法：除数看小，则初商可能偏大。五入法：除数看大，则初商可能偏小；例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以

3、填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除数÷除数=商余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数余数）÷商 商=（被除数余数）÷除数验算：商×除数余数被除数例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（78618）÷24=768÷24=323、 商的变化规律：被除数和除数同时乘(或

4、除以)相同的数（0 除外），商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变” ，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是20。如： 14÷3=42(同时扩大10倍) 100÷30=310（同时缩小10倍） 140÷30=420 10÷3=3115÷4=33(同时扩大3倍) 88÷24=316(同时缩小4倍) 45÷12=

5、39 22÷6=34 注意：列竖式简便算法一定要化0。4、 被除数与除数变化关系：被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。 被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 (A×2)÷B=10×2 A÷(B×2)=10÷2 (A÷2)÷B=10÷2二、角：1.线段、直线和射线名称 不同点相同点 图形 端点能否测量 长度 都是直的线段2个能有限直线 没有不能 无限射线 一个不能

6、无限经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线；经过三点最多可以画三条直线经过n个点最多可以画n×(n1)÷2条直线。如：经过7个点可以画几条直线？答：6+5+4+3+2+1=21（或者（7×6）÷2） 过一点画5条射线可以组成几个角？答：4+3+2+1=10（或者（5×4）÷2）2.角的度量角：从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角通常用符号来表示。认识量角器：角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°.角的度量：量角的方法：一、量角器

7、的中心点和角的顶点重合，二、量角器的零刻度线和角的一边重合。三、看角的另一边所对准量角器的刻度。量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。”注意：看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度，是顺时针还是逆时针方向。判定方法：只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。（4）角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。（放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。）锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。锐角<直角<钝角<平角

8、<周角；一个周角=2个平角=4个直角。一副三角尺有两只三角尺，其中一块 含有的角度分别是45°，45°，90°；另一块 含有的角度分别是30°，60°，90° 。经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°能用三角尺画出的角都是15°的倍数。3、角的分类：名称角类型锐角直角钝角平角周角特点小于90°等于90°大于90° 而小于180°等于180°等于3

9、60°4、钟面上的角。钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 例1：判断题。A、钝角都大于90度。（）B、钝角都小于180度。（）C、小于180度的角都是钝角。（×） D、大于90度的角都是钝角。（×）E、平角就是一条直线。（×）F、周角就是一条射线。（×）G、周角只有一条边。（×）例2: 3点和9点，分、时针形成

10、的角是（直角）。6点整，分针、时针形成的角是（平角）。 6:30是（锐角） 3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°） 4:00是（钝角、120°）5、画角：（1）先画一条射线。(2)两重合。(量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的零刻度线和角的一边重合)(3)在相应的刻度上面点一个点。(4)连接两个点画一条射线，画好弧度，标上刻度。三、混合运算：运算顺序：有括号：要先算括号，先算括号内的。没有括号：先算乘除法，后算加减法。同一级运算：只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算

11、;既有加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序例1：4060×3 4060×3=100×3（错误！） =40180 =300 =220例2:14848×2 14848×2=100×2 （错误！） =14896=200 =52四、平行与相交（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。注：作图题中，作完垂直一定要画上

12、表示垂直的符号。区别：垂线、垂直线段，（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。画平行线的方法：1、合2、靠3、平移4、画画垂线的方法：1、合（直尺与直线合，三角尺与直尺合）2、画3、标直角符号。 点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。4、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行。(×)5、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。6、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远五、找规律（1）两端物体与中间物体

13、两端物体相同：两端物体数量比中间物体多1两端物体不同：两端物体数量=中间物体数量（2）若是一个闭合的图形：两端物体数量=中间物体数量同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。例题1：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（ 80 ）个，第105个珠子是（ 白 ）颜色的。 180÷（432）=20（组）4×20=80（个）105÷（432）=11（组）6（个）例题2：一串有趣的图案按一

14、定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（ ），前2014个图案中有“ ” 个解： 2014÷5=402（组）4（个） 2×4022=806（个） 答，第2014个图案是，前2014个图案中有806个六、观察物体：1、 观察56个相同正方体摆成的物体，能辨认从不同位置看到的形状； 2、 看物体数正方体的个数。七、运算律1、 加法运算律：加法交换律： abba 加法结合律：（ab）ca（bc）2、 乘法运算律：乘法交换律 ：a×bb×a 乘法结合律：（a×b）×ca×（b×c）3、 运算性质：减法性质：a

15、bca（bc） （一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。）除法性质：a÷b÷ca÷（b×c）或a÷（b×c）a÷b÷c（一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积）熟记：25×4=100、125×8=1000八、解决问题的策略（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。（2）问题用？表示。（3）根据数量关系，解决实际问题。1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题

16、。先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。2、两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长3、在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。4、计算要细心。附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长 （S=a×a） 正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a) 长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab) 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(ab)×2 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价路程=速度×时