DCM模式Boost开关变换器的非线性全阶建模和仿真_图文

1、第32卷第2期2009年4月电子器件Chinese J ournal Of Elect ron DevicesVol.32No.2Ap r.2009Full 2Order N onlinear Models and Simulation of B oost Converters Operating in DCM 3C H EN G X i n ,X I E Guan g 2j un3(Depart ment of A p plied Physics ,Hef ei Universit y of Technolog y ,Hef ei 230009,China Abstract :Various

2、 aspect s of averaged modelling of DC 2DC Boo st converters operating in t he discontinuo us conduction mode (DCM are st udied.This paper p resent s a new app roach for generating t he state 2space average 2value model.In t he propo sed met hodology ,a duty ratio const raint and a modification matri

3、x which lead to a f ull 2order nonlinear model are ext racted.The parasitic effect s of circuit element s are really includ 2ed based on state 2space averaging.The t ransient response and open loop t ransfer f unctions of t he proposed model are simulated in Simulink.Numerical analyses and experimen

4、tal measurement s confirm t hat t he new models are more accurate t han p revious models.K ey w ords :discontinuous conduction mode ;Boo st converters ;state 2space averaging (SSA ;duty ratio con 2straint EEACC :1290BDCM 模式B oost 开关变换器的非线性全阶建模和仿真3程心,解光军3(合肥工业大学应用物理系,合肥230009收稿日期:2008211207基金项目:安徽省优秀

5、青年科技基金资助(06042086作者简介:程心(19852,女,硕士研究生,研究方向为模拟集成电路设计;摘要:提出了一种工作在断续电感电流模式下的DC 2DC Boost (升压变换器模型。在经典状态空间平均法基础上运用占空比限制和系数修正矩阵加以改进,并考虑寄生参数的影响,推导出状态方程,建立其非线性全阶模型,对瞬态响应和开环传递函数进行仿真,结果较已报道文献,直观、物理意义明确、精度更高。关键词:断续电流模式;Boost 变换器;状态空间平均法;占空比限制中图分类号:TM452文献标识码:A 文章编号:100529490(2009022*与连续电流模式(CCM 相比,断续电流模式(DCM

6、 存在一个电感电流为零的子区间,其整个周期内的平均电感电流较小,因此工作于DCM 的DC 2DC 开关变换器被广泛地应用于负载电流小的轻载情况下。而负载电流大的满载情况下变换器处于DCM 则可以避免电感电流反向,从而提高能量传递效率。此外,在小信号CCM 模式工作下的Boo st 、Buck 2Boo st 变换器的控制2输出传递函数中含有右半平面(R HP 零点,而R HP 零点会严重影响闭环系统的稳定性。DCM 则被认为是解决R HP 零点问题的一个可行性办法。因此,研究DCM 的变换器建模是必要的。与CCM 相比,DCM 中额外的约束关系使其建模过程更加复杂,对模型精确度的要求也更高。针

7、对DCM 变换器的建模研究已有很多成果128,大致可以分为两大类:降阶模型和全阶模型。其中降阶模型1没有考虑电感电流的动态特性,因而无法准确描述变换器的高频响应。文献223虽然运用占空比限制得到全阶模型,但没有考虑到寄生参数;文献4利用能量守恒原理得到包含寄生参数的电路平均法全阶模型;此外还有根据其他方法得到的全阶模型728。本文在文献2提出的占空比限制和系数修正矩阵的基础上,从经典的状态空间平均法出发,并考虑电路中寄生参数的影响,根据状态方程应用Matlab/Simulink 进行建模及仿真。1占空比限制和系数修正矩阵如图1所示,d 1、d 2分别代表DCM 下前两种工作状态的占空比。令v

8、m 、v c 分别为输入电压,电容电压,T s 为开关周期。当工作于DCM 时,电感电流I L 在每一个开关周期的起始时刻I L (0=0,在一个周期结束之前的t =(d 1+d 2T s 时刻又重新回到零,并在这一周期剩余的时间里维持零值不变直到下一周期开始,这使得d 2不再等于1-d 1而需要重新定义。研究表明,d 2的定义对于模型的精度十分关键。在传统的状态空间平均法中,可根据电感电压的伏特2秒(V 2s 平衡关系得到(以Boost 变换器为例:d 2=v inv c -v ind 1(1然而这一近似表达只能得到变换器的降阶模型,不 能准确反映电路的高频特性,因此具有局限性。图1DCM

9、中PWM 变换器电感电流的波形根据文献2的推导,Boost 变换器新的占空比限制为d 2=2L i Ld 1T s v in-d 1(2从后面的推导可以看出,根据该式所建立的模型能有效反映I L 的动态特性,为全阶模型,因此能准确描述电路的高频响应。另外文献2指出,若定义系数修正矩阵M =diag 1d 1+d 2,1d 1+d 2,1,1n L (3其中n L 为矢量i L 所包含的电感电流的个数,使经典的状态平均方程d x/d t =d 1A 1+d 2A 2+(1-d 1-d 2A 3x +d 1b 1+d 2b 2+(1-d 1-d 2b 3v g(4变成d x/d t =d 1A 1

10、+d 2A 2+(1-d 1-d 2A 3M x +d 1b 1+d 2b 2+(1-d 1-d 2b 3v g(5则模型精确度更高。2Boost 变换器建模本文以图2所示的非理想Boo st 变换器为例进行建模。其中R L ,R sw ,R c 分别为电感、MOS 管、二极管的寄生电阻,v d 为二极管的正向导通电压。图3为Boost 变换器对应的三种工作状态。从 Boost 变换器DCM 对应的三种拓扑可以得出:(a t 0,d 1T s ,图2Boost 变换器图3Boost 变换器的三种拓扑d i L /d t =1Lv g -i L (R L +R sw (6d v c /d t =

11、-v cC (R o +R c (7164第2期程心,解光军:DCM 模式Boo st 开关变换器的非线性全阶建模和仿真(btd1T s,(d1+d2T s,d i L/d t=1Lv g-i L(R L+R sw-v d-v o(8d v c/d t=1C (i L-v oR o(9(ct(d1+d2T s,T s,d i L/d t=0(10d v c/d t=-v cC(R o+R c(11其中v o=v c+R c i L1+R c/R o(12将三组状态方程代入式(5平均化,再利用式(2化简得d i L/d t=-R d+R ocL +2(v g-v dv g d1T si L+R

12、o d1L(R o+R cv c-2R o i L v c(R o+R cv g d1T s-d21T s(R s-R d-R oc2L2v g+d1v dL(13d v c/d t=R oC(R o+R ci L-v cC(R o+R c-R o d21T s2LC(R o+R cv g(14这里M=1/(d1+d2001,R oc为R o与R c的并联等效电阻。3仿真结果与分析本文选择Matlab/Simulink作为仿真工具,数学建模如图4所示。其中G=-d21T s(R s-R d-R oc2L2,G1=R o d1L(R o+R c,G2=-R d+R ocL+2(v g-v dv

13、g d1T sG3=-2R o(R o+R cv g d1T s,G4=-R o d21T s2L C(R o +R c,G5=-1C(R o+R c,G6=R oC(R o +R c。参考文献6,仿真参数分别为:v g=4V,L= 6.2H,R L=0.176,R sw=0.17,开关频率f s =50k Hz,v d=0.4V,R d=0.15,C=14.715F, R c=30m。I l和v c的瞬态波形如图5所示。与理想波形相比,该模型的波形表现出明显的非线性,这是由于考虑了电路的寄生效应。控制2输出传递函数波形如图6所示,三组曲线分别对应文献2,6及本文模型,通过对原电路加小信号扰动

14、并进行频域扫描及图4Boost变换器的仿真模型快速傅立叶变换(FF T得到一组离散的测量点。从曲线与测量点的拟合程度可以看出,本文得到的模型与电路原型更匹配,具有更高的精度,能精确到开关频率的一半左右。图5电感电流和电容电压图6控制2输出传递函数(点划线、虚线、实线分别对应文献2、6及本文模型3标记为硬件测试4结论提出一种基于状态空间平均法的建模方法。该方法以占空比限制和系数修正矩阵为出发点,考虑了变换器的寄生元件的影响,推导出模型的大信号状态方程,并建立与之对应的Simulink模型,得到(下转第466页图5增益压缩曲线4结论本文提出了用模糊逻辑建立射频功率放大器行为模型的新方法,在模糊逻辑

15、系统中加入了神经网络,将两者结合起来,形成了模糊神经推理系统,改善了模糊逻辑系统不具备自学习能力的缺憾。利用安捷伦公司的功能强大的仿真软件ADS,来进行功放电路的仿真和数据提取,并在MA TL AB中编程实现建模的过程。仿真结果表明,模型有着较高的精度,并且对于类似复杂电路的建模有着启发意义,该建模方法对于提高电路和通信系统仿真效率有着重要的意义。参考文献:1Xu Jianjun,Ding Runtao,Zhang Qi2jun.Neural2Based DynamicModeling of Nonlinear Microwave CircuitJ.IEEE Transac2 tions on

16、 Microwave Theory and Techniques,2002,50(12: 276922780.2Fang Y onghua,Wang Fang,Zhang Qi2jun.A New Macromod2eling Approach for Nonlinear Microwave Circuit s Based on Re2 current Neural NetworkJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2000,48(12:233522344.3Wood John,Root David E,Tufillar

17、o Nicholas B.A BehavioralModeling Approach to Nonlinear Model2Order Reduction for RF/Microwave Ics and SystemsJ.IEEE Transactions on Mi2 crowave Theory and Techniques,2004,52(9:227422284. 4黄莹,王连明.基于神经网络的非线性电子器件的建模方法J.电子器件,2005:28(4:8902892.5王立新.模糊系统与模糊控制教程M.清华大学出版社,2003.6吴晓莉,林哲会.MA TL AB辅助模糊系统设计M.西安

18、:西安电子科技大学出版社,2002:1622165.7沈建国,郭裕顺,叶淑霞.基于模糊逻辑的电路非线性动态特性模型J.杭州电子科技大学学报,2007,27(1:20223.8刘长军,黄卡玛,阎丽萍.射频通信电路设计M.北京:科学出版社,2005:2592320.(上接第462页模型的瞬态波形和小信号传递函数波形。该模型的优点是方法简单、直观,物理意义明确,精度高。参考文献:1Zhu G Y,Luo S G,Iannello C.Modeling of Conduction Lossesin PWM Converters Operating in Discontinuous Conduction

19、 ModeC/IEEE International Symposium on Circuit s and Systems,2000:5112514.2Sun J,Mitchell D M,Greuel M F.Averaged Modeling of PWMConverters Operating in Discontinuous Conduction ModeJ.IEEE Trans.Power Electron,2001,16(4:4822492.3Sun J.Unified Averaged Switch Models for Stability Analysisof Large Dis

20、tributed Power SystemsC/Proc.APEC,2000: 2492255.4Davoudi A,J at skevich J,Chapman P L.Averaged Modelling ofSwitched2Inductor Cells Considering Conduction Losses in Dis2 continuous ModeJ.IET Electr.Power Appl,2007,1(3:4022 406.5Chen J Q,Erickson R W,Maksimovic D.Averaged SwitchModeling of Boundary Conduction Mode DC2to2DC ConverterC